植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)精選
導(dǎo)語：對于《植樹問題》這一課，各位老師會有怎樣的教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編整理的植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)，供各位閱讀和參考。
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生通過解決條件開放的植樹問題，并借助圖式分析題意，初步體驗(yàn)到植樹問題的常見類型，建立起相應(yīng)的表象。
2．通過題組練習(xí)、圖表分析，發(fā)現(xiàn)（兩端都種）植樹問題中棵數(shù)與段數(shù)間的關(guān)系。
3．學(xué)生會應(yīng)用植樹問題的模型去解決生活中類似的實(shí)際問題。
4. 滲透數(shù)形結(jié)合的思想與解決問題的化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖示解決問題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到兩種物體間隔排列時(shí)，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1這一規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生能用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎稣业降囊?guī)律。
教學(xué)資源：
每小組若干小棒和圓片，課件，表格。
教學(xué)課時(shí)：
一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、初步感知間隔的含義
1. 導(dǎo)入：剛才，在做手操的過程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的小手特靈活，哎，你們知道嗎？在咱們的小手中，還藏著數(shù)學(xué)知識呢？想了解一下嗎？
請你們伸出右手，張開，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？
2. 其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問題，在我們的生活中，隨處可見。你們看，這是同學(xué)們利用課余正在彩排節(jié)目呢？數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)小朋友，每2個(gè)小朋友之間牽著一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個(gè)間隔，那6個(gè)小朋友之間是幾個(gè)間隔？
師：在畫面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機(jī)勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹，為保護(hù)環(huán)境獻(xiàn)出自己的一份力量，瞧
3. 再次感知，找到規(guī)律。這里從頭到尾栽了幾棵樹，數(shù)一數(shù)，它們之間又有幾個(gè)間隔呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說一說？同時(shí)板書。
那么8棵樹、9棵樹之間又有多少個(gè)間隔呢？
你能像這樣用一個(gè)圖表示出來嗎？請你們選擇一種動手畫一畫吧！
誰來匯報(bào)一下？
邊板書邊說：畫了8棵樹，他們之間有7個(gè)間隔數(shù)，9棵樹之間有8個(gè)間隔。
（停頓）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個(gè)間隔呢？
那20棵樹呢？
看來，告訴你們植樹的棵數(shù)，讓你們說出間隔數(shù)已經(jīng)難不倒大家了，接下來，如果一排樹之間有22個(gè)間隔，你知道有多少棵樹嗎？
那30棵呢？（2人說）
像這樣的例子，還可以舉出很多、很多
仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。
反饋：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？評價(jià)：哦，這是你的發(fā)現(xiàn)你還能用一個(gè)算式來概括。
邊板書邊說：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了從頭到尾栽一排樹時(shí)，植樹棵樹比間隔數(shù)多1，（指表格），也可以寫成兩端要栽時(shí)，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。
小結(jié)：同學(xué)們不僅會觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯(cuò)，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角，運(yùn)用這些規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題吧！
二、動手操作，驗(yàn)證規(guī)律
�。保畮煟菏遣皇沁@樣排列的兩種物體都有這樣的規(guī)律呢？下面我們動手操作驗(yàn)證一下。
２．動手操作：
�。ㄕn件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每兩根小棒中間擺1個(gè)圓。數(shù)數(shù)小棒的根數(shù)與圓的個(gè)數(shù)，看看有什么關(guān)系。）
讓學(xué)生讀操作要求。你知道怎么做了嗎？
�。常w交流：
師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發(fā)現(xiàn)了什么？有沒有和他擺的不同的？
師：你們操作的結(jié)果也是這樣的嗎？
其實(shí)這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規(guī)律：兩端的物體比中間的物體多1。
三、題組探索，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系
下面我們以小組合作的形式來找一找，解決這類植樹問題的規(guī)律。
�。ㄒ唬╊}組呈現(xiàn)，分組合作，完成表格。（課件出示題組）
出示：
1．在一條長60米的路的一邊種樹（兩端都種），每隔15米種一棵，可以種幾棵？
2．在一條長60米的路的一邊種樹（兩端都種），每隔10米種一棵，可以種幾棵？
3．在一條長60米的路的一邊種樹（兩端都種），每隔（ ）米種一棵，可以種幾棵？
4．在一條長（ ）米的路的一邊種數(shù)（兩端都種），每隔（ ）米種一棵。一共需要多少棵樹苗？
合作建議：
1．組長分工，合作中遇到困難能互相幫助。
2．表格匯總后，整理小組發(fā)現(xiàn)，并準(zhǔn)備匯報(bào)。
�。ǘ﹨R報(bào)交流，得到棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系。
1．我們分兩個(gè)階段來完成匯報(bào)，首先請小組代表來匯報(bào)這4道題目你們是怎么解決的。（代表上臺介紹，并展示線段圖與表格）
2．從解決問題到表格整理的過程中，你們小組發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
路長間距+1=棵數(shù) 段數(shù)+1=棵數(shù)
（三）學(xué)生質(zhì)疑
