《有理數》教學設計
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要根據教學需要編寫教學設計，借助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的《有理數》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《有理數》教學設計1
一、說教材：
�。ㄒ唬┑匚缓妥饔�
有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學運算最重要，最基礎的內容之一。熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，同時，也為后繼學習實數、代數式運算、方程、不等式、函數等知識奠定基礎。有理數的加法運算是建構在生產、生活實例上，有較強的生活價值，體現(xiàn)了數學來源于實踐，又反作用于實踐。就本章而言，有理數的加法是本章的重點之一。學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節(jié)的學習。
（二）課程目標：
1、知識與技能目標：
�、帕私庥欣頂导臃ǖ囊饬x。
�、平洑v探索有理數加法法則的過程，理解并掌握有理數加法的法則。
(3)運用有理數加法法則正確進行運算（主要是整數的運算）。
2、過程與方法目標：
⑴在教師創(chuàng)設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關系，培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括的能力。
（2）在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。
（3）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
(1)通過師生交流、探索，激發(fā)學生的學習興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數學思維品質。
�。�2）讓學生體會到數學知識來源于生活、服務于生活，培養(yǎng)學生對數學的熱愛，培養(yǎng)學生運用數學的意識。
�。�3）培養(yǎng)學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。
�。ㄈ┙虒W重點、難點：
重點：理解和運用有理數的加法法則難點：理解有理數加法法則，尤其是理解異號兩數相加的法則
二、說教法：
在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。新：創(chuàng)設新的問題情境（足球凈勝球數）、開展新的學習方式（自主、合作、交流）、進行新的評價體系（個人評價與小組評價相結合）；行：在教師的啟發(fā)引導下自主、合作探究新知（有理數的加法法則），教師關注學生是否積極思考問題（幾組有理數加法的符號與絕對值特征）、是否主動參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見解（有理數加法法則的概括）；省：在特殊實例的基礎上觀察、歸納、概括有理數的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節(jié)課的探究法則與運用法則中體驗成功，樹立學習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的`正誤）。同時本節(jié)課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時，教師只對第一個或前兩個進行指導和示范，其它的留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學，使教學內容直觀形象化，使學生在比較真實的環(huán)境里面體驗數學的生活性。
三、說學法：
本節(jié)課同號兩數相加學生易理解，難點是異號兩數相加，所以在教學時要注意以下幾點：第一、學生在小學階段的學習和前面正數、負數、數軸、絕對值的學習為本節(jié)課提供了學習的前提；第二、七年級的學生已經初步具備合作和交流的能力，通過探究和合作獲得成功基本上可以實現(xiàn)課程目標的；
第三、范例講解和隨堂練習始終是學以致用的有效方法。范例講解與隨堂練習都是學生強化理解法則、正確運用法則的地方。范例講解時應引導學生步步說理，隨堂練習時應引導學生通過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤，有必要教師給與規(guī)范矯正。
四、說教學程序：
本節(jié)課我將“新、行、省、信”四字教育法運用到教學中，教學過程劃分為以下幾個環(huán)節(jié)：（簡述如下）
1、引入新知---新（創(chuàng)設新的問題情境）。
今年恰好舉行了世界杯，所以通過足球凈勝球問題引入教學，情境活潑、自然。在學生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0時滲透“正負抵消”的思想引入討論整數加法的幾種情形。
2、探究新知---行
�。�1）類比小學學習加法的“實物數數法”（1用一個表示，-1用一個表示，那么2就用兩個表示的方法）和“正負抵消”法形象直觀得出一組有理數加法的結果，教學時除（+2）+（+3）教師示范得出外，其他幾例均可學生自主得出，教師在聆聽學生講述自己的方法時及時給與積極的評價。
（2）聯(lián)系前面數軸，運用數軸也可以形象得出上述四組數的結果。在教學時要強調加法的“疊加性”，此處學生易出錯。如在講（-2）+（-3）時學生雖然明白-2表示從原點出發(fā)往西移動2個單位，但在加上-3時易犯“又從原點出發(fā)”的錯誤，教學時可以采取以下策略：一是先講點的移動再移動然后用數學式子表示，在此基礎上出示其它幾個算式，讓學生運用點的移動說明運算結果；二是聯(lián)系孩提時學數數（數手指）的方法進行類比。在此處的教學師應加強引導，在講完第一個式子的表示過程后其他三個讓學生依照剛才教師的方法和思路獨立完成，在學生發(fā)表見解時師可以讓其他學生給出矯正和評價。
3、得出新知---省
在前面形象得出結果的基礎上教師誘導學生從四個例子中發(fā)現(xiàn)一般的結論。教師引導學生觀察：問：兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數同0相加，和是多少？在引導學生觀察前可以讓學生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學生當中的討論中，在討論中師可誘導學生先看式子的和的符號與兩個加數的符號的關系，再誘導學生看和的絕對值與兩個加數的絕對值的關系。如果學生有困難，師可引導學生分類：同號類、異號類、相反數類，觀察符號與絕對值特征，再請學生發(fā)表自己或小組成員的見解。此處應肯定學生樸素的語言特別應表彰有獨特見解和說得完備的學生。最后師生一起用比較規(guī)范的語言總結有理數加法法則。
