數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記
品味完一本名著后，大家對(duì)人生或者事物一定產(chǎn)生了許多感想，需要寫(xiě)一篇讀書(shū)筆記好好地作記錄了。是不是無(wú)從下筆、沒(méi)有頭緒？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記1
我所看的這本書(shū)是由人民教育出版社XX年2月出版的《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》一書(shū)。
書(shū)中論述了中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程、教學(xué)過(guò)程與方法、教學(xué)手段、教學(xué)組織、教學(xué)評(píng)價(jià)等諸多方面，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)有很大的指導(dǎo)意義。它有一個(gè)特點(diǎn)，就是本書(shū)的作者結(jié)合了現(xiàn)在的新課程標(biāo)準(zhǔn)以及新教材進(jìn)行分析，做到理論與當(dāng)今教材相結(jié)合，讀后獲益匪淺。
介紹了中學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、幾何問(wèn)題及其教學(xué)，尤其是其中關(guān)于計(jì)算教學(xué)的論述使我對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中計(jì)算教學(xué)的理解提高了一個(gè)層次，書(shū)中談到“計(jì)算更多的是一種內(nèi)隱的心智活動(dòng)”。下面我就結(jié)合書(shū)中的一些的觀點(diǎn)并結(jié)合我在計(jì)算教學(xué)中的一些體驗(yàn)，談?wù)勎覍?duì)計(jì)算教學(xué)的一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，即：應(yīng)關(guān)注計(jì)算教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)。
很多教師在計(jì)算教學(xué)中都喜歡采用操作的方法，本來(lái)結(jié)合操作讓學(xué)生理解算理無(wú)可厚非。根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，算法的建構(gòu)離不開(kāi)操作的直觀感知來(lái)獲取算理，但并不意味著有了操作就可以理解算理、建構(gòu)算法。事實(shí)上動(dòng)手操作所獲取的只是對(duì)算理的直觀感知，迫切需要教師通過(guò)有效引導(dǎo)來(lái)搭建平臺(tái)，幫助學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化整理，以便溝通算理與算法之間的內(nèi)在聯(lián)系。也就是說(shuō)：操作不能停留在對(duì)結(jié)果的追求和對(duì)算理的理解上，還應(yīng)及時(shí)概括和提煉出算法。教師在學(xué)生操作之后引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言表述出操作過(guò)程，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“實(shí)物操作”向“算法操作”過(guò)度，讓學(xué)生體驗(yàn)從直觀到抽象的逐漸演變過(guò)程，逐步擺脫對(duì)操作的依賴，從而促使學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。把操作活動(dòng)與知識(shí)教學(xué)緊密聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生把抽象的思維外顯為直觀的操作活動(dòng)，學(xué)生的思維由動(dòng)作到半動(dòng)作半表象，再到表象思維，最后到抽象思維，由易到難，循序漸進(jìn)拾階而上不斷深入。
另外，課堂上讓學(xué)生充分操作，在操作中充分理解算理，這就為抽象出算法儲(chǔ)備了豐富的'感性認(rèn)識(shí)和感性經(jīng)驗(yàn)，為算法建構(gòu)提供了有力支撐。在此基礎(chǔ)上，再展開(kāi)分析、比較、綜合、概括，將學(xué)生零散的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)進(jìn)行整理、匯聚，幫助學(xué)生將認(rèn)識(shí)進(jìn)一步明晰化、系統(tǒng)化，從而自然地促進(jìn)算法的建構(gòu)。
如果僅停留在操作層面，不能讓學(xué)生在頭腦中對(duì)獲得的感性經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行必要的重構(gòu)，而讓仍沉浸在直觀形象算理中的學(xué)生運(yùn)用抽象的算法進(jìn)行計(jì)算，則欲速而不達(dá)，不利于算法建構(gòu)。
書(shū)中提到：要用綜合的思維方式對(duì)數(shù)的運(yùn)算結(jié)構(gòu)教學(xué)進(jìn)行整體改革，即融口算、筆算、估算和簡(jiǎn)算為一體。我想，在教學(xué)此類(lèi)知識(shí)時(shí)，在思維方法上，應(yīng)該突破原有的單一凝固的某種算法前提下的教學(xué)格局，不是用簡(jiǎn)單的“加法”，而要用綜合的方法來(lái)關(guān)注和處理單一打破后出現(xiàn)的復(fù)雜的多維變化的信息，通過(guò)價(jià)值判斷和結(jié)構(gòu)化的處理，形成有核心的豐富的統(tǒng)一。這才是融合以后形成的“多”與“一”的統(tǒng)一。新形成是的“一”不是“單一”，而是有“主”有“從”、有“層次”、是多方面的和諧統(tǒng)一。這種融合可以喚醒學(xué)生靈活判斷與主動(dòng)選擇的自覺(jué)意識(shí)，意味著學(xué)生的思維有了更大的空間，是一個(gè)更深層次的靈活主動(dòng)。這才是計(jì)算教學(xué)深層次的教育價(jià)值。
總之，這本書(shū)對(duì)我而言在教學(xué)方面非常有幫助，可以大大地提高我對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的認(rèn)識(shí)，讓我可以學(xué)到很多新理念，并嘗試著運(yùn)用課堂教學(xué)中，理論與實(shí)際相結(jié)合地去摸索經(jīng)歷，從而獲得寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)成果。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記2
閱讀了何棋老師的《優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師知道的十件事》，的確感受到何老師教育教學(xué)基本功扎實(shí)、經(jīng)驗(yàn)豐富，教育理念超前，理論水平高。能夠站在一線教師的角度，對(duì)一線教師如何成為一名優(yōu)秀教師談了非常明確的觀點(diǎn)。閱讀過(guò)后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他談到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面的幾件事，給我留下深刻印象，現(xiàn)與大家交流。
在該書(shū)中，何棋老師首先提到，一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師要想成為一名優(yōu)秀的教師，首先他必須具有健康的身體、積極的心態(tài)和完善的人格。教師的寬闊胸襟能夠感染學(xué)生，凈化學(xué)生的心靈，使之終身受益。其次，作為老師必須要有一份愛(ài)心，這是師德的核心。老師給予學(xué)生一份關(guān)愛(ài)，會(huì)影響至學(xué)生的一生。我們嚴(yán)格要求學(xué)生先學(xué)會(huì)成人然后再談成才。目前社會(huì)上各種各樣的誘惑充斥著我們的生活環(huán)境，因此教育中學(xué)生明是非，辨真?zhèn)危瑸閷W(xué)生的成長(zhǎng)指引正確的方向和道路。二期課改明確了教師要尊重學(xué)生的個(gè)性差異，尊重每一位學(xué)生，建立和諧的師生關(guān)系。對(duì)高中學(xué)生，尤其是高一的新生，教師應(yīng)幫助他們完善學(xué)習(xí)方法，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技能，做到有效學(xué)習(xí)尤為重要。
我們會(huì)經(jīng)常聽(tīng)到學(xué)生或家長(zhǎng)提到的一個(gè)問(wèn)題：初中時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)得很好，每次考試不下90分，到了高中怎么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這么吃力呢?甚至經(jīng)常徘徊在及格線附近，這種現(xiàn)象應(yīng)該說(shuō)也是正常的，但是一個(gè)優(yōu)秀的高中教師要了解學(xué)生數(shù)學(xué)能力的實(shí)際水平，并引導(dǎo)學(xué)生改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以適應(yīng)高中的大容量、快節(jié)奏的學(xué)習(xí)。針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，何棋老師提出：我們老是要做到方法上的引導(dǎo)，因此就必須：
(1)了解高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有何不同。
從教材內(nèi)容和要求到學(xué)習(xí)知識(shí)的能力需求分析。相對(duì)初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象概括性強(qiáng)，靈活性綜合性強(qiáng)。教材中概念的符號(hào)多，定義嚴(yán)格，論證要求高，抽象思維增多，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的積累和應(yīng)用。不僅要求學(xué)生運(yùn)算能力，還要有邏輯推理能力，能運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題。比如：高一數(shù)學(xué)教材第一章是集合與命題，緊接著就是不等式和函數(shù)，特別是函數(shù)的性質(zhì)部分，這一連串的內(nèi)容有一個(gè)又一個(gè)的難點(diǎn)，有些學(xué)生知道高中畢業(yè)也還是懼怕函數(shù)內(nèi)容，還有不等式中，對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的分類(lèi)討論問(wèn)題，很多學(xué)生容易忽略，缺乏分類(lèi)討論的意識(shí)。相比之下，初中數(shù)學(xué)以常量數(shù)學(xué)教學(xué)為主，內(nèi)容比較平面化，直觀，針對(duì)某些知識(shí)還經(jīng)常反復(fù)訓(xùn)練，機(jī)械模仿等。由于新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)的螺旋式上升，教材對(duì)知識(shí)章節(jié)的編排不夠連貫，結(jié)構(gòu)比較松散，教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念配置了足夠的例題和習(xí)題。同時(shí)初中對(duì)抽象思維要求較低，況且初中升學(xué)門(mén)檻降低，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和能力下降較多，諸如：運(yùn)算能力差，不會(huì)化簡(jiǎn)代數(shù)式，不會(huì)解方程組，不會(huì)準(zhǔn)確畫(huà)二次函數(shù)圖像等等，這些位高中教學(xué)無(wú)疑增加了難度。為此他提出，一個(gè)優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師必須充分了解初中數(shù)學(xué)內(nèi)容和要求的變化，努力尋求初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)，調(diào)整以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)組織課堂教學(xué)，提高課堂效率。
