數(shù)學(xué)圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）》六年級(jí)上冊(cè)第56、57頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)觀察思考，動(dòng)手操作等活動(dòng)，學(xué)生能認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，理解在同圓中直徑與半徑的關(guān)系，并且學(xué)會(huì)用圓規(guī)正確畫圓。
2、通過(guò)直觀教學(xué)和動(dòng)手操作，學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，理解并形成圓的概念，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，觀察能力，空間想象能力以及抽象概括能力，并能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)際中。
3、通過(guò)本課，學(xué)生再一次感受到數(shù)學(xué)是與生活息息相關(guān)的。并能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。
【教材分析】
圓的認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)第11冊(cè)第四單元圓中較為重要的內(nèi)容。它是學(xué)生在學(xué)過(guò)了平面直線圖形的認(rèn)識(shí)和圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是研究曲線圖形的開(kāi)始，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的又一次飛躍。本課內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積的重要基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念也很重要。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1、感知并了解圓的特征和用圓規(guī)畫圓。
2、掌握?qǐng)A的特征，能熟練地畫圓。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
課件、圓規(guī)、圓形紙片、三角板。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)生活情景，引入新課
1、學(xué)生欣賞圖片。
師：老師給大家?guī)?lái)了許多漂亮的圖片，想不想看一看？（出示課件，學(xué)生邊看邊說(shuō)）這些圖片的上面有一個(gè)共同的特點(diǎn)你發(fā)現(xiàn)了嗎？（上面都有圓）
2、感受生活中的圓。
那么你能找出生活中有圓的例子嗎？（生舉例）
老師也用課件出示幾個(gè)生活中有圓的例子，讓學(xué)生體會(huì)到生活中到處都有圓以及圓很美。
【評(píng)析：充分關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，從貼近學(xué)生生活的情境入手，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)生學(xué)習(xí)的“興奮點(diǎn)”。用心捕捉圓在生活中的原型，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課件展示精美的圖片，學(xué)生例舉生活中的圓形物體，體會(huì)到圓的無(wú)處不在，激勵(lì)學(xué)生探尋圓的奧秘�！�?
3、設(shè)出疑問(wèn)揭示課題。
選中汽車和自行車這張幻燈片問(wèn)：你知道車輪為什么設(shè)計(jì)成圓形的、而不是正方形和圓形的嗎？（生答）
【評(píng)析：以"自行車的車輪為什么要做成圓的"為疑，只能引起學(xué)生用浮淺的知識(shí)來(lái)回答，怎樣用科學(xué)的道理來(lái)解釋呢？學(xué)生急于想知道，這樣可激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣與熱情�！�
關(guān)于圓的知識(shí)有很多，這節(jié)課咱們就走進(jìn)圓的王國(guó)去看一看。（板書課題）
二、認(rèn)識(shí)圓及各部分名稱
1、曲線圖形。
�。ㄕn件出示一個(gè)圓）圓是平面圖形還是立體圖形? 以前還學(xué)過(guò)哪些平面圖形？
你能把這些平面圖形分類嗎？（圓是曲線圖形）
【評(píng)析：由物體是圓的，到抽象出圓的幾何圖形，以及與長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形比較，初步認(rèn)識(shí)圓是平面上的曲線圖形。這些知識(shí)只有在教師的層層引導(dǎo)下，才能步步加深認(rèn)識(shí)。這樣安排教學(xué)活動(dòng)，教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮得好�！�
2、初步畫圓。
老師徒手畫圓，畫的不是真正的圓，怎么才能畫出真正的圓？（學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，想出各種方法）
圓規(guī)是畫圓的專用工具，請(qǐng)學(xué)生觀察圓規(guī)并向同學(xué)介紹圓規(guī)各部分名稱及作用。
嘗試用圓規(guī)畫圓，邊畫邊思考用圓規(guī)畫圓要注意什么。
老師在黑板上示范畫圓。
【評(píng)析：讓學(xué)生用圓規(guī)試著畫圓，尊重學(xué)生的畫圓經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷圓規(guī)畫圓的過(guò)程。形成實(shí)踐的體驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)用圓規(guī)畫圓的方法及要注意的問(wèn)題，再交流畫圓的方法及用圓規(guī)畫圓的注意點(diǎn)，并互相提醒，充分體現(xiàn)了探索性的學(xué)習(xí)方式�！�?