4、運用新知---信
此處的“信”主要是指在運用法則解決問題時對照法則“步步說理”，從而樹立學生學好法則用好法則的信心。特別是異號兩數相加時更要著重強調、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在做題時應該注意什么（此處又是“省”），在隨堂練習時教師關鍵是反饋矯正、積極評價，5、聯(lián)系實際、小小拓展；
為落實“數學來源于生活、生活處處有數學”的理念，此處可安排兩道實際應用題：如：請根據式子（-4）+3舉出一個恰當的生活情境；（此例有很多好情境，教師應對舉例舉得好的學生給與積極評價）。又如：土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？
6、教學小結、知識回顧：教師讓學生暢所欲言的談在這節(jié)課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運用法則的關鍵和步驟等等。師在學生發(fā)言的基礎上再提煉。運算時的基本思路：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。
7、課外作業(yè)
為進一步鞏固知識，布置適當作業(yè)。教師還可提問供學生課外思考以挑戰(zhàn)老師：學習完今天的知識后，老師認為“兩個有理數相加，和一定大于其中一個加數”，老師的說法正確嗎？請
聰明的你舉例說明。
同行點評
潘老師對本節(jié)課的設計是比較好的，體現(xiàn)學生是學習的主人，教師是教學活動的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中，教學觀念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學不是教“教科書”，而是經由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學生感興趣的事物結合起來，寓教于樂，充分調動學生的學習積極性。
教學反思
“有理數的加法”的教學，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．現(xiàn)在，試比較這兩類教學設計的得失利弊．
第一種方案，教學的重點偏重于讓學生通過練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．
第二種方案，注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法．
這種方案減少了應用法則進行計算的練習，所以學生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學中應當注意的問題．但是，在后續(xù)的教學中學生將千萬次應用“有理數加法法則”進行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過程”，失去了培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納能力的一次機會．權衡利弊，我們主張采用第二種教學方法。
《有理數》教學設計2
1.3.1有理數的加法
一、教學目標
（一）知識與技能：通過實例，了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行運算；
�。ǘ┻^程與方法：經歷有理數加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的規(guī)律；
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀：通過師生活動，學會自我探究，讓學生充分參與到數學學習的過程中來。
二、教學重、難點
重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行運算；難點：有理數的加法中異號兩數如何進行加法運算。
三、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，導入問題
活動1學校的運動會剛結束不久，我們知道在足球循環(huán)賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。那么，在本次運動會中，我們學校紅隊進4個球，失兩個球。藍隊進一個球，失一個球。請問兩隊的凈勝球數分別是多少？如何表示？
紅隊：4+（-2）藍隊：1+（-1）
師：請同學們觀察這兩個式子，和我們小學所學的加法運算有什么不同呢？生：有了負數的參加師：像這種有了負數的參加的加法運算我們稱為什么？想知道有理數是如何進行相加的'呢？那么我們今天就來共同研究——有理數的加法（引出課題）。設計意圖：采用與生活實際相關的足球比賽引入，通過凈勝球數說明實際問題中要用到正數與負數的加法，從而提出問題，讓學生思考，可以激發(fā)學生探究的熱情。
�。ǘ﹩l(fā)探索，獲取新知活動2看下面的問題
1、一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m，向左運動5m記作-5m.
如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是什么？
兩次運動后物體從起點向右運動8m.寫成算式就是：5+3=8①
2、如果物體先向左運動5m，再向左運動3m,那么兩次運動后總的結果是什么？
兩次運動后物體從起點向左運動8m.寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8②
這個運算也可以用數軸表示，其中假設原點O為運動起點:
-3–9–8–7–6–5-8–4-5–3–2–1O 4、如果用正數表示向右運動，用負數表示向左運動，就可以用算式描述相應的問題。
活動31、如果物體先向右運動5m，再向左運動3m,那么兩次運動后物體從起點向右運動了2m,寫成算式就是：5+（-3）=2③
用數軸表示為：
5-3O122345
2、探究;利用數軸求以下情況時物體兩次運動的結果：
�。�1）先向左運動5m，再向右運動3m,物體從起點向___運動了___m;（2）先向右運動5m，再向左運動5m,物體從起點向___運動了___m;（3）先向左運動5m，再向右運動5m,物體從起點向___運動了___m;
�。�4）如果物體第一秒向右（或左）運動5m，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或左）運動了___m.