例如：高中解絕對(duì)值不等式方法：絕對(duì)值的定義，分類(lèi)討論，還有絕對(duì)值的零點(diǎn)分成不等式組等，初步讓學(xué)生體會(huì)分類(lèi)討論的方法，這是一個(gè)絕好的機(jī)會(huì)。
(2)找準(zhǔn)初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的切入點(diǎn)。
初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)主要包括兩個(gè)方面：第一，初中二期課改刪除的內(nèi)容，未與高中教材銜接但是高中階段要用到的一些知識(shí)。第二，初中雖有涉及但是較簡(jiǎn)單，而高中需要熟練掌握的公式，定理、常用的思想方法等。必須多花時(shí)間進(jìn)行整理和補(bǔ)充，對(duì)于已經(jīng)掌握的同學(xué)而言是鞏固，對(duì)未學(xué)過(guò)的同學(xué)來(lái)說(shuō)是為以后的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。有條件的可以開(kāi)設(shè)初高中內(nèi)容銜接課。
(3)上好高中數(shù)學(xué)第一節(jié)課。
高中數(shù)學(xué)第一節(jié)課處理得好，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，展現(xiàn)了下一步學(xué)習(xí)的良好開(kāi)端。第一節(jié)課，對(duì)教師而言是一次展示自我的機(jī)會(huì)。上好第一節(jié)課，有利于教師在學(xué)生心目中樹(shù)立起較好的形象，對(duì)整個(gè)階段的教學(xué)效果都將產(chǎn)生極大的影響。每一位學(xué)生都希望自己的新老師是值得崇拜的學(xué)者，但同時(shí)他們的心里又用自己的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量老師的一言一行，這就對(duì)老師們提出了更高的要求，一旦得到了學(xué)生的認(rèn)可，方能 “親其師，信其道”從而取得較好的教學(xué)效果。從內(nèi)容上來(lái)看，第一節(jié)課可以是上教材上的某一節(jié)課，也可以是講授高中數(shù)學(xué)的知識(shí)框架和結(jié)構(gòu)，初步介紹一些學(xué)習(xí)方法。
(4)指導(dǎo)學(xué)生高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
可在經(jīng)過(guò)短時(shí)間的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷的方式了解學(xué)生是如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并給予及時(shí)的指導(dǎo)。包括：課堂學(xué)習(xí)作筆記的`指導(dǎo);學(xué)習(xí)新內(nèi)容的指導(dǎo);分析問(wèn)題的指導(dǎo);作業(yè)和課后的復(fù)習(xí)鞏固的指導(dǎo)等。指導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持整理課堂筆記，是知識(shí)系統(tǒng)劃，梳理知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使指系統(tǒng)化，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。
為做好上述幾個(gè)方面，一個(gè)優(yōu)秀的教師顯然還應(yīng)該具備系統(tǒng)扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、基本方法等，了解本學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì)。不僅如此，教師只有不斷提升自己，才能拓寬知識(shí)面，教學(xué)中也才能夠運(yùn)用自如，課堂才會(huì)生動(dòng)有趣。另外，要成為一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，還應(yīng)該具備以下幾個(gè)方面的能力：第一，優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)要有自己深刻的理解和思考，數(shù)學(xué)不只是枯燥無(wú)味的公式、定理等，而是我們認(rèn)識(shí)世界、分析問(wèn)題的思想方法。引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解決問(wèn)題，從中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。第二：優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師無(wú)一例外的具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基本功、教學(xué)基本功。他們數(shù)學(xué)知識(shí)熟練廣博，接替機(jī)槍多樣，使學(xué)生心目中的“難不倒”的老師。他們不僅善于學(xué)習(xí)總結(jié)，更善于了解數(shù)學(xué)的發(fā)展近況，撲捉新信息 ，把握好重難點(diǎn)，找準(zhǔn)問(wèn)題的關(guān)鍵。選擇恰當(dāng)?shù)姆绞皆O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題情景實(shí)施教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三：優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師會(huì)創(chuàng)造性地處理教材，是“用教材”而非“教教材”。他們會(huì)深刻領(lǐng)悟編寫(xiě)的意圖，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，不斷補(bǔ)充相應(yīng)的內(nèi)容，勇于創(chuàng)新，或者開(kāi)展專(zhuān)題研究或小課題研究，更好地“用活教材”，從而創(chuàng)造性地開(kāi)展教學(xué)工作。
除此之外，他還提到一個(gè)優(yōu)秀高中數(shù)學(xué)教師還能夠評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。了解了初中的內(nèi)容還不夠，還要評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，這一點(diǎn)并不全是與數(shù)學(xué)成績(jī)成正比。評(píng)估學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，可以為教學(xué)提供信息，確定怎樣的教學(xué)方法。也可以為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供診斷，找出影響學(xué)習(xí)質(zhì)量的原因。教師需充分調(diào)查了解學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)和技能，了解掌握的熟練程度，了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解程度，這樣才能設(shè)計(jì)出適合學(xué)生情況的教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生原來(lái)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行“同化”和“順應(yīng)”，提高課堂效率。
總之，要想成為一位優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教師，必須擁有豐富的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，結(jié)合當(dāng)前的可改精神，認(rèn)真領(lǐng)悟二期課該的精神，創(chuàng)造性地使用教材，盡可能因材施教，充分了解每一位學(xué)生的成長(zhǎng)環(huán)境和經(jīng)歷，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓他們體驗(yàn)數(shù)學(xué)解題的思維過(guò)程，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。何棋老師為高中數(shù)學(xué)老師的發(fā)展指明了方向，讓我明白了自己的不足，在競(jìng)爭(zhēng)愈來(lái)愈激烈的今天，我們會(huì)更加努力!
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記3
讀完本書(shū)，第一感受：次奧！原來(lái)數(shù)學(xué)如此多的原理模型概念都可以用去解決各種IT技術(shù)問(wèn)題啊。特別是語(yǔ)言識(shí)別和自然語(yǔ)言處理這類(lèi)問(wèn)題完全就是建立在數(shù)學(xué)原理之上的�？傊�，這本書(shū)就是用非常深入淺出的話去說(shuō)明如何用數(shù)學(xué)方法去解決計(jì)算機(jī)的各種工程問(wèn)題。這是一本講道，而不是術(shù)的書(shū)。 要完全讀懂這本書(shū)，我覺(jué)得至少需要掌握這三門(mén)課：高等數(shù)學(xué)，離散數(shù)學(xué)，還有概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。唉..我當(dāng)初數(shù)學(xué)學(xué)得太水了，還掛了高數(shù)啊...有好的概念沒(méi)看懂，以后有時(shí)間在好好看吧。如果想搞計(jì)算機(jī)研究的話，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必不可少，別總在抱怨各種數(shù)學(xué)課上的東西一輩子都用不著。
發(fā)現(xiàn)作者對(duì)人類(lèi)自然發(fā)展的認(rèn)識(shí)非常深，其從語(yǔ)言，文字，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生發(fā)展，信息的傳播記錄得出了這個(gè)結(jié)論：信息的產(chǎn)生傳播接收反饋，和今天最先進(jìn)的通信在原理上沒(méi)有任何差別。就算是科學(xué)上最高深的技術(shù)，那也是模擬我們生活中的一些基本原理。
我們今天使用的十進(jìn)制，就是我們扳手指扳了十次，就進(jìn)一次位。而瑪雅文明他們數(shù)完了手指和腳指才開(kāi)始進(jìn)位，所以他們用的是二十進(jìn)制。實(shí)際上阿拉伯?dāng)?shù)字是古印度人發(fā)明的，只是歐洲人不知道這些數(shù)字的真正發(fā)明人是古印度，而就把這功勞該給了“二道販子”阿拉伯人。
語(yǔ)言的數(shù)學(xué)本質(zhì)
任何一種語(yǔ)言都是一種編碼方式，比如我們把一個(gè)要表達(dá)的意思，通過(guò)語(yǔ)言一句話表達(dá)出來(lái)，就是利用編碼方式對(duì)頭腦中的信息做了一次編碼，編碼的結(jié)果就是一串文字，聽(tīng)者則用這語(yǔ)言的解碼方法獲得說(shuō)話者要表達(dá)的信息。
自然語(yǔ)言處理模型
計(jì)算機(jī)是很笨的，他們唯一會(huì)做的就是計(jì)算。自然語(yǔ)言處理在數(shù)學(xué)模型上是基于統(tǒng)計(jì)的，說(shuō)一個(gè)句子是否合理，就看看他出現(xiàn)的可能性大小如何，可能性就是用概率來(lái)衡量，比如一個(gè)句子，出現(xiàn)的概率為1/10^10,另一個(gè)句子出現(xiàn)的概率為1/10^20,那么我們就可以說(shuō)第一個(gè)句子比第二個(gè)句子更加合理。當(dāng)然這要求有足夠的觀測(cè)值，他有大數(shù)定理在背后支持。
最早的中文分詞方法
這句話：“同學(xué)們呆在圖書(shū)館看書(shū)”，如何分詞？應(yīng)該是這樣：同學(xué)們/呆在/圖書(shū)館/看書(shū).最先的方法是北航一老師提出的'查字典方法，就是把句子從左道右掃描一遍，遇到字典里面出現(xiàn)的詞就標(biāo)示出來(lái)，遇到復(fù)合詞如（北京大學(xué)）就按照最長(zhǎng)的分詞匹配，遇到不認(rèn)識(shí)的字串就分割成單個(gè)字，于是中文的分詞就完成了。但是這只能解決78成的分詞問(wèn)題，但是“像發(fā)展中國(guó)家”這種短語(yǔ)它是分不出來(lái)的。后來(lái)大陸用基于統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言模型方法才解決了。