3、認(rèn)識(shí)半徑和直徑。
?（指黑板上的圓）固定的一點(diǎn)在圓的中心，這個(gè)點(diǎn)叫做圓的圓心，圓心一般用字母o來(lái)表示。（出示課件上的圓）認(rèn)識(shí)圓內(nèi)的點(diǎn)，圓外的點(diǎn)，圓上的點(diǎn)。
師：如果把圓心和圓上的點(diǎn)連起來(lái)就成了一條線段，這條線段就是圓的`半徑。想一想半徑什么樣子，是連接那兩個(gè)點(diǎn)的線段？圓上有多少個(gè)這樣的點(diǎn)？連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段有幾條？也就是說(shuō)圓的半徑有無(wú)數(shù)條。
誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是半徑？（生說(shuō)，然后出示半徑的定義并讀一讀）半徑一般用字母r來(lái)表示。
現(xiàn)在繼續(xù)畫線段，這次經(jīng)過(guò)圓心畫一條線段，并且線段的兩個(gè)端點(diǎn)在圓上，這樣的線段叫圓的直徑。想一想，直徑什么樣子？（過(guò)圓心，兩端在圓上）這樣的線段能畫幾條？（無(wú)數(shù)條）也就是說(shuō)圓的直徑有無(wú)數(shù)條。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫直徑。（生答，接著課件出示直徑的定義，生齊讀）直徑一般用字母d來(lái)表示。
4、小練習(xí)。
知道了什么是直徑和半徑，下面找一找直徑和半徑。（課件出示）
�。�1） 那些線段是直徑？為什么？
�。�2） 那些是半徑，哪些是直徑？
【評(píng)析：本環(huán)節(jié)通過(guò)圖形的辨析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓中的哪些線段是半徑、直徑，什么樣的線段不是半徑、直徑，進(jìn)一步理解圓的半徑、直徑兩個(gè)概念�！�
你能在這個(gè)圓上（指黑板上畫的圓）畫出一條直徑和半徑嗎？（一生上臺(tái)畫）其余學(xué)生在剛才畫的圓上也畫出直經(jīng)和半徑，并用字母標(biāo)出來(lái)。
【評(píng)析：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓學(xué)生在自己畫出的圓中分別畫出圓的直徑和半徑，無(wú)需教師過(guò)多的解釋，學(xué)生在自己動(dòng)手操作的過(guò)程中已將圓心、半徑、直徑這三個(gè)重要的概念的內(nèi)涵和外延，做出了非常清晰明確的界定�！�
三、動(dòng)手操作探究圓的特征
1、圓的半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置
現(xiàn)在老師有個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教同學(xué)們，我要畫一個(gè)比黑板上的圓還要大的圓，怎么辦？（把圓規(guī)兩腳間的距離拉大）比黑板上還要小的圓呢？（把圓規(guī)兩腳間的距離變小）兩腳的距離是什么？圓的大小與什么有關(guān)系？（半徑）板書：半徑?jīng)Q定圓的大小。
我把圓心定在黑板上，圓就畫在了黑板上，圓心定在屏幕上，圓就畫在了屏幕上，圓心定在練習(xí)本上，圓就畫在了練習(xí)本上。你認(rèn)為圓的位置是由誰(shuí)決定的？（圓心）板書：圓心決定了圓的位置。
【評(píng)析：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)思考和學(xué)生親自動(dòng)手操作演示，積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，從而自行發(fā)現(xiàn)：圓規(guī)兩腳間的距離決定了圓的大小，圓規(guī)針尖所在的位置決定了圓的位置。為下一步學(xué)習(xí)有關(guān)半徑、直徑的特點(diǎn)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)�！�
2、再次畫圓。
要求全班同學(xué)都畫同樣大小的圓能做到嗎？怎么做就可以了？（半徑一樣就能畫一樣大）
畫一個(gè)半徑為2cm的圓可以怎么來(lái)畫？小組討論后匯報(bào)。屏幕出示畫指定圓的步驟。
如何畫一個(gè)直徑為6cm的圓呢？