師生行為：讓學生自己探究，利用數軸可得出相應結果，依次填空；引導列算式為：-5+3=-2④
5+（-5）=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦
設計意圖：通過表演、結合數軸，其目的是讓學生了解用數軸表示加法的方法，從而為后面利用數軸探究其他情況做準備。
異號相加有三種情況，要充分利用數軸，由在數軸上表示結果的點所處的位置以及表示結果的點與原點的距離，就可以確定兩次運動的結果。
引導學生觀察①到⑦的式子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（①②兩式是同號兩數相加、③④⑤⑥是異號兩數相加且⑤⑥是兩加數絕對值相等、⑦是一個數與0相加）
請同學們分組討論研究和的符號以及絕對值與兩個加數之間的符號以及加數絕對值之間有什么關系？從而分組概括有理數的加法法則：
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�數相加得0
3、一個數同0相加，仍得這個數
有理數運算三個步驟：①確定類型②確定和的符號③確定和的絕對值
設計意圖：運算法則是從實例引出的，這時說明法則的合理性。使理解法則并學會運用法則
（三）運用新知
活動5例1計算（1）（-3）+（-9）（2）-4.7+3.9
解：原式=-（3+9）解：原式=-（4.7-3.9）=-12=-0.8
例2足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0,藍隊勝紅隊1:0,計算各隊的凈勝球數。
�。ㄋ模╈柟绦轮兪骄毩�(課本P22)1.用算式表示下面的結果：（1）溫度由-4℃上升7℃；
�。�2）收入7元，又支出5元。2.計算：
�。�1）15+（-22）；
（2）（-13）+（-8）；
（3）（-0.9）+1.5；
（4）+（-）.
�。ㄎ澹┱n堂總結，布置作業(yè)
這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？（師生一起回顧有理數加法法則）
作業(yè)：習題1.3第1、7、11
《有理數》教學設計3
教學目標
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；
2.會用上的點表示有理數，會利用比較有理數的大��；
3.使學生初步了解數形結合的思想方法，培養(yǎng)學生相互聯(lián)系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數，并會比較有理數的大小。難點是正確理解有理數與上點的對應關系。的概念包含兩個內容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用上的點表示，但上的'點所表示的數并不都是有理數。通過學習，使學生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用這個工具打下基礎。
二、知識結構
有了，數和形得到了初步結合，這有利于對數學問題的研究，數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法，本課知識要點如下表：
定義
三要素
應用
數形結合
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫
原 點
正方向
單位長度
幫助理解有理數的概念，每個有理數都可用上的點表示，但上的點并非都是有理數
比較有理數大小，上右邊的數總比左邊的數要大
在理解并掌握概念的基礎之上，要會畫出，能將已知數在上表示出來，能說出上已知點所表示的數，要知道所有的有理數都可以用上的點表示，會利用比較有理數的大小。
三、教法建議
小學里曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以溫度計為模型，引出的概念。是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據。與它所在的位置無關，但為了教學上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關于有理數與上的點的對應關系，應該明確的是有理數可以用上的點表示，但上的點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在上所對應的點的相互位置關系，應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。
四、的相關知識點
1.的概念
�。�1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。
這里包含兩個內容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的。
（2）能形象地表示數，所有的有理數都可用上的點表示，但上的點所表示的數并不都是有理數。
以是理解有理數概念與運算的重要工具。有了，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形（如）相結合的思想是學習數學的重要思想。另外，能直觀地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小。因此，應重視對的學習。
2.的畫法
（1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標出原點“O”。
�。�2）取原點向右方向為正方向，并標出箭頭。
（3）選適當的長度作為單位長度，并標出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點。具體如下圖。
（4）標注數字時，負數的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數的大小
（1）在上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。
�。�2）由正、負數在上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
�。�3）比較大小時，用不等號順次連接三個數要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應寫成“ ”。
五、定義的理解
1.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示。
2.所有的有理數，都可以用上的點表示。例如：在上畫出表示下列各數的點(如圖2).
A點表示-4； B點表示-1.5；
O點表示0； C點表示3.5；
D點表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在上的位置，可以知道：
正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
因為正數都大于0，反過來，大于0的數都是正數，所以，我們可以用 ，表示 是正數；反之，知道 是正數也可以表示為 。
同理， ，表示 是負數；反之 是負數也可以表示為 。
3.正常見幾種錯誤
1)沒有方向
2)沒有原點
3)單位長度不統(tǒng)一
教學設計示例
《有理數》教學設計4
教學目標
1．通過實例，了解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數的加法運算。
2．正確地進行有理數的加法運算；用數結合的思想方法得出有理數加法的法則。并能運用有理數加法解決實際問題。
3．對學生加強數感的培養(yǎng)，感受數的意義，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度，既會獨立思考，又能勇于創(chuàng)新。
重點難點重點：了解有理數加法的意義，會根據有理數加法進行運算。
難點：有理數加法中的異號兩數的加法運算。
教學過程
教學活動
師生活動
設計意圖
一、問題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運動后的總結果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運動5m，再向東運動3m，兩次運動的結果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運動5m，再向西運動3m，兩次運動的結果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進球數記為正，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。
圖中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球，那么紅隊和藍隊的凈勝球數如何表示？
二、知識點拔：
有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的'異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數的兩個數相加得0.
