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      六年級數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

      時間:2021-04-20 11:11:48 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

      六年級數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

        師:同學(xué)們,下面分?jǐn)?shù)哪個是最簡分?jǐn)?shù)?為什么?

      六年級數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

        課件出示復(fù)習(xí)題1。(3/5 12/15 9/24)

        生:3/5是最簡分?jǐn)?shù),其他都不是。

        師:你是怎樣想的?

        生:3/5的分子和分母是互質(zhì)數(shù),不能約分了,所以是最簡分?jǐn)?shù)。12/15的分子和分母有公因數(shù)3,9/24的分子和分母也有公因數(shù)3,所以這兩個分?jǐn)?shù)不是最簡分?jǐn)?shù)。

        師:想得真仔細(xì),說得非常清楚!請坐。

        課件出示復(fù)習(xí)題2。填空:7:9=( )÷( )

        師:括號里應(yīng)該填什么?

        生:7:9=(7)÷(9)

        師:你知道比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系?

        生1:比是兩個數(shù)之間的關(guān)系,分?jǐn)?shù)是一種數(shù),除法是一種運算。

        師:還有補充嗎?

        生2:比值就是除法的商,比值也可以用分?jǐn)?shù)來表示。

        師:同學(xué)們昨天學(xué)習(xí)《比的意義》學(xué)得真好,比和分?jǐn)?shù)、除法之間有聯(lián)系都說得很清楚,希望同學(xué)們今天能學(xué)得更好,能嗎?

        生:能!

        師:老師也相信同學(xué)們能學(xué)得更好,下面請繼續(xù)看到題目。

        課件出示復(fù)習(xí)題3:1.5÷0.35=( )÷35=15÷( )

        師:誰來說說括號里填什么?

        師:你是怎樣想的,根據(jù)什么性質(zhì)?

        生:我看到除數(shù)0.35變成了35,擴大了100倍,根據(jù)商不變的性質(zhì),被除數(shù)也要擴大100倍,所以填150。第二個空那里,被除數(shù)擴大了10倍,除數(shù)也要擴大10倍,所以填3.5。

        師:表達(dá)非常準(zhǔn)備,誰來說說什么是商不變的性質(zhì)?

        生:被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),它們的商不變。

        師:說得很準(zhǔn)確,你們都記得嗎?全班一齊來背誦一遍。

        生:被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),它們的商不變。

        師:好!下面繼續(xù)請看題目。

        課件出示復(fù)習(xí)題:填空:4/5=()/40=40、( )

        師:誰來說說括號里填什么?

        師:能說說你是怎樣想的嗎?

        生:分母由5乘以2變成10,分子也應(yīng)該乘以2,4×2=8,所以填8。第二個分子是4×10=40,分母也應(yīng)該乘以10,所以填50。

        師:這是根據(jù)什么性質(zhì)?

        生:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

        師:你能說說分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容嗎?

        生:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

        師:全班一起背誦一遍。

        生:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

        師:同學(xué)們對商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)都很熟悉。我們知道,比跟除法和分?jǐn)?shù)有密切的關(guān)系,比也應(yīng)該有自己的性質(zhì)。今天我們就在這些舊知識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)新的知識。下面,我們就一起來研究吧。

        板書:比的基本性質(zhì)。

        二、探究新知

        課件出示例題3.

        師:請同學(xué)們先自己默讀題目,理解題意,然后才動筆計算。算好后,先檢查一下,再在小組里面互相交流。

        學(xué)生認(rèn)真審題、計算,小組里面互相交流。教師指導(dǎo)個別學(xué)生,并引導(dǎo)小組討論。

        師:剛才看了部分同學(xué)的結(jié)果,聽了幾個小組的討論,有的小組還得出了結(jié)論,下面老師請部分同學(xué)來匯報一下。

        生:第一瓶質(zhì)量和體積的比值是0.8,第二瓶也是0.8,第三瓶是1,第四瓶也是0.8,所以4:5=16:20=40:50。

        師:還有其他意見嗎?

        生:我是用分?jǐn)?shù)來表示比值的。第一瓶、第二瓶和第四瓶的比值都是4/5,所以4:5=16:20=40:50。

        師:很好,請大家觀察一下上面的等式,聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),想一想:比會有什么性質(zhì)。

        師:有了想法的同學(xué)可以在小組里討論一下,說說自己的觀點。

        學(xué)生思考,然后討論。

        師:誰來匯報一下你們討論的的結(jié)果?

        生:從剛才得到的等式,我知道,比的前項和后項同時乘以一個數(shù),比值的大小不變。

        師:還有不同意見嗎?

        生:我認(rèn)為比的前項和后項同時除以一個數(shù),比值的大小也不變。

        師:很好,誰能更加完整地說出來?

        生1:比的前項和后項同時乘以或除以一個數(shù),比值的大小不變。

        生2:我認(rèn)為應(yīng)該加上“0除外”,因為一數(shù)除以0是沒有意義的。

        師:同學(xué)們的學(xué)習(xí)能力真棒,跟我們學(xué)過的商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相類似,比的基本性質(zhì)就是這樣的。

        板書比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或除以一個相同數(shù)(0除外),比值不變。

        師:請同學(xué)們一起讀兩遍。

        生:比的前項和后項同時乘或除以一個相同數(shù)(0除外),比值不變。

        師:我們運用比的性質(zhì),完成下面的練習(xí)題。

        課件演示教材71頁,練一練,第一題。

        師:誰來說說答案?

        生:8:5=32:20

        師:你是怎么想的?