隱含馬可夫模型（沒(méi)這么看懂）
一直被認(rèn)為是解決打多數(shù)自然語(yǔ)言處理問(wèn)題最為快速有效的方法，大致意思是：隨機(jī)過(guò)程中各個(gè)狀態(tài)的概率分布，只與他的前一個(gè)狀態(tài)有關(guān)。比如對(duì)于天氣預(yù)報(bào)，我們只假設(shè)今天的氣溫只與昨天有關(guān)而與前天沒(méi)有關(guān)系，這雖然不完美，但是以前不好解決的問(wèn)題都可以給出近視值了。
一個(gè)讓我印象深刻的觀點(diǎn)：
小學(xué)生和中學(xué)生其實(shí)沒(méi)有必要花那么多時(shí)間去讀書(shū)，其覺(jué)得最主要的是孩子們的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)，生活能力，和那時(shí)候樹(shù)立起來(lái)的志向，這將幫助他們一生。而中學(xué)生階段花很多時(shí)間比同伴多讀的課程，在大學(xué)以后可以用非常短的時(shí)間就可以讀完。因?yàn)樵诖髮W(xué)階段，人的理解能力要強(qiáng)很多，比如中學(xué)要花500小時(shí)才能搞明白的內(nèi)容，大學(xué)可能花100小時(shí)就搞定了。學(xué)習(xí)和教育是一個(gè)人一輩子的事情，很多中學(xué)成績(jī)好的人進(jìn)入大學(xué)后有些就表現(xiàn)不太好了，要有不斷學(xué)習(xí)的動(dòng)力才行。
余弦定理和新聞分類(lèi)
我在新浪干過(guò)一年多新聞，這篇認(rèn)真看了一篇，很吃驚原理cos x與新聞分析也有關(guān)系啊。google的新聞服務(wù)是由計(jì)算機(jī)自動(dòng)整理分類(lèi)的。而傳統(tǒng)的媒體如門(mén)戶網(wǎng)站是讓編輯讀懂新聞，找到主題，再分類(lèi)分級(jí)別的，真苦逼啊...計(jì)算機(jī)自動(dòng)分類(lèi)原理是這樣：如一篇新聞?dòng)?0000個(gè)詞，組成一個(gè)萬(wàn)維向量，這個(gè)向量就代表這篇新聞，可以通過(guò)某種算法表達(dá)這個(gè)新聞主題的類(lèi)型，如果兩個(gè)向量的方向一致，說(shuō)明對(duì)應(yīng)的新聞?dòng)迷~一致，方向可用夾角表示，夾角可用余弦定理表示，所以當(dāng)夾角的余弦值接近于1時(shí)，這兩篇新聞就可以歸為一類(lèi)了。
沒(méi)看懂的東西：
布爾代數(shù)：布爾代數(shù)把邏輯學(xué)和數(shù)學(xué)合二為一，給了我們一個(gè)全新的視角看世界...
網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)的基本原來(lái)是利用了圖論的廣度優(yōu)先搜索和深度優(yōu)先搜索...
搜索引擎的結(jié)果排名用了稀疏矩陣的計(jì)算...
地圖最基本的計(jì)算是利用了有限狀態(tài)機(jī)和圖論的最短路徑...
密碼學(xué)原理，最大熵模型，拼音輸入法的數(shù)學(xué)模型，布隆過(guò)濾器，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等等...
任何事物都有它的發(fā)展規(guī)律，當(dāng)我們認(rèn)識(shí)了規(guī)律后，應(yīng)當(dāng)在生活工作中遵循規(guī)律，希望大家透過(guò)IT規(guī)律的認(rèn)識(shí)，可 以舉一反三的總結(jié)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)規(guī)律，這樣有助于自己的境界提升一個(gè)層次。
任何問(wèn)題總是能找到相應(yīng)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型，一個(gè)正確的數(shù)學(xué)模型在形式上應(yīng)當(dāng)是簡(jiǎn)單的，一個(gè)好的方法在形式上應(yīng)當(dāng)也是簡(jiǎn)單的。簡(jiǎn)單才是美。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記4
有人說(shuō)：“一本教育雜志，也應(yīng)當(dāng)是一所學(xué)校，有先進(jìn)的教育理念，有切實(shí)、具體的能夠給讀者以啟迪的教育案例，有高水平的服務(wù)……”而《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》恰恰如此，它的文章精短實(shí)用，可讀性強(qiáng)，資料實(shí)在，在推動(dòng)教學(xué)改革、傳遞教學(xué)信息方面都有獨(dú)到之處。
我結(jié)識(shí)了《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》，當(dāng)我看到她時(shí)，如同看到了一本武林秘籍，在經(jīng)過(guò)認(rèn)真研讀之后，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)，我有了更加深入地理解。一節(jié)校級(jí)教研課，我從《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》“植樹(shù)問(wèn)題”這篇文章中得到了啟發(fā)，上出了我從教以來(lái)最成功的一堂課。雖然不算優(yōu)秀，可是對(duì)我來(lái)說(shuō)提高十分大，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高，教學(xué)進(jìn)度掌控合理，學(xué)生比較投入，這都是我以前的課堂中沒(méi)有做到過(guò)的，那一次，我很滿足，是《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》給了我這種滿足感。
如今，我更加期望能在教學(xué)方面得到一些切實(shí)具體的幫忙，《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》將怎樣處理教材難點(diǎn)，怎樣設(shè)計(jì)創(chuàng)造性教學(xué)方案等都為我們想到了。她的教學(xué)點(diǎn)評(píng)中肯，教案設(shè)計(jì)新穎，教學(xué)隨筆精致。她貼近教改前沿，是小學(xué)數(shù)學(xué)教改的沖鋒號(hào)。這本書(shū)中需要我學(xué)習(xí)的地方太多太多，做為教師我一向在努力，經(jīng)過(guò)對(duì)名師們課堂的學(xué)習(xí)，使我解開(kāi)了許多教學(xué)中的困惑，教會(huì)了我如何和孩子相處，如何在課堂上調(diào)控，如何為孩子營(yíng)造簡(jiǎn)便愉悅的課堂氛圍和自由健康的成長(zhǎng)空間。于是在讀書(shū)中，我一天天變得充實(shí)，一天天領(lǐng)悟了教育的真諦，一天天感受著教育的神圣。
對(duì)于我們教師而言，要學(xué)的.東西太多，而我明白的東西又太少了。讀了《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》，使我感悟出了人生的真諦：教師的人生，應(yīng)當(dāng)有創(chuàng)新精神。年年春草綠，年年草不一樣。我們要做創(chuàng)新型教師，不但具有無(wú)私奉獻(xiàn)的師魂，誠(chéng)實(shí)正直的師德，全面發(fā)展的師觀，教書(shū)育人的師能，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的師風(fēng)，并且還應(yīng)具有開(kāi)拓進(jìn)取的銳氣，蓬勃向上的朝氣，勇于拼搏的英氣，甘愿奉獻(xiàn)的“傻”氣，自強(qiáng)不息的骨氣。雖教師生活清貧，但我愿把追求完美的教學(xué)藝術(shù)作為一種人生目標(biāo)，把自我生命的浪花融入祖國(guó)的教育教學(xué)改革的大潮之中。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記5
創(chuàng)意法教育實(shí)質(zhì)就是在課堂教學(xué)中創(chuàng)造新意,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性,讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主人。為了使學(xué)生更能自主地學(xué)習(xí),用創(chuàng)意法教育理念上好六年級(jí)數(shù)學(xué)課,顯得尤其重要。歸納有如下幾點(diǎn):
一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo),落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),實(shí)現(xiàn)“三維目標(biāo)”的統(tǒng)一
創(chuàng)意法教育課堂教學(xué)的目標(biāo)是指學(xué)生自己學(xué)習(xí)目標(biāo),不是教師的教學(xué)目標(biāo),它包含“知識(shí)與技能,過(guò)程與方法,情感、態(tài)度、價(jià)值觀”這三維目標(biāo)的統(tǒng)一。六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué),一方面要完成本年級(jí)新知傳授,另一方面,還要幫助學(xué)生對(duì)小學(xué)階段的所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、查漏補(bǔ)缺,培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣,養(yǎng)成學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)、對(duì)生活、對(duì)人生良好的情感態(tài)度。不是為了應(yīng)付考試,不恰當(dāng)?shù)靥岢鼋處熥约旱慕虒W(xué)目標(biāo)。我們常常聽(tīng)到老師發(fā)出這樣的感嘆:學(xué)生太粗心了!許多題目連中下等生都應(yīng)該做得起來(lái),可練習(xí)考試的時(shí)候?qū)W生錯(cuò)誤的情況很多。即出現(xiàn)所謂的“過(guò)失”失分現(xiàn)象。學(xué)生產(chǎn)生“過(guò)失”失分的原因是多方面的。有智力方面的因素,也有非智力方面的因素,但不能原因簡(jiǎn)單地歸究為“學(xué)生粗心”。就教師本身而言,教學(xué)中,在注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的同時(shí),要注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)課本的基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念,我們教師要舍得花時(shí)間,引導(dǎo)學(xué)生自己去探索,去實(shí)踐,讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程。只有幫助學(xué)生夯實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí),提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力才能落到實(shí)處,“知識(shí)與技能,過(guò)程與方法,情感、態(tài)度、價(jià)值觀”三維目標(biāo)的統(tǒng)一才不至于是一句空話。
二、用好現(xiàn)有教材,提高教學(xué)效率,培養(yǎng)自主探究的意識(shí)與能力
現(xiàn)行“九義”小學(xué)數(shù)學(xué)教材已形成一個(gè)較為完整的知識(shí)體系。如何充分發(fā)揮現(xiàn)行六年級(jí)數(shù)學(xué)現(xiàn)有教材的作用,體現(xiàn)創(chuàng)意法教育的理念,提高教學(xué)效率呢?實(shí)踐證明,通過(guò)改編例題、習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生思考、辨析,可以起到事半功倍之效。
(一)改編例題促思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探究。