3．一個數同0相加，仍得這個數。
三、例題指導
例1 計算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習鞏固：P22 1、2。
五、小結：
這節(jié)課我們學習了哪些知識？
六、作業(yè)：
習題1.3 1、8、12題
《有理數》教學設計5
《有理數的乘方》是新人教版七年級數學第一章有理數中第五節(jié)內容，是學生學習有理數的加、減、乘、除四種運算后的一個有關有理數的運算。
教材分析：
《有理數的乘方》是有理數乘法中相同因數相乘的簡單表示方法,它作為基礎知識,對學生以后學習科學記數法,進行冪的五種運算、整式加減等知識有很大幫助。
學情分析：
學生在小學階段學過邊長為 a 的正方形的面積 a 2 , 正方體的體積 a 3 ，同時,學生已經熟練掌握有理數乘法的運算，為學生學習有理數的乘方奠定了基礎。
教學目標：
知識目標：
理解有理數乘方的意義，能根據乘方的意義進行有理數的乘方運算。
能力目標：
通過學生自學、觀察、思考，小組討論、總結等活動，讓學生體會從特殊到一般的歸納過程，培養(yǎng)學生的語言表達能力，學生的觀察力、傾聽及自學的能力，提高學生的邏輯思維能力。
情感目標 ：
通過小組討論，共同探索，共同分享成功的喜悅，感受團結協(xié)作的團隊精神，激發(fā)學生學習數學的興趣。
教學重點：有理數乘方的意義。
教學難點：負數的正整數冪的正負。
教學方法：學生自學與四環(huán)節(jié)教學法相結合。
教學過程設計
（一）體驗感受，激發(fā)興趣
做游戲：拿出課前讓學生準備好的紙，讓學生動手折紙。
對折1次后，紙變成了幾層？對折2次后變成幾層？按照剛才折紙的規(guī)律，將一張足夠長的紙連續(xù)20次，應該是多少層？
第1次對折的層數是：2
第2次對折的層數是：2×2
第3次對折的層數是：2×2×2
第20次對折的層數是：2×2×2×2……×2
20個2
20個2相乘的結果是多少？如果這張紙的厚度為0.1毫米，那么折紙的高度比我們學校的教學樓要高得多，你相信嗎？學了今天的內容你們就會明白了。（板書課題——有理數的乘方）
【設計意圖】學生親自動手，切實體驗感受，激發(fā)其尋求規(guī)律的欲望，為新課學習作鋪墊。
�。ǘ┍容^概括，提煉概念
問題：1.邊長為5的正方形的面積是多少? 2.棱長為5的正方體的體積為多少? （課件出示）
5×5=5=25 5×5×5=5 =125 23
我們知道：5讀作5的平方；5讀作5的立方。5還讀作5的二次方或5 23 2的二次冪；5還讀作5的三次方或5的三次冪。
3
同樣的，20個2相乘記作2，讀作2的二十次方或2的二十次冪。n個a20相乘記作a，讀作a的.n次方或a的n次冪。（學生回答）
n像以上這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。
在a中a叫做底數，n叫做指數�？勺x作：a的n次方（或a的n次冪） n如：在9中，底數是（ ）；指數是（ ）；冪是（ ）讀作（ ）。
4【設計意圖】通過復習舊知讓學生自然歸納總結，從而得出乘方概念，并用圖表表示出有理數的乘方各部分名稱，形象直觀，利于學生接受。
�。ㄈ╈柟谈拍�，探究規(guī)律
出示例1：（-2） 讀作什么？并寫出底數和指數。 6討論后請一位學生上臺板演。
及時練習：
(1)2讀作__，其中底數是__，指數是__，表示為__，結果為__。 3(2)（－3）讀作__，其中底數是__，指數是__,表示為__，結果為__。 4(3)（－）讀作__，其中底數是__，指數是__,表示為__，結果為__。
4
出示例2：計算（1）（－2）；
�。�2）（－4）；
�。�3）（－2）；
（4）234（－1）；
�。�5）3；
�。�6）2
523
學生分兩組求出計算結果。
引導探究：觀察例2的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用自己的語言描述你的發(fā)現(xiàn)。(先獨立思考,再小組討論)
啟發(fā):底數、冪的符號和指數之間的關系。
歸納：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
及時鞏固練習（練習題見課件，共8題）
【設計意圖】通過學生自己做練習、探索規(guī)律，獲取乘方運算的符號法則。放手讓學生合作探究，把課堂還給學生，真正體現(xiàn)學生的主體地位。
�。ㄋ模┘由钫J識，拓展思維
小組討論1：－3與(－3)有什么不同？結果相等嗎？ 22
�。�3＝－9；(－3)＝9 22
�。�3讀作3 的相反數；(－3)讀作－３的平方 222
小組討論2：觀察7、8兩題的結果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 1.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
2.10等于1后面加n個0。
n
【設計意圖】通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學生歸納和概括的能力。
�。ㄎ澹┛偨Y練習，感悟收獲
本節(jié)課你學到了什么？
1.有理數的乘方的意義和相關概念。
2乘方的運算法則。
練習鞏固新知
【設計意圖】讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快轉化為學生的素質，逐步提高學生的歸納能力和語言表達能力。
�。┳哌M生活，激發(fā)興趣
1.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折20次的厚度是多少？比我們的教學樓高嗎？（對應導入）
一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1 次后，厚度為0.1×2毫米；對折2次后，厚度為0.1×2=0.4毫米；對折20次后，厚度為0.1×2=0.1×1048576220毫米=104.8576米。比10個教學樓還要高。
2. 棋盤上的數學。古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格�！薄澳阏嫔担【鸵@么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米”你認為國王的國庫里有這么多米嗎？
第64格上的米粒數為2 =9223372036854775808粒，是一個非常龐大63的數字。
【設計意圖】體會乘方結果的驚人，培養(yǎng)對數學探究的興趣。
（七）布置作業(yè)，課外拓展
1、P1、2、3 80
2、網上搜集有關乘方的數學故事，講給同學們聽。
《有理數》教學設計6
教學目標
知識與技能：
說出有理數的意義以及有理數的分類和0在分類中的作用。
過程與方法：
樹立對數分類討論的觀點并發(fā)展正確地進行分類的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過有理數的分類，感受數學對稱美。
重點、難點
1．重點：有理數包括哪些數。
2．難點：有理數的分類。
教學思路
這節(jié)課主要教學內容是有理數的分類，講解時要啟發(fā)引導，充分體現(xiàn)學生為主體，注重學生參與意識。
教學過程
�。ㄒ唬⿵土晫�
（出示投影1）
1．把下列各數填入相應的大括號內：
�。�6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數集合
負數集合
2．填空：
�。�1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________。
