《確定起跑線》的教學設計
一、學習內容：
新世紀小學數學六年級上冊體育與數學第二課時《起跑線》（教材P45相關內容）
二、基于課程標準的教材及學習者分析：
數學課程標準中要求“數學課程應遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展�！�
本節(jié)課是學習圓的有關知識后，結合跑道結構與起跑位置關系這個具體情節(jié)所進行的一節(jié)數學綜合應用的實踐活動課。六年級的學生對體育運動的理解已逐步趨于理性。他們不僅僅會關注比賽的結果，對比賽的過程以及比賽的規(guī)則等等都會予以關注，但是對一些規(guī)則還只是以遵守為主，對其原因缺乏必要的思考，很少嘗試利用自己學習的知識去解釋一些現(xiàn)象。教材中提供的問題情境：在一些短跑比賽中，運動員所在的起跑線位置是不一樣的。這一情境對有過參加運動會經歷的學生來說并不陌生，即使沒參加過運動會的學生也會有外圈距離比內圈距離長的生活經驗。因此教材中的這一教學情境與學生的生活聯(lián)系緊密，可以作為課堂的生長點。于是我設計了一個”探究我校200米比賽時各跑道的起跑位置”這一活動，通過這個綜合運用活動，一方面讓學生了解橢圓式田徑場跑道的結構，提高綜合運用所學的知識來發(fā)現(xiàn)生活現(xiàn)象中所蘊涵的數學問題以及分析問題，解決問題的能力，學會確定跑道起跑線的方法；另一方面讓學生切實體會到數學在體育等領域廣泛的'應用，學會用數學的眼光看待生活現(xiàn)象，用數學的思維分析生活現(xiàn)象。
三、學習目標：
1、運用圓的相關知識，會計算所走彎道的距離。
2、比較半徑不同的兩個彎道的長度，知道半徑大，所走彎道的距離就長，半徑小，所走彎道的距離就小。即“跑道的彎道部分，外圈比內圈要長”。
3、在應用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程中，學會確定起跑線的方法，發(fā)展數學應用意識。
4、在想一想，說一說，比一比中提高解決實際問題的能力。
四、學習重點：
比較半徑不同的兩個彎道的長度，知道半徑大，所走彎道的距離就長，半徑小，所走彎道的距離就小。即“跑道的彎道部分，外圈比內圈要長”。
五、學習難點：
在應用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程中，學會確定起跑線的方法。幫助學生發(fā)展數學應用意識。
六、針對學習目標的評價設計：
1、當學生自學45頁上半部分內容，計算笑笑、淘氣所走路程，并計算他們所走的路程差后，教師提問：你是怎樣計算笑笑所走路程的？又是怎樣計算他們的路程差的？（針對學習評價1）
2、當學生發(fā)現(xiàn)走在外圈比走在內圈的路要長時，教師提問：想過為什么淘氣走的路比笑笑走的路長嗎？（針對學習目標2）
3、通過師生互動及小組活動，探究“我校200米跑道起跑線的位置”。（針對學習目標3）
4、教師通過巡視小組活動及代表發(fā)言，了解學生的思路及方法。（針對學習目標3）
5、教師巡視小組活動，觀察小組成員能否獨立思考，互相交流，當小組中出現(xiàn)不同方法時，能否相互交流，確定較優(yōu)化的方法。（針對學習目標4）
6、小組代表發(fā)言做到思路清晰，語言表達準確，具有邏輯性。（針對學習目標4）
七、教學活動：
1、創(chuàng)設情境導入新課
談話：還記得我們學校的運動會上有哪些賽跑項目嗎？
�。ǔ鍪緝蓮垐D片）
這是同學們在進行50米比賽的情景。
這是在進行200米比賽的情景。
仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