要引導(dǎo)學(xué)生“自主探究、合作學(xué)習(xí)”。六年級(jí)學(xué)生已具備了一定的自學(xué)能力,教學(xué)中,教師要根據(jù)教學(xué)的實(shí)際,通過(guò)改編例題、習(xí)題等方式,引導(dǎo)學(xué)生自主探究,在學(xué)生掌握新知的同時(shí),又提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和解決問(wèn)題的能力。如:在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這一部分,教材在講解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則以后,補(bǔ)充了一例,說(shuō)明“好約分的先約分再乘比較方便”。可以在教學(xué)中不受教材的限制�？稍趯W(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法、并進(jìn)行了一定練習(xí)以后,出示下面一道題:2/9999×7777,激發(fā)學(xué)生興趣說(shuō):看哪位同學(xué)計(jì)算得又對(duì)又快。當(dāng)學(xué)生覺(jué)得2與7777相乘比較麻煩時(shí),可以點(diǎn)撥到:看題中的數(shù)字有什么特點(diǎn),怎樣算比較簡(jiǎn)便呢?許多學(xué)生通過(guò)思考,恍然大悟,自覺(jué)地運(yùn)用了先將7777與9999約分,然后,再把7和2相乘除以9的方法。學(xué)生通過(guò)自主探究,得出了分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘,先約分再乘比較簡(jiǎn)便這樣一個(gè)結(jié)論,這比告訴學(xué)生一個(gè)簡(jiǎn)單的方法讓他們單純地做計(jì)算效果好得多。
(二)改編例題引發(fā)散,培養(yǎng)學(xué)生能力。
要培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,在六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中,如果能真正把“用教材教”落實(shí)到實(shí)處,通過(guò)改編例題、習(xí)題的方式發(fā)散學(xué)生的思維,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力將會(huì)起到積極的作用。如在教學(xué)“一段公路,甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成,乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成?”這一工程問(wèn)題時(shí),在學(xué)生掌握了此道題解題思路和方法的基礎(chǔ)上,可以將“乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成”改成:1.乙隊(duì)單獨(dú)修比甲隊(duì)多用5天。2.乙隊(duì)單獨(dú)修的時(shí)間是甲隊(duì)的1.5倍。3.乙隊(duì)的工作效率是甲隊(duì)的2/3。還可將問(wèn)題改為:1.兩隊(duì)合修幾天完成這段公路的?2.兩隊(duì)合修幾天后還剩這段路的?3.甲獨(dú)修2天后,剩下的乙獨(dú)修還需幾天?這樣圍繞例題這一中心發(fā)散,例題的作用得到充分的發(fā)揮。“源于教材,高于教材”的教學(xué)機(jī)制,在本堂課得到充分體現(xiàn)。
(三)改編例題促思辨,提高反思能力。
反思是一種學(xué)習(xí)和生活的策略。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中總會(huì)發(fā)生這樣那樣的錯(cuò)誤。教學(xué)中,如能適時(shí)地運(yùn)用改編例題、習(xí)題促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考、辨析,進(jìn)行前饋控制或反饋矯正,一方面可以達(dá)到有效防治錯(cuò)誤的目的,另一方面還可以提高學(xué)生自我反思的`能力。
1.前饋控制。即教師根據(jù)教學(xué)規(guī)律或班級(jí)的實(shí)際情況,將學(xué)生在解答有關(guān)問(wèn)題時(shí)易錯(cuò)的一些情況,通過(guò)改編例題、習(xí)題的方式讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、辨析,防患于未然。
2.反饋矯正。即當(dāng)學(xué)生在練習(xí)中發(fā)生錯(cuò)誤后,教師根據(jù)學(xué)生的情況,通過(guò)改編例題或習(xí)題讓學(xué)生繼續(xù)練習(xí),學(xué)生在繼續(xù)練習(xí)中產(chǎn)生頓悟,從而有效地糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),提高反思能力。
三、抓住典型題材,發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與直覺(jué)思維能力
發(fā)展學(xué)生的思維,要落實(shí)在具體的課堂教學(xué)之中,六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此。教學(xué)中,教師如能抓住一些典型題型,分層遞進(jìn),對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感將是十分有益的。
如在講解型如:“一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是3∶2∶1,按角分這個(gè)三角形是角的三角形。”這一類(lèi)題時(shí),通過(guò)分層遞進(jìn),既引導(dǎo)學(xué)生自己解決了問(wèn)題,又發(fā)展了學(xué)生的思維,耐人尋味。
第一層次:求出三個(gè)內(nèi)角判斷法。這是學(xué)生開(kāi)始時(shí)常用的方法。第二層次:求一個(gè)角判斷法�！拔覀兡懿荒苤磺蟪鲆粋�(gè)角就能判斷出這個(gè)三角形是什么角的三角形呢?”學(xué)生通過(guò)思考懂得:只要求出的角,因?yàn)榈慕鞘?0°,所以這個(gè)三角是直角三角形。這一層次比第一層次學(xué)生思維上進(jìn)了一層。
第三層次:直接判斷法。“我們能不能不求出任何一個(gè)角,直接從三個(gè)角的比份上判斷這個(gè)三角形是什么角的三角形呢?”一石激起千層浪,學(xué)生的思維一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)。通過(guò)討論,學(xué)生懂得:因?yàn)?=2+1,的角的度數(shù)等于其他兩個(gè)銳角的和,所以可以判斷這個(gè)三角形是直角三角形。在此基礎(chǔ)上,教師又引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出:
1.如果角的比份等于其他兩個(gè)角的比份之和,則這個(gè)三角形為直角三角形。
2.如果角的比份大于其他兩個(gè)角的比份之和,則這個(gè)三角形為鈍角三角形。
3.如果角的比份小于其他兩個(gè)角的比份之和,則這個(gè)三角形為銳角三角形。
學(xué)生的思維,在本堂課得到充分發(fā)展,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感得到落實(shí),課堂教學(xué)取得較好的效果。
四、隨機(jī)進(jìn)行復(fù)習(xí),完善知識(shí)結(jié)構(gòu),創(chuàng)設(shè)學(xué)生終身發(fā)展的空間與平臺(tái)
六年級(jí)教學(xué)的難點(diǎn)之一,在于最后復(fù)習(xí)階段,學(xué)生知識(shí)遺忘、缺陷較多,知識(shí)的綜合更成問(wèn)題。如何來(lái)解決這一難題呢?“寓復(fù)習(xí)于六年級(jí)平時(shí)的教學(xué)之中,幫助學(xué)生逐步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)”是許多老師的經(jīng)驗(yàn)之談,也是解決這一問(wèn)題的良方妙藥。只有這樣,減輕學(xué)生過(guò)重課業(yè)負(fù)擔(dān),提高教學(xué)質(zhì)量,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展才不至于是一句空話。
總之,用創(chuàng)意法教育理論去指導(dǎo)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué),在課堂教學(xué)中創(chuàng)造新意去激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)將顯得更重要。為了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展,用創(chuàng)意法教育理念指導(dǎo)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)也是擺在我們?nèi)w六年級(jí)老師面前的一個(gè)非常重要的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記6
三年級(jí)是小學(xué)階段的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折時(shí)期，為了讓孩子打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，對(duì)所學(xué)知識(shí)能掌握牢固，我在教學(xué)中注意利用遷移規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的正遷移發(fā)展，防止負(fù)遷移的干擾，做法是：
1.溫故知新。三年級(jí)是整數(shù)學(xué)習(xí)的最后一年，多位數(shù)運(yùn)算占全年教材的`近一半，出色地完成這部分教材的任務(wù)對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力，對(duì)全年的教學(xué)任務(wù)的完成都起著重要作用。學(xué)生多位數(shù)運(yùn)算能力學(xué)得好不好，很大程度依賴于一、二年級(jí)各種運(yùn)算的理解和掌握情況。但是我們不可能抽出整段時(shí)間幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，而只能把一、二年級(jí)學(xué)過(guò)的進(jìn)退位加減法，一位數(shù)乘2位數(shù)，試商等內(nèi)容編成口算、聽(tīng)算訓(xùn)練題目，有計(jì)劃的安排到各節(jié)課，作為課前練習(xí)。使舊知識(shí)對(duì)學(xué)習(xí)起著正遷移作用。
2.運(yùn)用比較。當(dāng)新舊知識(shí)技能十分相似，學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)往往會(huì)受舊經(jīng)驗(yàn)的干擾。這是負(fù)遷移作用，是學(xué)生學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)。這時(shí)我便運(yùn)用比較方法，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，消除舊知識(shí)的負(fù)遷移作用。
3.改錯(cuò)練習(xí)。在教學(xué)中我不僅注意到從正確的方面教給學(xué)生的知識(shí)，而且注意到從反的方面培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。
三年級(jí)是連接小學(xué)低年級(jí)和高年級(jí)的橋梁和紐帶，學(xué)生能否很好地完成這個(gè)過(guò)渡關(guān)鍵在于教師的把握。我相信，只要遵循教學(xué)規(guī)律，善于把握學(xué)生的心理特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，提高三年級(jí)教育教學(xué)質(zhì)量不會(huì)再是難題。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記7
因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)聽(tīng)過(guò)羅鳴亮老師的課，所以買(mǎi)了這本《做一個(gè)講道理的數(shù)學(xué)教師》。