�。�2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
�。�3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動記作__________________。
【教法說明】出示投影后，學生思考，然后舉手回答問題。當學生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數，負數呢。0是正數嗎。是負數嗎。通過第1小題，使學生進一步理解正、負數的概念，以及零的特殊意義。
通過第2小題使學生掌握對于兩種相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量便可以用負數表示。
師：在小學大家學過1，2，3，4……這是什么數呢。
生：自然數。
師：在這些自然數前面加上負號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數呢。
生：負數。
師：具體叫什么負數呢。
師：今天我們要把大家學過的數分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。
【教法說明】
通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規(guī)律。
（二）探索新知，講授新課
1．分類數的名稱
1，2，3，4……叫做正整數；
�。�1，－2，－3，－4……叫做負整數。
0叫做零，（即）……叫做正分數；，（即）……叫做負分數；
正整數、負整數和零統(tǒng)稱為整數。
正分數和負分數統(tǒng)稱為分數。
整數和分數統(tǒng)稱有理數。即
【教法說明】
以上內容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導，遵循了由具體到抽象的認識規(guī)律。
提出問題：鞏固概念
�。ǔ鍪就队�2）
（1）0是整數嗎。是正數嗎。是有理數嗎。
�。�2）－5是整數嗎。
是負數嗎。
是有理數嗎。
（3）自然數是整數嗎。是正數嗎。是有理數嗎。
【教法說明】
1．這三道小題主要是檢查學生對概念的理解。
新授過程中隨時設計習題進行反饋練習，以便調節(jié)回授。
注意：有時為了研究的需要，整數也可以看作是分母為1的分數，這時分數包括整數，本章中的分數是指不包括整數的分數。
2．有理數的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
�。�1）先把有理數按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負”來分類，如下表：
（2）先把有理數按“正”和“負”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類
嘗試反饋，鞏固練習
�。ǔ鍪就队�3）
下列有理數中：－7，10.1，89，0，－0.67，．
哪些是整數。哪些是分數。
哪些是正數。哪些是負數。
學生思考，然后找同學逐一回答．其他同學準備補充或糾正。
【教法說明】
通過此題，檢查學生對有理數分類的掌握情況，通過對有理數進行分類，培養(yǎng)學生樹立對數分類討論的觀點和正確地進行分類的能力。
3．數的集合
我們曾經把所有正數組成的集合，叫做正數集合，所有的負數組成的集合叫做負數集合。同樣把所有整數組成的集合叫做整數集合；把所有分數組成的集合叫做分數集合；把所有有理數組成的集合叫做有理數集合。
�。ㄈ┳兪接柧�，培養(yǎng)能力
（出示投影4）
�。�1）把有理數6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數、負整數、正分數、負分數分成四個集合。
正整數集合，負整數集合
正分數集合，負分數集合
（2）把下列有理數：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應的集合：
整數集合，分數集合
正數集合，負數集合
【教法說明】
學生思考后，動筆完成上述第（1）題。
一個學生在黑板上板演，其他學生做在練習本上，然后師生共同訂正．從中進一步培養(yǎng)學生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調動學生學習數學的積極性，增強學生集體榮譽感。
（四）歸納小結
師：今天我們一起學習了哪些內容。
由學生自己小結，然后教師再總結：
今天我們一起學習了有理數的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數，但是整數。
【教法說明】課堂小結，采取學生小結的辦法，讓學生積極參與教學活動，歸納出本節(jié)課所學的知識。再由教師歸納總結，幫助全體學生進一步明確本節(jié)課的重點和應達到的目標。
�。ㄎ澹┓答仚z測
（出示投影5）
�。�1）整數和分數統(tǒng)稱為_______________；整數包括___________________、_________________和零，分數包括________________和__________________。
（2）把下列各數填入相應集合的持號內：
�。�3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數集合：，分數集合：
正有理數集合：，負分數集合：
�。�4）選擇題：－100不是（？）
A．有理數；？B．自然數；？C．整數；？D．負有理數。
以小組為單位計分，積分最高的`組為優(yōu)勝組．
【教法說明】通過反饋檢測，既使學生鞏固本節(jié)課所學內容，又調動學生學習的積極性和主動性，增強學生積極參與教學活動的意識和集體榮譽感。
布置作業(yè)
思考題：把下列各數填在相應的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數集合：
非負有理數集合：
負有理數集合：
板書設計
一、復習引入
二、探索新知
三、變式訓練
四、歸納小結
五、反饋檢測
教學反思
1、數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2、教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
《有理數》教學設計7
1.4.1有理數的乘法（第一課時）
1.教材分析
1.1教材的地位與作用
教材借助歸納驗證的數學思想，結合學生已有知識，得出不同情況下兩個有理數相乘的結果，進而歸納出兩個有理數相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運用法則進行計算。接下來，從含有幾個正數與負數相乘的具體實例出發(fā)，歸納出積的符號與各因數的符號的關系。同時，指出了“幾個數相乘，有一個因數是0，積為0”的規(guī)律。
1.2教材的重難點分析 1.2.1教學重點
運用有理數乘法法則正確進行計算。 1.2.2教學難點
有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 2.教學目標分析 2.1知識與技能
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2.2過程與方法
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價值觀
通過教材給出的氣溫變化問題，讓學生認識到數學來源于實踐并反作用于實踐。 3.學情分析
