高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案
寒假作業(yè)是寒假內(nèi)教師給學(xué)生布置的作業(yè)，由于時(shí)間較長，因此通常量較大。以下是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案相關(guān)內(nèi)容，僅供參考，希望能夠幫助大家！
一、選擇題
1、對于集合A，B，AB不成立的含義是（）
A、B是A的子集
B、A中的元素都不是B的元素
C、A中至少有一個(gè)元素不屬于B
D、B中至少有一個(gè)元素不屬于A
[答案] C
[解析] AB成立的含義是集合A中的任何一個(gè)元素都是B的元素。不成立的含義是A中至少有一個(gè)元素不屬于B，故選C、
2、若集合M={x|x6}，a=35，則下列結(jié)論正確的是（）
A、{a}M
B、aM
C、{a}M
D、aM
[答案] A
[解析] ∵a=3536=6，
即a6，a{x|x6}，
aM，{a}？M。
[點(diǎn)撥] 描述法表示集合時(shí)，大括號內(nèi)的代表元素和豎線后的制約條件中的代表形式與所運(yùn)用的符號無關(guān)，如集合A={x|x1}=B{y|y1}，但是集合M={x|y=x2+1，xR}和N={y|y=x2+1，xR}的意思就不一樣了，前者和后者有本質(zhì)的區(qū)別。
3、下列四個(gè)集合中，是空集的是（）
A、{0} B、{x|x8，且x5}
C、{xN|x2—1=0} D、{x|x4}
[答案] B
[解析] 選項(xiàng)A、C、D都含有元素。而選項(xiàng)B無元素，故選B、
4、設(shè)集合A={x|x=2k+1，kZ}，B={x|x=2k—1，kZ}，則集合A，B間的關(guān)系為（）
A、A=B B、A？B
C、B？A D、以上都不對
[答案] A
[解析] A、B中的元素顯然都是奇數(shù)，A、B都是有所有等數(shù)構(gòu)成的集合。故A=B、選A、
[探究] 若在此題的基礎(chǔ)上演變?yōu)閗N。又如何呢？答案選B你知道嗎？
5、已知集合A={x|ax2+2x+a=0，aR}，若集合A有且只有2個(gè)子集，則a的取值是（）
A、1 B、—1
C、0，1 D、—1，0，1
[答案] D
[解析] ∵集合A有且僅有2個(gè)子集，A僅有一個(gè)元素，即方程ax2+2x+a=0（aR）僅有一個(gè)根。
當(dāng)a=0時(shí)，方程化為2x=0，
x=0，此時(shí)A={0}，符合題意。
當(dāng)a0時(shí)，=22—4aa=0，即a2=1，a=1。
此時(shí)A={—1}，或A={1}，符合題意。
a=0或a=1。
6、設(shè)集合P={x|y=x2}，集合Q={（x，y）}y=x2}，則P，Q的關(guān)系是（）
A、PQ B、PQ
C、P=Q D、以上都不對
[答案] D
[解析] 因?yàn)榧螾、Q代表元素不同，集合P為數(shù)集，集合Q為點(diǎn)集，故選D。
二、填空題
7、已知集合M={x|2m
[答案] m1
[解析] ∵M(jìn)=，2mm+1，m1。
8、集合x，yy=—x+2，y=12x+2{（x，y）}y=3x+b}，則b=________。
[答案] 2
[解析] 解方程組y=—x+2y=12x+2得x=0y=2
代入y=3x+b得b=2。
9、設(shè)集合M={（x，y）}x+y0，xy0}和P={（x，y）|x0，y0}，那么M與P的'關(guān)系為________。
[答案] M=P
[解析] ∵xy0，x，y同號，又x+y0，x0，y0，即集合M表示第三象限內(nèi)的點(diǎn)。而集合P表示第三象限內(nèi)的點(diǎn)，故M=P。
三、解答題
10、判斷下列表示是否正確：
�。�1）a
�。�2）{a}{a，b}；
�。�3）？{—1，1}；
（4）{0，1}={（0，1）}；
（5）{x|x=3n，nZ}={x|x=6n，nZ}。
[解析] （1）錯(cuò)誤。a是集合{a}的元素，應(yīng)表示為a{a}。
�。�2）錯(cuò)誤。集合{a}與{a，b}之間的關(guān)系應(yīng)用？（）表示。
�。�3）正確�？占侨魏我粋�(gè)非空集合的真子集。。
�。�4）錯(cuò)誤。{0，1}是一個(gè)數(shù)集，含有兩個(gè)元素0，1，{（0，1）}是一個(gè)以有序?qū)崝?shù)對（0，1）為元素的集合，所以{0，1}{（0，1）}。
�。�5）錯(cuò)誤。集合{x|x=3n，nZ}中的元素表示所有能被3整除的數(shù)，或者說是3的倍數(shù)，而{x|x=6n，nZ}中的元素表示所有能被6整除的數(shù)，即是6的倍數(shù)，因此應(yīng)有{x|x=6n，nZ}？{x|x=3n，nZ}。
11、已知集合A={x|2a—2
[解析] 由已知AB、
（1）當(dāng)A=時(shí)，應(yīng)有2a—2a+24。
�。�2）當(dāng)A時(shí)，由A={x|2a—2
得2a—2
綜合（1）（2）知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|01，或a4}。
12、設(shè)S是非空集合，且滿足兩個(gè)條件：①S{1，2，3，4，5}；②若aS，則6—aS。那么滿足條件的S有多少個(gè)？
[分析] 本題主要考查子集的有關(guān)問題，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意。非空集合S所滿足的第一個(gè)條件：S是集合{1，2，3，4，5}的任何一個(gè)子集，第二個(gè)條件：若aS，則6—aS，即a和6—a都是S中的元素，且它們允許的取值范圍都是1，2，3，4，5。
[解析] 用列舉法表示出符合題意的全部S：{3}，{1，5}，{2，4}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}。共有7個(gè)。
[點(diǎn)評] 從本題可以看出，S中的元素在取值方面應(yīng)滿足的條件是：1，5同時(shí)選，2，4同時(shí)選，3單獨(dú)選。
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