課堂上的羅老師，有幾個(gè)特別吸引人的地方。一是充滿激情，富有感染力。聽(tīng)他的課，覺(jué)得渾身充滿力量，思維也被他帶著跑。二是語(yǔ)言幽默，閃耀著智慧。他推崇講道理的課堂，因此，善于引導(dǎo)學(xué)生去思考知識(shí)背后的'為什么，不管學(xué)生出何怪招，他都能巧妙接招，妙語(yǔ)連珠。三是簡(jiǎn)約大氣，普通手段演繹豐富內(nèi)容。聽(tīng)過(guò)他的認(rèn)識(shí)小數(shù)的一節(jié)課，他就利用數(shù)形結(jié)合作為課堂切入點(diǎn)，依次引出一位小數(shù)，兩位小數(shù)，三位小數(shù)……隨著涂色的部分不斷地被平均分，小數(shù)的由來(lái)，為什么用小數(shù)，小數(shù)的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法等等，全部囊括其中。
讀完這本書(shū)，收獲了許多沒(méi)有想到，諸如：為什么判斷能被2、5整除的數(shù)，只要看個(gè)位，而判斷能被3整除的數(shù)，卻要看各位數(shù)的和？為什么加、減、乘法的計(jì)算是從低位算起，而除法卻要從高位算起？計(jì)算、度量角、面積公式，這些內(nèi)容的本源竟都是一樣：計(jì)算或者測(cè)量有多少個(gè)這樣的測(cè)量單位……
讀完這本書(shū)，反思了許多的不足，諸如自以為是的教學(xué)觀念，不講道理的課堂教學(xué)，輕率處理的知識(shí)環(huán)節(jié)，容易被我忽視的學(xué)生想法……
作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)老師，總以為沒(méi)有什么可以?shī)^斗的目標(biāo)，也找不到什么可以努力的方向，可是，當(dāng)我聽(tīng)完羅老師的課，讀完羅老師的書(shū)，了解了他的奮斗軌跡之后，我明白：專(zhuān)家之所以閃耀，不是媒體的包裝宣傳，而是無(wú)數(shù)次課前的預(yù)設(shè)與考慮，無(wú)數(shù)次課堂上的見(jiàn)招拆招，無(wú)數(shù)次課后的反思與調(diào)整，這一切努力，凝聚成個(gè)人在課堂上的魅力。因?yàn)橐?jiàn)識(shí)短淺，所以格局狹隘，希望現(xiàn)在努力還不算太晚，余生要懂得取舍，學(xué)會(huì)思考，讓課堂起色，讓學(xué)生受益。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記8
作為一名一直奮戰(zhàn)在小學(xué)教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師，由于課題研究，很慶幸利用課余時(shí)間閱讀了張奠宙先生所編寫(xiě)的《中國(guó)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》。這本書(shū)是由國(guó)內(nèi)外著名數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家及一線數(shù)學(xué)教師執(zhí)筆寫(xiě)成，力圖在理論和實(shí)踐上對(duì)“數(shù)學(xué)雙基教學(xué)”進(jìn)行全面總結(jié)，認(rèn)真閱讀此書(shū)，受到了很多啟發(fā)。特別是封面上的幾句話：“繼承傳統(tǒng)，認(rèn)識(shí)自己，才能面向未來(lái)�！薄霸绞敲褡宓�，往往越是世界的�！�
當(dāng)我還是一名初中學(xué)生時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“雙基教學(xué)”有了感性的認(rèn)識(shí)。“基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能”成為當(dāng)時(shí)許多數(shù)學(xué)老師的口頭禪。在師范里又學(xué)習(xí)了許多教育教學(xué)理論，但數(shù)學(xué)教學(xué)中的“雙基教學(xué)”仍然為許多教授所稱(chēng)道。師范畢業(yè)后擔(dān)任小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，特別是近幾年，一直擔(dān)任小學(xué)畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，自己也開(kāi)始進(jìn)行“雙基教學(xué)”。在老教師們的言傳身教影響下，在不斷的課堂教學(xué)實(shí)踐中，自己對(duì)“雙基教學(xué)”不僅有了更多的感性認(rèn)識(shí)，也開(kāi)始有了一些理性的認(rèn)識(shí)。在這期間又系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了張奠宙教授的《中國(guó)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》一書(shū)，感受頗深，現(xiàn)整理如下。
一、要用發(fā)展的眼光來(lái)理解數(shù)學(xué)雙基
數(shù)學(xué)雙基其內(nèi)涵不只局限于數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能本身，它還應(yīng)包括在數(shù)學(xué)雙基之上的發(fā)展，啟發(fā)式、精講多練、變式練習(xí)、提煉數(shù)學(xué)思想方法等，都屬于“發(fā)展”的層面，卻又和數(shù)學(xué)雙基密切相關(guān)。中國(guó)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)，隨著時(shí)代的發(fā)展，不斷注入新的活力，初步形成了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本能力、基本態(tài)度并重的數(shù)學(xué)教學(xué)目的觀。它強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的社會(huì)功能和育人功能并重，基礎(chǔ)性、發(fā)展性和創(chuàng)造性相結(jié)合，個(gè)性與共性相結(jié)合，認(rèn)知與情感相結(jié)合，數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得與道德品質(zhì)和世界觀的形成相結(jié)合，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用、創(chuàng)新相結(jié)合等。由于時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求在發(fā)生變化，教育研究成果在更新、教育手段在擴(kuò)展，雙基教育的含義自然有新的理解乃至擴(kuò)展，更應(yīng)該有新的實(shí)踐內(nèi)容和模式，如果雙基教學(xué)不能與時(shí)俱進(jìn)，那么可能產(chǎn)生異化。
二、數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)
數(shù)學(xué)思維是對(duì)人類(lèi)思維實(shí)踐的理性總結(jié)，也是對(duì)思維過(guò)程的形式概括，包括概念與判斷、辨別與比較、分析與綜合、歸納與演繹等，它們既是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的一般規(guī)律，又是獲得新的數(shù)學(xué)知識(shí)的有效手段。數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行切實(shí)有效的邏輯思維訓(xùn)練，既是數(shù)學(xué)學(xué)科本身的要求，也是提高學(xué)生思維水平的最有效的手段。
我在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問(wèn)題，特別是低年級(jí)的小學(xué)生，經(jīng)常題意不理解、方法難掌握、或存在一些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣等。咎其根本原因，其實(shí)是學(xué)生的思維能力沒(méi)有得到很好的訓(xùn)練與發(fā)展。那么在雙基教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的思維能力呢？從書(shū)中我們得知：
1、注重思維的嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要特點(diǎn)之一，要使學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，必須使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)密的思維習(xí)慣，重視定理、公式成立的'條件、推理和運(yùn)算過(guò)程的依據(jù)。
2、培養(yǎng)思維的靈活性。思維的靈活性是思維的重要品質(zhì)，在加強(qiáng)數(shù)學(xué)雙基中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，讓學(xué)生能從各種不同的方向和角度進(jìn)行思維。既能正向思維又能逆向思維，既會(huì)縱向思維又會(huì)橫向思維。
三、如何處理好“雙基”教學(xué)與“創(chuàng)新”教學(xué)
新的課程標(biāo)準(zhǔn)尤其強(qiáng)調(diào)了要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此，我們應(yīng)在注重“雙基”教學(xué)的前提下充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。同時(shí)僅僅停留于基礎(chǔ)知識(shí)和方法的傳授以及遷移應(yīng)用技能的訓(xùn)練，對(duì)于創(chuàng)新來(lái)說(shuō)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。如果把扎實(shí)“雙基”等同于創(chuàng)新教育，那么創(chuàng)新教育也就失去意義，只有在扎實(shí)“雙基”的同時(shí)，善于挖掘“雙基”訓(xùn)練的創(chuàng)新因素，抓住“雙基”與“創(chuàng)新”的結(jié)合點(diǎn)，通過(guò)知識(shí)的重組與再造，著力于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、創(chuàng)新品質(zhì)、創(chuàng)新意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，才能真正地給予學(xué)生創(chuàng)新的勇氣、創(chuàng)新的靈氣和創(chuàng)新的才氣，使學(xué)生有意識(shí)、有膽魄、有能力馳騁于創(chuàng)新的廣闊時(shí)空。
首先，教師應(yīng)在“雙基”教學(xué)中，注重知識(shí)重組再造方法的指導(dǎo)。比如，指導(dǎo)“提問(wèn)”方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的深廣度；指導(dǎo)“發(fā)現(xiàn)”方法，訓(xùn)練思維靈活性；指導(dǎo)“提要”方法，訓(xùn)練思維邏輯性；指導(dǎo)“質(zhì)疑”方法，訓(xùn)練思維批判性；指導(dǎo)“想象”方法，訓(xùn)練思維獨(dú)創(chuàng)性。
其次，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的思想。在自主學(xué)習(xí)中，能夠獲得與眾不同的看法，形成獨(dú)特的見(jiàn)解，是知識(shí)重組和再造的結(jié)果，是富有創(chuàng)造性的表現(xiàn)。第三，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑。對(duì)書(shū)本，對(duì)教師傳授的知識(shí)能產(chǎn)生疑問(wèn)，提出質(zhì)疑，同樣是富有創(chuàng)造性的表現(xiàn)，教師不應(yīng)以權(quán)威去壓抑和扼殺這種創(chuàng)造性。第四，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象和幻想。想象和幻想是創(chuàng)新之母，如果善于抓住課文的空白處和耐人尋味處，啟發(fā)學(xué)生大膽想象，就能為學(xué)生留有創(chuàng)新的空間，從而使學(xué)生由吸收儲(chǔ)存知識(shí)走向重組再造知識(shí)，由模仿走向創(chuàng)新，并飛躍于創(chuàng)新的廣闊時(shí)空。