【評(píng)析：讓學(xué)生先討論交流畫指定圓的方法，在班內(nèi)反饋交流，然后再次用圓規(guī)畫指定的圓，比硬性讓學(xué)生看書后畫圓，更尊重學(xué)生，也更富有啟發(fā)性。是從感性到理性的一種提高，是十分必要的。］
3、探究直徑與半徑的特征及關(guān)系。
�。�1） 同學(xué)們學(xué)得很認(rèn)真，現(xiàn)在跟老師玩一玩，放松一下。拿出圓形紙片跟老師做折紙游戲，對(duì)折，再對(duì)折，再對(duì)折，對(duì)著多次，觀察這個(gè)紙片，你能發(fā)現(xiàn)什么？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？得出結(jié)論：同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。再借助課件驗(yàn)證這一結(jié)論。
�。�2） 我們繼續(xù)折紙，再拿一張圓形紙片，對(duì)折，打開(kāi)，換個(gè)方向再對(duì)折，反復(fù)幾次，打開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？得出結(jié)論：同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。再借助課件驗(yàn)證這一結(jié)論。
�。�3） 通過(guò)折紙，我們還發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線就是對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
�。�4） 觀察大屏幕并思考：同一個(gè)圓內(nèi)直徑和半徑的關(guān)系是什么？（課件演示）學(xué)生觀察后說(shuō)出直徑和半徑的關(guān)系，并寫出來(lái)。板書：d=r+r?? d=2r r=d/2? ?
【評(píng)析：學(xué)生探究直徑和半徑的特征，通過(guò)和老師一起，分兩次玩折紙游戲的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)折痕同樣長(zhǎng)，并且相交于一點(diǎn)，直觀感知了圓心、直徑、半徑的特征；然后利用課件再次驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這些知識(shí)， 讓學(xué)生真正弄清了在同一個(gè)圓里半徑 、直徑及其它們之間的關(guān)系。學(xué)生在愉快的游戲中獲得知識(shí)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，同時(shí)體驗(yàn)成功的快樂(lè)。學(xué)生對(duì)直徑半徑的特征的探究經(jīng)歷了從具體上升到抽象的過(guò)程。】
四、鞏固新知，綜合運(yùn)用。
五、拓展延伸
利用圓的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象。
車輪是圓形的，而且車軸安裝在圓心處，這是為什么？
當(dāng)有人在表演時(shí)，觀看的人群會(huì)自然的圍成一個(gè)圓，這又是為什么？
【評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清晰，針對(duì)性強(qiáng)，鞏固、深化了學(xué)生對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)，而且把練習(xí)內(nèi)容落實(shí)到每個(gè)人的身上，是一種高效率的學(xué)習(xí)，同時(shí)向?qū)W生滲透應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)。】
六、回顧全課，收獲感悟
通過(guò)這節(jié)課你有什么收獲？你想對(duì)圓說(shuō)什么？還想了解圓的什么知識(shí)？
七、拓展延伸
看一看，想一想。你想到了什么？（在邊長(zhǎng)為6cm的正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓）
【板書設(shè)計(jì)】
圓的認(rèn)識(shí)
直徑d 半徑r? 圓心o
? 半徑→圓的大小
圓心→ 圓的位置
d=r+r?
d=2r
r=d/2
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