2016七年級下冊數(shù)學期中試卷及答案

　　一、精心選一選(每題3分，共24分)

　　1. 的計算結果是 ( )

　　A. B. C. D.

　　2.有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是：( )

　　A.3、5、10 B.10、4、6 C.4、6、9 D.3、1、1

　　3.( 3)100×( )101等于 ( )

　　A. 1 B.1 C. D.

　　4. 下列各式能用平方差公式計算的是( )

　　A. B. C. D.

　　5.已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為 ( )

　　A.12 B.-12 C.-24 D.24

　　6.如果 的乘積中不含 項,則 為 ( )

　　A.-5 B.5 C. D.

　　7. 小明同學在計算某n邊形的內角和時，不小心多輸入一個內角，得到和為2005°，則n等于( )

　　A.11 B.12 C.13 D.14

　　8.如圖，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于點F，∠F=1250，

　　則∠E的度數(shù)為(　 　)

　　A.1200 B.1150 C.1100 D.1050

　　二、認真填一填(每題3分，共30分)

　　9. 計算：(-p)2•p3= .

　　10.研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156米，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是 米。

　　11.等腰三角形的兩邊長分別是5cm和10cm，則它的周長是 cm。

　　12.若一個多邊形的每個內角都為135°，則它的邊數(shù)為

　　13.若(x-y)2=(x+y)2+M,則M等于

　　14. 如果 是一個關于x的完全平方式，則m=_________.

　　15. 若 ，則

　　16. 如果 ，那么a，b，c的大小關系為

　　17.如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點，且S△ABC=4，則

　　S△BFF=

　　18. 一機器人以0.5m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為

　　三、解答題：

　　19.計算：(每題4分，共8分)

　�、� ②

　　20.把下列各式分解因式：(每題4分，共12分)

　　21. (本題8分)先化簡，再求值： ，其中 ， .

　　22.(本題8分)如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，

　　△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC向左平移2格，

　　再向上平移4格.

　　(1)請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，

　　(2)再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的

　　面積。

　　23.(本題8分)已知 ，求(1) ，(2) 的值.

　　24.(本題10分)如圖，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?請說明理由。

　　25.(本題10分)如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù).

　　26.(本題10分) 閱讀下面材料，解決下列問題：

　　所以

　　=

　　= =_____________

　　求：(1)填空：

　　(2)計算：

　　27.(本題10分)如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式. 比如圖②可以解釋為：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

　　(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為(2a+b)(a+2b)，在下面虛框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答(2a+b)(a+2b)= .

　　(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2.

　�、� 你畫的圖中需C類卡片_____張.

　　② 可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為

　　(3) 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，

　　若用x、y表示四個矩形的兩邊長(x>y)，觀察圖案并判斷，

　　將正確關系式的序號填寫在橫線上________ _____(填寫序號)

　　①. ②. ③. ④.

　　28.(本題12分)好學的小紅在學完三角形的角平分線及內角和后，鉆研了下列3個問題，請你一起參與，共同進步.

　　(1)、如圖(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，

　　∠A=40°，求 ∠BOC的度數(shù)。

　　(2)、如圖(2)，△DEF兩個外角的平分線相交于點G，∠D=40°，

　　求 ∠EGF的度數(shù)。

　　(3)、由(1)、(2)可以發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠EGF有怎樣的數(shù)量關系?

　　設∠A=∠D=n°, ∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數(shù)量關系?為什么?

　　2015-2016學年邗江區(qū)七年級(下)數(shù)學期中試卷答題卡

　　(滿分：150分;時間：120分鐘) 得分

　　一、選擇題(每題3分，共24分，將答案填在下列表格中)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答案 D C C C D C C C

　　二、填空題(每題3分，共30分)

　　9. ; 10. ; 11. 25 ; 12. 八 ;

　　13. ; 14.3.5或-2.5; 15. 6 ; 16. a>c>b;

　　17. 1 ; 18. 32 。

　　三、解答題：

　　19.計算：(每題4分，共8分)

　�、� ②

　　解：原式= 2-1+3-8 …… ( 2 分 ) 解：原式= …… ( 2 分 )

　　= -4 …… ( 2分 ) = …… ( 1分 )

　　= …… ( 1分 )

　　20.把下列各式分解因式：(每題4分，共12分)

　　① ; ② ; ③

　　解：原式= 解:原式= 解：原式= … ( 2 分 )

　　= = … ( 2 分 )

　　21. (本題8分)先化簡，再求值： ，其中 ， .