張奠宙先生說(shuō)：數(shù)學(xué)雙基的要求應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)地進(jìn)行調(diào)整和豐富，我們不能盲目地打基礎(chǔ)，形成“花崗巖的基礎(chǔ)上蓋茅草房”的局面。沒(méi)有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒(méi)有創(chuàng)新的基礎(chǔ)是傻練。隨著時(shí)代的進(jìn)步，“雙基教學(xué)”也需要與時(shí)俱進(jìn)，需要我們?cè)诶^承傳統(tǒng)的同時(shí)，不斷充實(shí)，不斷完善。處理好兩者的關(guān)系，是數(shù)學(xué)教育工作者長(zhǎng)期研究的課題。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記9
一、 首先我覺(jué)得作為一名合格的教師，要不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師的科學(xué)文化素養(yǎng)。
只有具備良好的職業(yè)道德素質(zhì)，有一個(gè)全心全意做好工作的愿望是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。向?qū)W生傳授文化科學(xué)知識(shí)應(yīng)該是教師的一項(xiàng)基本任務(wù)。教師的文化科學(xué)知識(shí)素養(yǎng)決定著教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容把握的準(zhǔn)確度，決定著教師教學(xué)能力與教學(xué)質(zhì)量的高低，也直接關(guān)系著學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成、智力的發(fā)展與能力的培養(yǎng)�，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教師的科學(xué)文化知識(shí)包括以下幾個(gè)方面：
1、數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)。這是數(shù)學(xué)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心部分，專(zhuān)業(yè)知識(shí)豐富的教師，才能正確地理解小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)，熟知各年級(jí)教材的地位、較好地掌握小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、定律、法則、公式及數(shù)量關(guān)系的確切含義。
2、教育基本理論。這是教師專(zhuān)業(yè)科學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)容，是教師教學(xué)工作必須具備的理論知識(shí)。學(xué)校全面實(shí)施素質(zhì)教育，要求教師必須樹(shù)立正確的教育觀、教學(xué)觀、學(xué)生觀、價(jià)值觀。正確的觀念源于正確的理論，它指導(dǎo)著教師的教育教學(xué)實(shí)踐。教師應(yīng)學(xué)習(xí)教育學(xué)、教育心理學(xué)、以提升教育理論修養(yǎng)。
3、教育科研的基礎(chǔ)知識(shí)。教育科研是一種運(yùn)用科學(xué)的方法和手段，有目的、有計(jì)劃地探索、發(fā)現(xiàn)、掌握教育、教學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，教師必須具備相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，如教育科學(xué)研究的選題如何確定，如何選擇研究與論證的方法和手段，研究結(jié)果的定性與定量分析等。教師要著重學(xué)習(xí)教育研究方法、教育統(tǒng)計(jì)方法、教育測(cè)量、教育評(píng)價(jià)等有關(guān)進(jìn)行教育科研的基礎(chǔ)知識(shí)。
4、相關(guān)學(xué)科知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師除了應(yīng)具備數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、教育基本理論外，還應(yīng)該具有與數(shù)學(xué)學(xué)科、日常生活密切相關(guān)的其他方面的知識(shí)，既有數(shù)學(xué)專(zhuān)長(zhǎng)，又廣泛涉獵其他知識(shí)領(lǐng)域，其中包括社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)、社會(huì)生活常識(shí)及新興學(xué)科等。
二、讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂
吳正憲老師說(shuō)過(guò)：好課不是靠說(shuō)出來(lái)的，好招不是靠模仿出來(lái)的，好教師不是靠教出來(lái)的，而是在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中摸爬滾打歷練出來(lái)的。我不止一次的想過(guò)：為什么同樣的教材、同樣的學(xué)生、同樣的40分鐘，由于執(zhí)教的老師不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、態(tài)度及效果就迥然不同呢?讀了這本書(shū)后我明白了，這是因?yàn)閮?yōu)秀教師的課堂是充滿教學(xué)藝術(shù)魅力的課堂，走進(jìn)這樣的課堂，如同進(jìn)入一個(gè)師生真誠(chéng)交流的驛站，他會(huì)帶給你激動(dòng)、興奮和智慧。
從這本書(shū)中我知道了，真正了解學(xué)生，深入了解數(shù)學(xué)，是每位優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)做到的，是成為優(yōu)秀小學(xué)數(shù)學(xué)教師的基礎(chǔ)。營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，要將數(shù)學(xué)課教出數(shù)學(xué)味，必須優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，多在備課上下功夫，教師要功在背后，深在背后！
�。�1）深入了解學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)。
進(jìn)行新的學(xué)習(xí)所必須掌握的知識(shí)和技能？學(xué)生是否已經(jīng)掌握或者部分掌握了教學(xué)目標(biāo)中要求學(xué)會(huì)的.知識(shí)和技能？沒(méi)有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了?掌握的程度怎樣？哪些知識(shí)學(xué)生能夠?qū)W會(huì)？哪些需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)？
�。�2）客觀分析教材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。
教材的目標(biāo)是不是達(dá)成課時(shí)教學(xué)的目標(biāo)的所必須的？還需要補(bǔ)充什么？有哪些內(nèi)容與目標(biāo)無(wú)關(guān)？哪些內(nèi)容要滲透數(shù)學(xué)思想方法？
�。�3）注意目標(biāo)的可檢測(cè)性，制定明確、具體的課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)中必須思考的要素。它是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)也是教學(xué)的歸宿。在認(rèn)真分析學(xué)生和客觀分析教材的基礎(chǔ)上，就需要教師制定具體的教學(xué)目標(biāo)，具體規(guī)定學(xué)生在一節(jié)課結(jié)束時(shí)的學(xué)生行為。
�。�4）選擇有利于改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的課堂教學(xué)組織形式，注重小組合作學(xué)習(xí)。
結(jié)合該書(shū)對(duì)具體案例的分析，就課堂教學(xué)中可能會(huì)發(fā)生的各種事情都做了詳盡的分析及其解決的方法，讓我受益匪淺，也明白了課堂教學(xué)不是我們想象的那么容易，不僅是按著教案就能夠備好課的，也不是講過(guò)一節(jié)課就可以放下，一堂好課必須細(xì)細(xì)的研磨，細(xì)細(xì)的雕琢，才能成為一堂精彩的好課。
“活到老，學(xué)到老”，書(shū)籍會(huì)給我們教育人指明方向！
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記10
最近讀《數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)》(鄭毓信著)，感觸頗深。書(shū)中講到：小學(xué)數(shù)學(xué)，特別是低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)特殊之處：我們應(yīng)以數(shù)學(xué)為素材，也即通過(guò)具體數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)抽象、類(lèi)比等一般的思維方法，同時(shí)又應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生超越一般思維走向數(shù)學(xué)思維，也即初步的領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思維的特殊性，從而就能在“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維”這一方向上邁出堅(jiān)實(shí)的第一步。只有通過(guò)深入的揭示隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容背后的思維方法，我們才能真正的做到將數(shù)學(xué)課“講活”、“講懂”、“講深”。這就是指，教師應(yīng)通過(guò)自己的教學(xué)活動(dòng)向?qū)W生展現(xiàn)“活生生的”數(shù)學(xué)研究工作，而不是死的數(shù)學(xué)知識(shí);教師并應(yīng)幫助學(xué)生真正理解有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，而不是囫圇吞棗，死記硬背;教師在教學(xué)中又不僅使學(xué)生掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且也應(yīng)幫助學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)并逐漸掌握內(nèi)在的思維方法。
小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是在基本知識(shí)的掌握過(guò)程中，不斷形成數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)，獲取多角度思考和看待問(wèn)題的方法，從而“數(shù)學(xué)的”思考和解決問(wèn)題。基本知識(shí)的掌握是途徑，多角度的思維方式的獲取才是最終目的。法國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)：“一個(gè)不好的教師奉送真理，一個(gè)好的教師則教人發(fā)現(xiàn)真理�！睂W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種活動(dòng)，一種經(jīng)歷，一個(gè)過(guò)程，活動(dòng)和過(guò)程是不能告訴的，只能參與和體驗(yàn)。因此，教師要改變以書(shū)本知識(shí)、教學(xué)為中心，以教師傳遞、學(xué)生接受的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)教給學(xué)生使學(xué)生在操作體驗(yàn)中獲得對(duì)知識(shí)的真實(shí)感受，這是學(xué)生形成正確認(rèn)識(shí)，并轉(zhuǎn)化為能力的原動(dòng)力。正如華盛頓兒童博物館墻上醒目的格言：“做過(guò)的，浹髓淪肌�！�
平日的教學(xué)中，面對(duì)教師的提問(wèn)，若是簡(jiǎn)單的問(wèn)題，回應(yīng)的學(xué)生比較多，一旦遇上思考性強(qiáng)、有深度的問(wèn)題就只有個(gè)別同學(xué)試探性地舉起自己的手，多數(shù)同學(xué)選擇沉默，更有甚者，有時(shí)教室里鴉雀無(wú)聲，真的，學(xué)生連大氣都不敢出……這是我教四年級(jí)上課提問(wèn)時(shí)的情景，每到這時(shí)，我的心就開(kāi)始顫動(dòng)，課間時(shí)還滿臉興奮的孩子怎么到課堂提問(wèn)時(shí)就這幅摸樣，我開(kāi)始尋找答案，原因是他們?nèi)狈λ伎�，日�?fù)一日，年復(fù)一年，他們的思考能力幾乎喪失了。學(xué)生的`思考來(lái)源于何處?答案是老師的啟迪和培養(yǎng)。我們做教師的往往都把主要力量用到讓學(xué)生掌握現(xiàn)成的東西，死記硬背，久而久之，學(xué)生從不用思考，慢慢發(fā)展到不會(huì)思考，最后遇到問(wèn)題也就不愿意思考了，這就會(huì)發(fā)生以上的情景。
我們教師在課堂上應(yīng)做兩件事：一要教給學(xué)生一定范圍的知識(shí)，二要使學(xué)生變得越來(lái)越聰明。而我們不少教師往往忽視了第二點(diǎn)，認(rèn)為學(xué)生掌握了知識(shí)自然就聰明，其實(shí)不然，一個(gè)好奇的愛(ài)專(zhuān)研的和勤奮的學(xué)生才是真正意義上的聰明學(xué)生。那么這種聰明在于教師的啟迪和培養(yǎng)�，F(xiàn)在的課堂重視小組合作學(xué)習(xí)，重視學(xué)生動(dòng)手操作能力，其實(shí)這些做法都是在培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。
今年我?guī)哪昙?jí)數(shù)學(xué)，除了每周一節(jié)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課外，平時(shí)的教學(xué)中鼓勵(lì)和適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)的參與知識(shí)形成的全過(guò)程，并為他們的探究活動(dòng)創(chuàng)設(shè)廣闊的思維背景，力求做到：“學(xué)生能夠獨(dú)立思考的，教師絕不提示;學(xué)生能夠獨(dú)立操作的，教師絕不示范;學(xué)生能夠獨(dú)立解決的，教師絕不替代。”這樣做我覺(jué)得對(duì)啟發(fā)他們的思考有一點(diǎn)作用，有時(shí)候我也會(huì)泄氣，因?yàn)閷W(xué)生的答案往往和題目一點(diǎn)關(guān)系都沒(méi)有，我在努力的堅(jiān)持著……在我們忙著應(yīng)付各種考試的時(shí)候，請(qǐng)留一點(diǎn)時(shí)間讓孩子思考。
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)共同發(fā)展的過(guò)程。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與參與者，是學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的啟迪者。智慧的教師眼中，不能只關(guān)注學(xué)生是否掌握了某個(gè)知識(shí)，而更應(yīng)該關(guān)注整個(gè)教學(xué)過(guò)程對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)的意義以及對(duì)學(xué)生人生的影響。做一名智慧型教師，著眼于未來(lái)，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)智慧，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促進(jìn)終身發(fā)展。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記11
“語(yǔ)言就仿佛一座橋梁，教育科學(xué)就是通過(guò)這座橋梁變成教師的教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)能力的�！薄敖處煹恼Z(yǔ)言，是感化學(xué)生心靈不可取代的手段。”如何提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓自己的課更有數(shù)學(xué)文化的味道，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師時(shí)時(shí)牽掛的問(wèn)題。帶著這些問(wèn)題，我閱讀了鄭毓信、王憲昌、蔡仲三位教授共同編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)文化》一書(shū)，通過(guò)閱讀，讓我真正明確了數(shù)學(xué)教育的意義及實(shí)質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)及達(dá)成方式有了更深刻的認(rèn)識(shí)。
這本書(shū)從古希臘數(shù)學(xué)的起源講到當(dāng)今飛速發(fā)展的數(shù)學(xué)，在我面前展示了一個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)卷，曾經(jīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的人物一一躍然紙上，通過(guò)對(duì)西方的數(shù)學(xué)與中國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展史進(jìn)行對(duì)比，使我對(duì)歷代數(shù)學(xué)名家在數(shù)學(xué)方面的主要貢獻(xiàn)及數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有了一個(gè)初步的了解。這本書(shū)又不是單純地歷史的敘述，教授以自己的視角進(jìn)一步闡述了什么數(shù)學(xué)能夠稱(chēng)之位一種文化，及將數(shù)學(xué)作為文化看待的意義，讓我對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解更加深刻。
全書(shū)對(duì)我啟發(fā)最大的是“從教育的.角度看數(shù)學(xué)文化”這一部分的內(nèi)容，筆者強(qiáng)調(diào)，我們應(yīng)當(dāng)注意糾正這樣一種傾向，不能一味地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具的作用，然而目前，我們中、小學(xué)的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)主要是將數(shù)學(xué)作為一種工具來(lái)進(jìn)行傳授，在我們的日常教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)更為重視數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)。從教學(xué)的角度看，以下問(wèn)題就有著特別的重要性，既應(yīng)如何通過(guò)日常的數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因?yàn)椤八季S活動(dòng)不是在獲得課程內(nèi)容的知能后才出現(xiàn)的，而是成功的學(xué)習(xí)過(guò)程中整體的一個(gè)部分，因此，課程內(nèi)容須能夠挑動(dòng)思考的靈感，即使在最不起眼、最基本的課堂情境中，亦可啟發(fā)學(xué)生的思考的源泉。”這樣的一段話，讓我明確了數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和養(yǎng)成與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)相比是更為重要的。由此，我深深思考著我自己的課堂……
“一個(gè)沒(méi)有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)文化的民族是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族是注定要衰落的，我們應(yīng)當(dāng)努力建立民族或國(guó)家的清醒的數(shù)學(xué)意識(shí)。”我想，我們應(yīng)當(dāng)把思維方法的訓(xùn)練滲透于日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中去，應(yīng)當(dāng)以思想方法的分析去帶動(dòng)、促進(jìn)具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)。
書(shū)中提到肖先生借用了清代文學(xué)家袁枚關(guān)于“學(xué)、才、識(shí)”的論述來(lái)說(shuō)明三項(xiàng)數(shù)學(xué)教育目的，他認(rèn)為廣義的數(shù)學(xué)教育不是把數(shù)學(xué)僅僅視作為一件實(shí)用的工具，而是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)至更廣闊的教育功能，包括數(shù)學(xué)思維延伸至一般思維，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法和態(tài)度、良好的學(xué)風(fēng)和品德修養(yǎng)，也包括從數(shù)學(xué)欣賞帶來(lái)的學(xué)習(xí)愉悅以及知識(shí)的尊重我們必須理清三者之間的關(guān)系。與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)比，數(shù)學(xué)的文化價(jià)值（包括思維訓(xùn)練和文化素養(yǎng)）更為重要。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記12
讀完這本書(shū)，我對(duì)估算教學(xué)的價(jià)值有了深度的認(rèn)識(shí)。
估算，作為課程改革以來(lái)的新增內(nèi)容，確實(shí)有它的價(jià)值。以前我在教學(xué)時(shí)對(duì)這部分內(nèi)容感覺(jué)沒(méi)有意義，有時(shí)讓學(xué)生隨便說(shuō)一說(shuō)，沒(méi)有方法和技巧的點(diǎn)撥。有時(shí)還干脆不估，直接用筆算，讓估算失去了價(jià)值。
李玲老師在“數(shù)與代數(shù)”的名師視點(diǎn)部分對(duì)如何進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并搞好估算教學(xué)給我們提出了三點(diǎn)建議：
1、教師要把握好《課標(biāo)》對(duì)估算的要求。《課標(biāo)》明確指出要加強(qiáng)估算，并對(duì)估算作了具體要求：第一學(xué)段要“結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì);能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程;能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量”等等。第二學(xué)段要“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì);在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣;能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積”等等。教學(xué)中我們要充分利用好各種資源，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，讓學(xué)生在經(jīng)歷估算的過(guò)程中感受到估算的意義，逐步形成良好的數(shù)感。
2、估算，應(yīng)在具體情境中進(jìn)行。估算應(yīng)該盡量結(jié)合具體情境或在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行，因?yàn)檫@樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)這樣更能訓(xùn)練學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以，在估算教學(xué)時(shí)，要盡量避免為訓(xùn)練估算而出的單純估算題目。盡量設(shè)計(jì)具有實(shí)際意義的和開(kāi)放性的'富有探究?jī)r(jià)值的估算題目，賦予估算以實(shí)際價(jià)值。例如，小明要拿100元錢(qián)為媽媽買(mǎi)生日禮物，一盒化妝品69元，一個(gè)發(fā)夾33元。他能同時(shí)買(mǎi)上這兩件禮物嗎?一般情況，學(xué)生會(huì)把69元看作70元，把33元看作30元。70元+30元=100元這樣估出來(lái)的結(jié)果應(yīng)該是“能買(mǎi)上這兩件禮物”，事實(shí)上買(mǎi)這兩件禮物需要102元，這就告訴學(xué)生有的問(wèn)題需要往大里估，有的問(wèn)題需要往小里估，具體問(wèn)題應(yīng)靈活處理。這樣的題目，其間既有估算的訓(xùn)練，同時(shí)更有靈活解決問(wèn)題的能力訓(xùn)練。
