基于ANSYS平臺的結(jié)構(gòu)可靠度編程分析論文
摘 要：本文針對結(jié)構(gòu)可靠度計算較復(fù)雜的難題，提出了基于ANSYS平臺編寫二次開發(fā)程序來進行可靠度計算的方法，文中對ANSYS進行可靠度分析的關(guān)鍵點進行了研究，編寫了相關(guān)的開發(fā)程序，并采用開發(fā)程序?qū)σ粋�算例進行了分析驗證。分析結(jié)果表明，基于ANSYS進行二次開發(fā)可避免可靠度分析的計算困難，可大大提高可靠度計算的精度和效率。
關(guān)鍵詞：可靠度；ANSYS；二次開發(fā)；計算效率
1引言
結(jié)構(gòu)的可靠度計算比較復(fù)雜，傳統(tǒng)方法處理可靠度問題時，往往需要大量的數(shù)學(xué)計算及編程實現(xiàn)，對于一般工程設(shè)計人員并不實用，也很難推廣。另一方面，2008年汶川地震之后，國家對建筑結(jié)構(gòu)可靠度方面的重視程度不斷提高。在這種背景下，實現(xiàn)在ANSYS等有限元平臺上進行可靠度問題的分析，并編制相應(yīng)的程序模塊，形成一種便于工程設(shè)計人員接受的計算方法，具有較大的工程意義。
ANSYS是廣大工程技術(shù)人員熟悉的有限元分析軟件，因此本文基于ANSYS平臺，從可靠度的角度，對 ANSYS行了二次開發(fā)，將可靠度的程序模塊與ANSYS軟件連接在一起，使其具有結(jié)構(gòu)分析和可靠度計算的功能，以使可靠度計算分析能實現(xiàn)通用軟件的電算化。
2 ANSYS分析可靠度問題的關(guān)鍵點
進行可靠度分析時，如果僅僅是知道基本的方法很難真正計算出實際的失效概率的，因為體系可靠度的計算不但是一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯問題，也是一個復(fù)雜的計算問題。如果不借助計算機軟件則很難實現(xiàn)這一要求，在通用有限元軟件ANSYS中如何進行可靠度分析有以下兩個關(guān)鍵點。
2.1 ANSYS中的APDL語言
APDL語言是ANSYS Parametric Design Language的縮寫，即ANSYS參數(shù)化設(shè)計語言，它是一種類似于FORTRAN的解釋性語言，提供了一般程序語言的功能，比如參數(shù)、宏、分支、循環(huán)、重復(fù)以及訪問ANSYS有限元數(shù)據(jù)庫等等，另外還提供了簡單界面定制功能，實現(xiàn)參數(shù)交互輸入、消息機制、界面驅(qū)動和運行應(yīng)用程序等[1]。
2.2 ANSYS中實現(xiàn)隨機變量抽樣的方法
使用ANSYS的PDS求解器進行概率分析的核心就是多次抽樣然后對抽樣計算得到的結(jié)果進行數(shù)學(xué)分析，進而得到失效概率。說的再簡單些，就是如何在ANSYS中將需要求解的問題編制成一個宏，然后對隨機變量進行抽樣，并調(diào)用這個宏多次求解。將需要求解的問題編制成宏是應(yīng)用有限元軟件的能力，它不是本文需要討論的`問題，這一節(jié)主要介紹如何在ANSYS中進行各種分布的有效抽樣。
對于建筑結(jié)構(gòu)來說，最常見的分布類型為：正態(tài)分布，極值 型分布，對數(shù)正態(tài)分布，伽馬分布等，而這些分布類型有些是PDS求解器所不具備的，這就需要采用數(shù)學(xué)的方式將其映射出來。而其中最為關(guān)鍵的就是如何產(chǎn)生隨機數(shù)，因為隨機變量主要體現(xiàn)在隨機性，雖然總體是滿足一定的分布類型，但是每一次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)卻又是不定的，所以一種行之有效的辦法就是，先產(chǎn)生一組隨機數(shù)然后根據(jù)需要映射到不同的分布類型上。
3 驗證算例
設(shè)某拉桿材料強度為 、桿件直徑為D、軸心拉力P，其中材料強度和桿件直徑為隨機變量，軸心拉力為常量，各隨機變量之間相互獨立。
在ANSYS中編制相應(yīng)的分析程序，然后在PDS求解器中調(diào)用并采用響應(yīng)面法進行求解，試驗點采用中心復(fù)合設(shè)計。通過分析得到擬合的響應(yīng)面方程如公式代入均值計算得到Z的真實值為96.3478，而采用公式1計算得到Z的響應(yīng)面值為96.5331，其相對誤差僅為0.19%，同時從圖1可以看出，大部分計算點均處于響應(yīng)面上，因此可以認為響應(yīng)面擬合的效果很好。
圖 1 擬合得到的響應(yīng)面
圖 2 基于響應(yīng)面的可靠度指標
得到響應(yīng)面方程之后，可以采用確定性的分析方法如驗算點法計算失效概率，但是為了方便程序測試，本文中將基于響應(yīng)面進行蒙特卡羅法抽樣，然后計算具體的失效概率。
通過圖2可以看出，由于響應(yīng)面擬合的程度較好，因此當循環(huán)進入20000次之后的可靠度指標已經(jīng)處于收斂的狀態(tài)，直到50000次循環(huán)計算得到的可靠度指標 ，與精確解的相對誤差為0.14%，而由于僅僅循環(huán)計算響應(yīng)面方程并不代入有限元模型進行求解，因此50000次循環(huán)所需時間也僅為9.8秒，可見如果可以通過響應(yīng)面擬合得到較好的功能函數(shù)，則可靠度計算的效率則大大提高。
4 結(jié)論
本文基于ANSYS平臺，進行了可靠度分析的二次開發(fā)，編寫了基于通用有限元軟件的可靠度計算二次開發(fā)程序，并采用所編寫的程序?qū)λ憷M行了有限元分析，分析結(jié)果表明，該方法可迅速收斂，可靠度指標計算準確，大大提高了可靠度分析的計算精度和計算效率。
參考文獻：
[1] 周寧. APDL高級工程應(yīng)用實例分析與二次開發(fā)[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2007.
[2] 張新培. 建筑結(jié)構(gòu)可靠度分析與設(shè)計 [M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2000.
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