本節(jié)課是學生在小學本已學過正數與零的乘法運算，在中學已引進了負有理數以及學過有理數的`加減運算之后進行的。因此，在探索有理數乘法法則的過程中，學生會比較容易找出規(guī)律，對于幾個不為0的有理數相乘，學生也容易抓住其運算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。
附：板書設計
“有理數乘法法則”的教學設計，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學生用較多的是練習法則、背法則，以求熟練地掌握和運用法則；另一類是讓學生體驗法則的探索過程，注重培養(yǎng)學生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，猜測，驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數相乘的法則
前一類可能會取得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養(yǎng)，忽視了學生數學能力的培養(yǎng)
有理數乘法兩步驟 練習處
和發(fā)展；后者不僅重視了學生思維能力及素質的培養(yǎng)，還能提高學生的學習興趣。本數學設計采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時兼顧了上述兩類設計的優(yōu)點。
“有理數乘法法則”的教學，在性質上屬于定義教學，看似容易，但實際上卻是難教又難學。半課例采用的是讓學生觀察、實踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學習方法，引導學生獨立思考，合作交流，體驗數學問題解決的過程，學會如何歸納和總結。
“有理數乘法法則”的教學中，必須解決的3個難點是：如何自然地引入帶有負數的乘法；怎樣體現(xiàn)負負得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數與1和0相乘的結果。
在整個教學過程中，教師始終注意運用多種形式調動學生的學習積極性和主動性，以自主學習、合作交流的方式，把學習的主動權交給了學生，使學生成為學習的主體，激發(fā)學習積極性。通過小組比賽和個人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強了競爭意識。
在數學教學中，不僅要求學生掌握基礎知識的應用技能，而且要重視對學生的數學思維
方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學習從數學的角度提出問題、理解問題。體驗問題解決的過程，使學生在學習中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數學學習活動，激發(fā)學生強烈的求知欲。
《有理數》教學設計8
一．授課內容
“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節(jié)內容，本節(jié)內容安排四個課時，本課時是本節(jié)內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。
二、．教學目標
1．知識與技能
（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；
�。�2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力．
2．數學思考
通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。
3．解決問題
能運用有理數加法法則解決實際問題。
4．情感與態(tài)度
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。
5．重點
會用有理數加法法則進行運算．
6．難點
異號兩數相加的法則．
三．教學對象分析
學生都來自農村，學生的`基礎及學習習慣是比較差。學生對新的課堂教學方法不是很適應;不過，在新的教學理念的指導下，舊的教學方法和學習方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力。現(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學風，學生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四．教學過程
�。ㄒ唬﹩栴}與情境
我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+（-2），黃隊的凈勝球為
1+（-1）。
這里用到正數與負數的加法。
�。ǘ�、師生共同探究有理數加法法則
前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數的加法．
兩個有理數相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是
(+3)+(+1)=+4．
(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形．
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是
(+3)+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0．
上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；
3．一個數同0相加，仍得這個數．
�。ㄈ�、應用舉例變式練習
例1口答下列算式的結果
(1)(+4)+(+3)；
(2)(-4)+(-3)；
(3)(+4)+(-3)；
(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；
(6)(-3)+0；
(7)0+(+2)；
(8)0+0．
學生逐題口答后，師生共同得出
進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
例2（教科書的例1）解：（1）(-3)+(-9)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)
=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)
=-12．（2）（-）+（兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）
=-（）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）
=-
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
(1)(-)+(+)；(2)(+)+(-3)；(3)(-)+(-)；
學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。
�。ㄋ模⑿〗Y
1．本節(jié)課你學到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結）
�。ㄎ澹┱n后作業(yè)
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；