        生:這個比的前項由8變成32,要乘以4,所以后項5也要乘以4,就得到8:5=32:20。

        師:回答很準(zhǔn)確!誰來說說第二題?并說說你是怎樣想的?

        生:15:25=3:5 ,因為前項15變成3,原來的15÷5=3,所以25也要除以5,就得到15:25=3:5。

        師:你們同意嗎?

        生:同意!

        師:誰來說說第三題?

        生:0.30.5 =3 5 。

        師:你是怎樣想的?

        生:根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分子和分母同時乘以10。

        師:同學(xué)的學(xué)習(xí)能力真不錯,下面我們繼續(xù)來研究下一個問題。

        課件演示例3最后的比。(4:5=16:20=40:50)

        師:請同學(xué)們觀察一下屏幕上的等式,這三個比中你覺得哪個比簡單一些?

        生:第一個比簡單一些。

        師:與分?jǐn)?shù)中的最簡分?jǐn)?shù)類似,比也有最簡單的整數(shù)比。下面我們就一起來學(xué)習(xí)把一些比,化成最簡單的整數(shù)比。

        課件演示例4。

        師:請觀察這個比,可以怎么化簡? (12:18)

        生1:比的前項和后項可以同時除以2。

        生2:可以同時除以6。

        師:為什么要除同時除以6?

        生:因為6是12和18的最大公因數(shù)。

        師:好!請你先動筆在練習(xí)本上試做一下。

        學(xué)生試做,教師巡視指導(dǎo)。

        師:停下來。剛才老師看到很多同學(xué)都很聰明,得出了正確的答案,但是要注意書寫的格式。下面請看黑板。

        老師板書:12:18=(12÷6):(18÷6)=3:2

        師:誰來說說這類題目應(yīng)該如何想?

        生:比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

        師:真是好辦法!我們把這類整數(shù)比化成最簡的整數(shù)比就是用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。

        師:請看到第二題,又應(yīng)該怎樣想,才能化簡成最簡的整數(shù)比?(5/6:3/4)

        生1:比的前項和后項可以同時乘以24。

        生2:不用乘24那么大,乘12就可以了。

        師:為什么乘12就可以了?

        生:因為12是6和4的最小公倍數(shù)。

        師:很好,下面先請你們試做一下。

        師:誰來說說你是怎樣計算的?

        師:化簡這類分?jǐn)?shù)比,又應(yīng)該怎樣想呢?

        生:比的前項和后項可以同時乘以它們的'最小公數(shù)。

        師:同學(xué)們真聰明,我們繼續(xù)看下一題。(1.8:0.09)

        師:這題的比,有什么特點?

        生:前項和后項都是小數(shù)。

        師:有辦法把它變成整數(shù)嗎?

        生:前項和后項都同時乘以100就行了。

        師:很好,前項和后項都是整數(shù)的比,我們剛才已經(jīng)研究過了,下面請你們自己想好了,再動筆化簡。

        學(xué)生思考、做練習(xí),老師巡視,并指導(dǎo)部分學(xué)生。

        師:誰愿意分享你的結(jié)果?

        生:比的前項和后項都同時乘以100,變成180:9,然后前項和后項都同時除以9,得到20:1。

        師:你們都是這樣做的嗎?

        生:是。

        老師板書:1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100)

       。180:9

        =(180÷9):(9÷9)

        =20:1

        師:剛才我們運用比的性質(zhì)分別把整數(shù)比,分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比化成了最簡單的整數(shù)比,你學(xué)會了方法了嗎?

        生1:如果是整數(shù)比,只要把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)就可以了。

        生2:如果是分?jǐn)?shù)比,只要把前項和后項同時乘以它們的最小公倍數(shù)就行了。

        生3:如果是小數(shù)比,先把前項和后項擴大相同的倍數(shù),把它們變成整數(shù),然后再除以它們的最大公因數(shù)。

        師:同學(xué)們學(xué)得真不錯。下面我就來考考大家,你有信心嗎?

        生:有!

        課件演示教材第71頁,練一練,第2題。

        師:請你先自己獨立完成,然后在小組里互相交流一下。

        學(xué)生獨立完成,老師巡視指導(dǎo)。指名三位學(xué)生板算。

        21:35=(21÷7):(35÷7)

       。3:5

        1.8:0.09=(1.8×100):(0.09×100) =180:9

        =(180÷9):(9÷9)=20:1

        師:請看黑板上三位同學(xué)做的題目,三題都是正確的!對比一下,你自己做的跟人家的有什么不同?都正確嗎?

        師:今天我們一起研究了比的基本性質(zhì),你學(xué)到了什么知識?

        生:我學(xué)到了比的基本性質(zhì)。

        師:你能說說什么是比的基本性質(zhì)嗎?

        生:比的前項和后項同時乘或除以一個相同數(shù)(0除外),比值不變。

        師:全班同學(xué)一起來讀一遍。

        生:比的前項和后項同時乘或除以一個相同數(shù)(0除外),比值不變。

        師:你們還有什么收獲?

        生:我學(xué)會了化簡整數(shù)比。

        師:你學(xué)了什么類型的比化簡成最簡單的整數(shù)比?

        生:整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比,還有小數(shù)比。

        師:同學(xué)們今天學(xué)得真是太棒了,我們從原來的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),研究出了比的基本性。在日常生活中,很多時候我們都會用到比的知識,請同學(xué)們在平時注意收集身邊有關(guān)比的信息。今天我們就學(xué)到這里,課后請同學(xué)們復(fù)習(xí)并完成書本第73業(yè)第6題。如果遇到困難,可以請教老師或同學(xué)!下課!

        生:謝謝老師!老師再見!

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