　　解：原式=

　　=

　　= …… ( 4 分 )

　　當a=1,b=-2時

　　原式=

　　= -16-20 = -36 …… ( 4分 )

　　22.(本題8分)如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，

　　△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC向左平移2格，

　　再向上平移4格.

　　(1)請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，

　　(2)再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的

　　面積。

　　解：(1)如圖…… ( 4分 )

　　(2) …… (8分 )

　　23.(本題8分)已知 ，求(1) ，(2) 的值.

　　解：(1)當 時 (2)當 時

　　…… (2 分) …… ( 2分 )

　　= =

　　= = 9-8

　　=17 ……( 2 分 ) = 1 …… ( 2分 )

　　24.(本題8分)如圖，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?請說明理由。

　　解： BE平分∠ABC，理由如下：

　　∵ ∠1=∠C

　　∴ DE∥BC …… ( 2分 )

　　∴ ∠2=∠EBC…… ( 2分 )

　　∵ ∠2=∠3

　　∴ ∠EBC=∠3…… ( 2分 )

　　∴ BE平分∠ABC…… ( 2分 )

　　25.(本題10分)如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù).

　　解：∵∠A=40°，∠B=72°

　　∴∠ACB=180°-40°-72°=68°…… ( 2分 )

　　∵CE是∠ACB的平分線，

　　∴∠BCE= ∠ACB= × 68°=34°…… ( 2分 )

　　∵CD⊥AB

　　∴∠CDB=90°

　　∴∠BCD=180°-90°-72°=18°…… ( 2分 )

　　∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=34°-18°=16°…… ( 2分 )

　　∵DF⊥CE

　　∴∠DFC=90°

　　∴∠CDF=180°-90°-16°=74°…… ( 2分 )

　　26.(本題10分) 閱讀下面材料，解決下列問題：

　　所以

　　=

　　= = 225 (每空一分)

　　求：(2)填空： (n為整數(shù))(每空兩分)

　　(3)計算(4分)：

　　原式= …… ( 2分 )

　　=

　　=

　　=

　　= =11375…… (4分 )

　　27.(本題10分)如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式. 比如圖②可以解釋為：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

　　(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為(2a+b)(a+2b)，在下面虛框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答(2a+b)(a+2b)= .…… ( 2+2分 )

　　(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2.

　　③ 你畫的圖中需C類卡片__ __張.…… ( 2分 )

　�、� 可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為 …… ( 2分 )

　　(3) 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，

　　若用x、y表示四個矩形的兩邊長(x>y)，觀察圖案并判斷，

　　將正確關系式的序號填寫在橫線上_____①②③④___ _____(填寫序號)…… ( 2分 )

　　①.xy = m2-n24 ②.x+y=m ③.x2-y2=m•n ④.x2+y2 = m2+n22

　　28.(本題12分)好學的小紅在學完三角形的角平分線及內角和后，鉆研了下列3個問題，請你一起參與，共同進步.

　　(1)、如圖(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，

　　∠A=40°，求 ∠BOC的度數(shù)。

　　解：∵ ∠A=40°

　　∴ ∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°

　　∵ BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB

　　∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB

　　∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= 70°…… (3分 )

　　∴ ∠BOC=180°-70°= 110°…… ( 1分 )

　　(2)、如圖(2)，△DEF兩個外角的平分線相交于點G，∠D=40°，求 ∠EGF的度數(shù)。

　　∵ ∠D=40°

　　∴ ∠DEF+∠DFE=180°-40°=140°

　　∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-140°=220°…… ( 2分 )

　　∵ EG、FG分別平分∠PEF、∠QFE

　　∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE

　　∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= (∠PEF+∠QFE)= 110°

　　∴ ∠EGF=180°-110°=70°…… ( 2分 )

　　(3)、由(1)、(2)可以發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠EGF有怎樣的數(shù)量關系?

　　設∠A=∠D=n°, ∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數(shù)量關系?為什么?

　　∵ ∠A=n°

　　∴ ∠ABC+∠ACB=180°-n°

　　∵ BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB

　　∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB

　　∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= 90°- n

　　∴ ∠BOC=180°-( 90°- n) = 90°+ n…… ( 2分 )

　　∵ ∠D=n°

　　∴ ∠DEF+∠DFE=180°-n°

　　∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-(180°-n)°=180°+n°

　　∵ EG、FG分別平分∠PEF、∠QFE

　　∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE

　　∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= (∠PEF+∠QFE)= 90°+ n°

　　∴ ∠EGF=180°- (90°+ n°) = 90°- n°…… ( 2分 )

　　∴∠BOC + ∠EGF=(90°+ n)+(90°- n°)=180°