“為什么50米比賽時運動員的起跑線是相同的，而200米比賽時運動員的起跑線是不同的？這節(jié)課我們就一起來研究起跑線中的數學問題�！保ò鍟n題）
【設計意圖：通過創(chuàng)設的圖片情境，使學生在較短的時間內進入新課的學習之中。這一部分的教學設計主要利用了學生的生活經驗，激發(fā)學生的學習興趣。直接提出要解決的問題，使學生產生解決問題的需要，為新課中的探索活動打好基礎。】
2、自學釋疑，互動對話
�、拧⑹紫�，請大家打開課本45頁，自學這部分內容，并完成下面3道題。
�、啤W生自學，教師巡視。
�、恰ⅲㄡ槍W習目標1）交流匯報，說一說你是怎樣填的？
你是怎樣計算笑笑所走的路程的？
怎樣計算他們所走的路程相差多少米？
我們知道了笑笑和淘氣所走的路程確實不一樣長，大家想過嗎？這是為什么嗎？（半徑不同，圓周長不同，圓周長的一半也不同。）
⑷、通過計算和學習，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生發(fā)現(xiàn)外圈比內圈長）
⑸、要是淘氣和笑笑沿著這樣的路線比賽跑步，你覺得怎樣？要怎樣才能公平？
【設計意圖：本部分內容通過自學，使學生經歷猜測、計算驗證、得出結論的過程，在學生獲取知識的同時，向學生滲透了數學的思想和方法�！�
3、小組合作，自主探究
�、�、請大家回頭想一想：為什么我校運動會上50米比賽的起跑線是相同的，而200米比賽的起跑線是不同的？
⑵、在學生回答的基礎上出示我校200米跑道示意圖。
這是我校200米跑道示意圖，對于我校的200米跑道，你都了解了什么？
師講解：當運動員在進行200米比賽時，需要經過彎道，由于彎道的外圈比內圈長，而終點是一樣的，為了公平，裁判員想了一個辦法，就是將外圈的起跑線向前提一些。
是隨便提一些就行嗎？那提多少合適呢？
（引導學生發(fā)現(xiàn)相鄰跑道之間的距離相差多少米，相鄰起跑線之間的距離就相差多少米。）
你們想知道我們學校200米比賽中相鄰起跑線之間的距離相差多少米嗎？
我們可以用學過的知識算一算。
想一想：要想計算出相鄰跑道的距離差，我們需要知道哪些信息？
�。◤澋赖陌霃健⒌缹�、直道的長度�？梢噪S機的問學生知道跑道的寬度有什么用處。）
課件出示跑道上的信息。這些信息老師從我們的體育老師那里已經調查到了。
�、�、下面我么將以四人小組為單位，合作探究這個問題。在活動之前，請先看清活動要求。（學生默讀）
~先獨立思考。
~在小組中交流自己的想法。
~小組成員確定適合的方法，合作探究。
~溫馨提示：假設跑步時運動員是沿著跑道的線跑。
�、�、幫助學生理解“溫馨提示”的意思。
“假設跑步時運動員是沿著跑道的線跑，這是什么意思？教師講解：不知大家仔細觀察過沒有，當運動員在比賽時都是盡可能的貼近跑道內側的線跑的，你知道這是為什么嗎？這樣可以盡可能的跑最短的距離。這里，為了大家計算方便，我們假設運動員是沿著跑道的線跑的。
�、�、小組活動（教師巡視）
⑹、全班交流匯報。
哪個小組愿意與大家分享一下你們的想法？
學生可能會出現(xiàn)不同的算法，最后引導學生比較簡便的算法。
【設計意圖：給學生提供充分的時間，使學生用自己的方法進行計算，從而使問題得到解決�！�
四、全課總結，拓展延伸
今天我們用學過的知識探究了我們學校200米比賽時個跑道起跑線的位置。其實，在國際比賽中，通常采用的是400米的標準跑道，有興趣的同學可以課下調查一下國際比賽中400米比賽時相鄰起跑線之間的距離差。
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