3、估算教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)方法、策略的指導(dǎo)。在估算教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意“放手”之后及時(shí)地“收”�！笆铡睂W(xué)生的新方法，“收”學(xué)生的新思路，“收”學(xué)生的新技巧。然后引導(dǎo)他們展開(kāi)評(píng)價(jià)與交流，在交流的過(guò)程中，讓他們不斷掌握更多的估算方法和與技巧。只有這樣，才能達(dá)到估算教學(xué)的目的，才能帶給學(xué)生“估算”之外的更多“收獲”。
我要感謝《走進(jìn)名師課堂》，它指導(dǎo)了我的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，變革了我的教育觀念，提升了我的數(shù)學(xué)教學(xué)水平。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記13
1、數(shù)學(xué)是抽象的，理解數(shù)學(xué)的一個(gè)層面便是，賦予數(shù)學(xué)直觀和具體的意義，數(shù)學(xué)讀書(shū)筆記。
2、過(guò)份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的形式結(jié)構(gòu)是個(gè)錯(cuò)誤。
3、抽象只有在堅(jiān)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上才有意義，此外，引進(jìn)抽象觀念后，應(yīng)該用具體問(wèn)題來(lái)顯示她們的用處。
4、現(xiàn)代數(shù)學(xué)好的方向是它強(qiáng)調(diào)幾個(gè)基本的概念，諸如，對(duì)稱(chēng)、連續(xù)和線性。
5、幾何直觀仍然是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的最有效的渠道。幾何直觀就是對(duì)于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫(huà)畫(huà)一樣描繪出來(lái)并加以思考。
6、數(shù)學(xué)教學(xué)與人的素質(zhì)發(fā)展相結(jié)合，是數(shù)學(xué)教育的最主要的宗旨。
7、幾何圖形是一種數(shù)學(xué)符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號(hào)”，是“圖像化的公式”。
8、數(shù)學(xué)真正要辦的事情是解決具體的問(wèn)題。理解一個(gè)理論的`最好的辦法是找到一個(gè)具體問(wèn)題，然后研究該理論的一個(gè)樣本實(shí)例，一個(gè)能說(shuō)明一切的典型例子。
9、針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)理論，舉出典型實(shí)例、反例、特例(即特殊情形)等，都市具體地理解這種數(shù)學(xué)理論的方法。
10、邏輯用于證明，直覺(jué)用于發(fā)明。
11、在理解數(shù)學(xué)的過(guò)程中，領(lǐng)悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達(dá)到對(duì)推理鏈的整體把握，乃至能夠預(yù)見(jiàn)證明，這種領(lǐng)悟叫做直覺(jué)。
12、記憶在數(shù)學(xué)中是重要的，但不必去記住數(shù)學(xué)事實(shí)。
13、數(shù)學(xué)直覺(jué)意味著不嚴(yán)格;意味著可見(jiàn);意味著缺乏證明時(shí)的似真性和可信性;意味著不完全;意味著依賴物理模型或某些主要例子;意味著與詳細(xì)或分析相對(duì)立的籠統(tǒng)或綜合。
14、理解重于證明。
15、數(shù)學(xué)思維教育要求學(xué)生通過(guò)自己的思維來(lái)學(xué)習(xí)。
16、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰(zhàn)術(shù)，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅看成是感知和再認(rèn)，削弱或取消了它的中心環(huán)節(jié)---思維。有的吧數(shù)學(xué)思維活動(dòng)僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問(wèn)題的辨證的、發(fā)展的思維活動(dòng)。
17、如果問(wèn)題給學(xué)生提供了合適的思維情境，就會(huì)極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性。
18、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區(qū)域。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記14
由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分注重機(jī)械的技能訓(xùn)練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實(shí)際的聯(lián)系，以致于使許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥無(wú)用、神秘難懂的印象，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。為此，我們必須摒棄過(guò)去“斬頭去尾燒中段”的做法，力求做到數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，讓學(xué)生感悟和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中處處要用到數(shù)學(xué)，必須認(rèn)真學(xué)好數(shù)學(xué)。
㈠尋求知識(shí)背景激起學(xué)生內(nèi)需
小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念、算理、法則等都可通過(guò)追根尋源找到其知識(shí)背景，教師在教學(xué)中要努力把數(shù)學(xué)知識(shí)向前延伸，尋求它的源頭，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)從何處產(chǎn)生，為什么會(huì)產(chǎn)生。
如：在教學(xué)“厘米”的認(rèn)識(shí)時(shí)，一位教師讓學(xué)生選擇工具量一量課桌的長(zhǎng)度，結(jié)果學(xué)生中有的說(shuō)六支鉛筆長(zhǎng)，有的說(shuō)五把尺長(zhǎng)，有的說(shuō)有八支鋼筆長(zhǎng)，也有的說(shuō)七個(gè)信封長(zhǎng)……這時(shí)，教師再讓學(xué)生討論交流：為什么同樣的桌子量得的結(jié)果卻各不相同?你又有什么想法?這樣同學(xué)們就會(huì)深深地感悟到統(tǒng)一測(cè)量單位的必須性。在此基礎(chǔ)上再來(lái)教學(xué)新知，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
�、胬蒙钤蛶椭鷮W(xué)生建構(gòu)
眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與小學(xué)生以形象思維占優(yōu)勢(shì)的心理特征之間的矛盾，是造成許多學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的主要原因之一。其實(shí)，佷多抽象的'數(shù)學(xué)知識(shí)，只要教師善于從學(xué)生生活中尋找并合理利用它的“原型”進(jìn)行教學(xué)，就能變抽象為形象，學(xué)生的學(xué)習(xí)也就能變被動(dòng)為主動(dòng)，變怕學(xué)為樂(lè)學(xué)。
�、缬糜诂F(xiàn)實(shí)生活領(lǐng)略數(shù)學(xué)風(fēng)采
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生了解知識(shí)從哪里來(lái)，更要讓學(xué)生知道往何處去，并能靈活運(yùn)用這些知識(shí)順利地解決“怎樣去”的問(wèn)題，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的和歸宿。例如：學(xué)習(xí)了“求平均數(shù)”這一知識(shí)后，便可讓學(xué)生圍繞“在唱歌等評(píng)比活動(dòng)中，各個(gè)評(píng)委給同一參賽者打的分不一樣，怎樣確定其最后得分?”等實(shí)際問(wèn)題思考并展開(kāi)討論;使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用進(jìn)一步體味到數(shù)學(xué)的巨大魅力。
數(shù)學(xué)的讀書(shū)筆記15
買(mǎi)的時(shí)候以為是“媽媽?xiě)?yīng)該這樣教數(shù)學(xué)”，翻開(kāi)看了以后才知道是“我媽媽這樣教我學(xué)數(shù)學(xué)”。這不是一本講如何教孩子數(shù)學(xué)的書(shū)，至少涉及學(xué)前數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)和教學(xué)法的部分并不多，更多的是經(jīng)驗(yàn)介紹和有趣思索。
如果把它當(dāng)做一本“數(shù)學(xué)學(xué)霸的成長(zhǎng)反思”的話，還挺好看，建議和思考都很中肯，書(shū)中提到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小技巧也都很實(shí)用，反正我自己看的時(shí)候也不是都跟上了，感慨小時(shí)候沒(méi)有好好學(xué)數(shù)學(xué)。
跟孩子一起玩數(shù)學(xué)的思路特別好，書(shū)中有不少小故事跟以前看《別鬧了費(fèi)曼先生》中費(fèi)曼玩數(shù)學(xué)暗合，在生活中享受數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣，哪怕是比別人算得快呢！這種成就感都會(huì)帶來(lái)進(jìn)一步的探索。反正吧，失敗不是成功之母，倒是成功經(jīng)驗(yàn)會(huì)引領(lǐng)我們重復(fù)、深化和反思。
這本書(shū)提到了很多兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵問(wèn)題，比如從具體到抽象的過(guò)渡，需要讓孩子充分體驗(yàn)具體的數(shù)，從自然語(yǔ)言到數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是培養(yǎng)孩子的學(xué)術(shù)能力的`很關(guān)鍵的一步，還有就是在學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中給孩子充分的時(shí)間去感知和建立自己的理解，而不是死記硬背答案，這些都是很有意義的。不過(guò)呢，里面所講的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，確實(shí)更適合小學(xué)階段的奧數(shù)了，畢竟這可能是作者本人比較熟悉的角色。
最后分享一個(gè)特別打動(dòng)我的小細(xì)節(jié)，就是書(shū)中作者媽媽教給他的一些小技巧，后來(lái)作者學(xué)了數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，當(dāng)了數(shù)學(xué)老師，發(fā)現(xiàn)是源于古代文化中的方法，這種不動(dòng)聲色但意味深長(zhǎng)的家庭教育內(nèi)容，讓我特別感動(dòng)。大概也是這本書(shū)想說(shuō)的吧，父母在孩子學(xué)習(xí)和探索中的重要地位。
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