學(xué)到這里，關(guān)于植樹問題你還有什么疑問？（或者你還想說什么？）
四、應(yīng)用模型，解決類似生活問題
與植樹問題相類似的生活問題在身邊還是有很多的，我們一起去看看：
�。�1） 基本練習(xí)：
師：你能應(yīng)用剛才找到的規(guī)律解決下面的問題嗎？
①出示一組氣球排列。填空：兩端的物體是（），中間的物體是（ ），（）比（ ）多１個(gè)。
�、谶@根繩子被打了６個(gè)結(jié)，這根繩子被分成了多少段？你是怎么想的？
③經(jīng)過了15個(gè)白天，那么經(jīng)過了多少個(gè)黑夜？
�。�2） 變式練習(xí)：
師：生活中還有很多類似這種規(guī)律的現(xiàn)象。
①間隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）
師：看！這是誰？劉翔在2004年雅典奧運(yùn)會上一舉奪得男子110米欄的冠軍，為中國人爭了一口氣。其實(shí)在劉翔的運(yùn)動場地上也有咱們今天研究的規(guī)律呢。
出示：110米跨欄，10個(gè)欄中間有多少個(gè)間隔？
師：同學(xué)們真聰明憑著自己的想象就解決了這個(gè)問題。那這個(gè)問題你能解決嗎？
�、阡從玖蠁栴}：（課件出示想想做做第2題）
把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？
你能把這個(gè)鋸的過程用圖表示出來嗎？這表示的是什么？這個(gè)呢？這里把什么看作兩端的物體，什么看作中間的物體，那你能得出什么結(jié)論？所以鋸３次能鋸成多少段？如果鋸成6段，需要鋸幾次？
�、蹐A周問題：
師：前面我們研究了這些規(guī)律的問題，下面我們輕松一下，欣賞一段錄象。（課件出示西湖蘇堤春曉圖）
師：人們常說，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹，再在每棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了桃柳夾岸，桃紅柳綠之說。如果在西湖的一周栽75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？
A：質(zhì)疑：像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數(shù)之間有沒有什么關(guān)系呢？
B：探究規(guī)律：你們能找出來嗎？在小組內(nèi)試一試。
C：匯報(bào)小結(jié)：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數(shù)怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹，中間間隔著栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？
D：對比聯(lián)系：
師：前面發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們?yōu)槭裁从质窍嗟鹊哪兀?/p>
課件演示：（把直線轉(zhuǎn)化成圓周，兩端的物體重合）
五、反思學(xué)習(xí)過程
今天我們學(xué)習(xí)的是在路的一邊兩端都種的植樹問題，請你回憶一下，我們是經(jīng)歷了怎樣一個(gè)學(xué)習(xí)過程來得到棵數(shù)=段數(shù)+1這一規(guī)律的？（如果規(guī)律忘記了，該怎么辦呢？）
植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1. 使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會解決植樹問題的方法。
2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法 的能力。
3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識 和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件。
設(shè)計(jì)理念：
新課標(biāo)指出：“有效的`數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹嗎?你植過樹嗎?(生答)植樹能綠化環(huán)境，造福人類。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹，這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹苗。還有許多類似的問題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等，在數(shù)學(xué)上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)(媒體出示)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要解決哪些問題呢?
1. 能根據(jù)相關(guān)條件，求出需要多少棵樹苗或計(jì)算兩樹間的距離。
2. 能利用植樹問題，靈活解決生活中類似的實(shí)際問題。
三、探究新知
1. 出示例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?(生讀題)
師：你會計(jì)算嗎?(讓學(xué)生回答)你算的對嗎?請同學(xué)們自己動腦來驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示：(媒體出示)
�、偌偃缏烽L只有10米，要栽幾棵樹?如果路長是20米，又要栽幾棵樹?請你畫線段圖來看看。(注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn))
�、谕ㄟ^上面的分析，你能找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說說。
�、郜F(xiàn)在你能算出一共需要多少棵樹苗嗎?
�、苣氵�有別的想法嗎，在小組內(nèi)說說。
2. 學(xué)生自學(xué)探討。(師巡視)
3. 班內(nèi)交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律：栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固
1. 做一做：118頁學(xué)生獨(dú)立完成。訂正時(shí)說說怎么想的，重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數(shù)，即36棵樹有35個(gè)間隔。
2. 122頁第2題。獨(dú)立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：(獨(dú)立完成)
1. 在一條長400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹。一共可以種多少棵樹?
2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站?
3. 從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?
學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹問題，并能利用植樹問題解決生活中類似的實(shí)際問題，解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開動腦筋，靈活處理。
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