數(shù)學(xué)《中心對稱》教學(xué)設(shè)計
一、教材分析
（一）、地位與作用
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)中心對稱的概念和性質(zhì)。中心對稱是旋轉(zhuǎn)變換的特殊形式，所以已經(jīng)學(xué)過的軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)起了鋪墊作用，掃清了學(xué)習(xí)障礙，本節(jié)課的知識也為即將研究的中心對稱圖形、關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)以及利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的組合進行圖案設(shè)計奠定了堅實的基礎(chǔ)。
（二）、教學(xué)目標(biāo)分析
知識與技能:理解中心對稱，對稱中心，對稱點等概念；掌握中心對稱的性質(zhì)；應(yīng)用中心對稱的概念及性質(zhì)，解決實際問題。
過程與方法:：經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)中心對稱性質(zhì)的過程，提高觀察、分析、抽象、概括等能力；體驗猜想、類比等數(shù)學(xué)思想。感悟數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的真諦。
情感態(tài)度與價值觀：欣賞數(shù)學(xué)的.美學(xué)價值，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
（三）教學(xué)重、難點分析
重點：掌握中心對稱的概念及性質(zhì)
難點：準(zhǔn)確理解概念及性質(zhì)，利用其解決實際問題。
二、教法與學(xué)法分析:
（一）、學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，從旋轉(zhuǎn)變換引入中心對稱的，學(xué)生在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的過程中，已經(jīng)充分體驗了觀察、測量、旋轉(zhuǎn)畫圖等活動，經(jīng)歷了在操作活動中探索性質(zhì)的過程，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗，具備了一定的主動參與、合作交流的意識和初步的觀察、分析、抽象概括能力。
�。ǘ⒔虒W(xué)方法：結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生的心理特點和認知水平，主要采用啟發(fā)探究和直觀演示的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)情境啟導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、抽象、分析中心對稱的概念，揭示刻畫中心對稱的性質(zhì)。
（三）學(xué)習(xí)方法：新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動中，鼓勵學(xué)生采用動手實踐、自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動手”、“動腦”、“動口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
（四）輔助手段：
利用多媒體教學(xué)平臺來配合教學(xué)，就可以把抽象的內(nèi)容變得更具體，為學(xué)生提供豐富的感知材料，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺能力。
三、教學(xué)過程
（一）探究問題，形成概念
第一步：為了使學(xué)生關(guān)注到概念的實際背景，首先利用多媒體演示2組圖片的運動過程，并提出如下問題，力圖在課一開始就緊緊抓住學(xué)生。
問題1：觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？
很自然的從旋轉(zhuǎn)變換的角度引入本節(jié)課題：中心對稱。讓學(xué)生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，中心對稱實際上是旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。
第二步：教師再次展示一組圖片，演示旋轉(zhuǎn)的過程，進一步提出問題，給學(xué)生一定的思考和討論的空間。接下來從具體圖案中抽象出兩個三角形，提問：
問題2： (1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生分析問題，從而把以下三點逐一擊破：1、兩個圖形；2、（選定）一個點；3、兩個圖形，一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個圖形重合。
（二）探索研究，歸納性質(zhì)
第一步：為了讓學(xué)生在理解概念的同時，探索發(fā)現(xiàn)中心對稱的性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，完成63頁探究：旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形。然后利用畫好的學(xué)具，分別連接對應(yīng)點AA’、BB’、CC’。提問：
�。�1）點O在線段AA’上嗎？如果在，在什么位置？
�。�2）△ABC與△A’B’C’有什么關(guān)系？
（3）你能從中得到什么結(jié)論？
第二步：為了更好的深化學(xué)生對知識的理解，接下來讓學(xué)生對比中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別，提出問題：中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?
問題提出后，讓學(xué)生小組內(nèi)進行充分的討論交流，共同完成事先準(zhǔn)備好的圖表。老師利用投影儀進行展示，并讓小組選代表進行說明。對于沒有歸納完整的，其他組的同學(xué)進行補充，對于完成較好的小組，應(yīng)給予及時的表揚和鼓勵。
（三）問題探索，解釋應(yīng)用
為加深學(xué)生對概念和性質(zhì)的理解，設(shè)計了如下例題：求作已知點A關(guān)于點O的對稱點A′。學(xué)生大都能作出點A關(guān)于點O的對稱點A′，然后請一名學(xué)生在黑板上完成線段的中心對稱線段的作圖，并寫出作法。教師利用多媒體進行演示，規(guī)范作圖步驟。待學(xué)生完成作圖后，進一步提問：
1、一個點繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180o，得到的是一個平角，這表示什么？
2、你是如何理解“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？
3、怎樣作出△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′呢？
問題提出后，適當(dāng)?shù)却�，學(xué)生紛紛發(fā)表自己的見解,暢談如何作△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′。
這道題是利用中心對稱的性質(zhì)進行作圖，使學(xué)生能熟練畫出兩個關(guān)于某點成中心對稱的圖形，鞏固學(xué)生的作圖能力，向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的觀念。
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