(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；
(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；
(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-)+(-)；
(2)+(-)；
(3)(-)+3；(4)+；
(5)7+(-)；
(6)(-)+(-)；
(7)(-)+；
(8)+(-)；
(9)(-)+0．
4．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
《有理數》教學設計9
今天我說課的題目是“有理數的加法(一)”，“有理數的加法”說課教案、課堂設計及教后反思。本節(jié)課選自華東師范大學出版社出版的《義務教育課程標準實驗教科書》七年級(上),。這一節(jié)課是本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設計。
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、有理數的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現(xiàn)實模型，把它轉化成數學問題，從而培養(yǎng)學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種,它是有理數運算的重要基礎之一,它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。
2、就第二章而言,有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分----有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值）,關鍵是這一節(jié)的學習。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的`。
接下來,介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。(結合微機顯示)
教學大綱是我們確定教學目標,重點和難點的依據。教學大鋼規(guī)定,在有理數的加法的第一節(jié)要使學生理解有理數加法的意義,理解有理數的加法法則,并運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求,確定了本節(jié)課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義；(2)理解并掌握有理數加法的法則；(3)應用有理數加法法則進行準確運算；(4)滲透數形結合的思想。2、能力目標是:(1)培養(yǎng)學生準確運算的能力；(2)培養(yǎng)學生歸納總結知識的能力；3、德育目標是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想；(2)培養(yǎng)學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的范圍內進行的加法運算的意義相同,讓學生理解即可,有理數的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內容。因此本節(jié)課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關系,這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難,是是;有理數加法法則的理解。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的,學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現(xiàn)代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計中具體體現(xiàn)。而且在做練習的過程中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。
三、教學方法和數學孚段
在教學過程中,我注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位,。本節(jié)是新課內容的學習,教學過程中盡力引導學生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創(chuàng)設情境,從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學過程的設計。
1、引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。
2、探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程中體會兩個數相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規(guī)律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。
3、鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。
4、歸納總結：歸納總結由學生完成，并且做適當的補充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。
以上是我對本節(jié)課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。
課堂設計及課后反思
我9月19號在阿城市第五中學上了一堂數學公開課，由于得到通知的時間比較倉促，所以準備的不算充分。在各個方面一定存在著疏漏和缺陷，在這里請大家多多指教。我主要從以下幾個方面加以說明。
一、問題的引入：在問題的引入上。新課標規(guī)定應從實際情景入手，并且使學生能夠對問題產生強烈的求知欲。我采用了敵軍對我軍進行小規(guī)模軍事偵察的問題，使學生處在一個指揮官的角色。對問題提出解決的辦法，并且在對學生提出的各種情況，作出實際的操作，使學生明白數學在解決實際問題中的應用。我感覺在問題的引入上問題過于簡單，使學生思考的范圍過于局限。沒有出現(xiàn)比較熱烈的學習氣氛。所以問題的引入應加大深度，應具有一定的挑戰(zhàn)性。
二、問題的探索：在問題的探索上，我采用了一個小人在坐標軸上來回行走，產生一種動態(tài)效果，使學生在充滿好奇心的狀態(tài)下，在老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能。但在整個的實施過程中出現(xiàn)了一些問題，比如：在法則的得出上學生的總結出現(xiàn)了一些問題，我再處理時由于怕時間不夠充裕所以學生出現(xiàn)的問題我給作出了解答，其實這里應由學生自己來解決，這樣對學生能力的提高非常有幫助。
三、習題的配備：整個習題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學生，采用多種形式，使不同層次的學生都有所得，并且采用循序漸進的方法，使學生對加法法則的理解進一步的加強。在講解完例題后，讓學生互相提問，以促使學生積極踴躍的參與到教學活動中來，創(chuàng)造一種輕松的學習氛圍。在最后的習題配備上，讓學生對兩個加數及和之間的關系作出判斷，并且對各種情況作出討論，達到本節(jié)課的一個高潮。促使學生的思路得到進一步的加強。但我總體感覺習題的量不夠充足，學生的練習機會較少。
四、總之在整個教學過程的實施中，出現(xiàn)了一些問題，也有一些不盡人意的地方。希望大家批評指正。
《有理數》教學設計10
一．教材分析
“有理數的加法”是北師大版七年級數學上冊第二章有理數及其運算的第四節(jié)內容，本節(jié)內容安排三個課時，本課時是本節(jié)內容的第一課時，本課設計主要是通過知識競賽中得分的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊�！坝欣頂导臃ā钡慕虒W，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(20分鐘以上)組織學生練習，以求熟練地掌握法則；另一類是適當加強法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學設計．注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，主動獲取知識．這樣，學生在這節(jié)課上不僅學懂了法則，而且能感知到研究數學問題的一些基本方法．所以根據這個情況本節(jié)課的設計就采取了第二種方案。
二．學情分析
學生剛升入初中不久，對于新的教學方法還不太熟悉，在新時期下，學習過程更注重對于學生能力的培養(yǎng)，而不是單純的強調學生掌握一些定式的法則，學習知識是為了解決實際問題，而學生又缺少分析問題的能力，所以小組討論就是學生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說起，這就需要老師給學生設定合適的話題，讓學生有的放矢，而學生在課前已經進行了教材的閱讀，對于教材內容沒有新鮮感，所以這時我從問題入手，舉出一個看似搞笑的結果，讓學生產生興趣，積極參與，培養(yǎng)學生歸納及自主探索和合作交流能力。
三．教學目標
1．知識與技能
�。�1）通過知識競賽中小組得分的計算，經歷探索有理數加法法則和運算律的過程，體會分類和歸納的思想方法，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算。
�。�2）理解有理數的加法法則和運算律，在有理數加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力。
�。�3）能熟練進行整數加法運算，并能用運算律簡化運算。
2．過程與方法
通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則，能運用有理數加法法則解決實際問題。
3．情感與態(tài)度
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。
4．重點與難點
會用有理數加法法則進行運算．異號兩數相加的.法則．類比小學階段學習的加法，比較其中的差別，注重不同點的教學，即異號兩數相加時的絕對值相減的問題。
四．教學過程
（一）創(chuàng)設問題情境首先設置一個大家都感興趣的話題：某次數學競賽，有三種參賽隊，比賽規(guī)則規(guī)定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒答，而第二名還答對了三道題，這是一個什么樣的情況？請設計一個具體情況，使這種情況合理符合題意。
問題出來之后請學生小組討論分析，每個組的答案可能不一致，比如說第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個也沒答對。然后由學生給出計算過程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。
�。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂导臃ǚ▌t
之前我們已經學習了有理數的一些知識，比如絕對值等，以上面的問題為例，來不分析不同情況下的得分情況：
�。�1）答錯3題時：
（-4）+（-4）+（-4）＝-12分
�。�2）答對5題時：4+4+4+4+4＝20分
（3）答對3題，答錯5題時，答對的３題與答錯的３題抵消為０,剩下的兩個答錯題得分為-8，即12+（-20）＝-8由學生討論其它情形的得分情況及計算方法。總結：先確定得分是正還是負的，再考慮絕續(xù)值。法則得出：加法法則：
1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；
3．一個數同0相加，仍得這個數。
�。ㄈ⿷梅▌t解決問題
例1（教科書的例1）
解：（1）(-10)+(-1)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負號，把絕對值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）=+（180-10）（和取正號，把大的絕對值減去小的絕對值）=+170（3）5+（-5）
=0（互為相反數的兩個數相加得0）（4）0+（-2）
＝-2（一個數同0相加，仍得這個數）
例1.計算下列算式，先判斷正負說理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；總結：給以上各題分類，即同號還是異號，再選擇法則的相應內容去解決問題。
強調異號兩數相加時符號的確定及絕對值的確定。
（四）小結
1．本節(jié)課你學到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結）
�。ㄎ澹┚毩曉O計
1、基礎練習：
教材36頁知識技能1.計算
(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；
(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0通過計算學生總結法則哪部分的應用最易出錯，從而提示學生注重異號兩數相加時符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成
數學理解中設計-4+3的情境，是為了鍛煉學生解決實際問題的能力。可以有多種，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。
2、提升練習
1．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
2.已知如圖：
那么a+b ______0；
a
0
b
五、教學反思：
本節(jié)教案設計注重引導學生參與探索、歸納有理數加法法則的過程，緊跟教學改革的腳步，把培養(yǎng)學生能力做為主要內容，同時注重合做交流，小組討論，學習的過程是培養(yǎng)學生能力的過程，同進也兼顧數學學習的基礎，計算能力的培養(yǎng)，讓學生掌握加法法則，類比有理數范圍的加法和小學階段的加法的區(qū)別，并能用法則進行計算。
《有理數》教學設計11
教學目標
1，經歷探索有理數減法法則的過程;
2，理解有理數減法法則，滲透化歸思想;
3，能較為熟練地進行兩個有理數減法的運算;
4，能解決簡單的實際問題，體會數學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.
教學難點
1，通過實例引人有理數減法的法則;
2，轉化過程中兩類符號的改變.
知識重點有理數的減法法則，減法轉化為加法的條件，把減數變?yōu)樗南喾磾怠?/p>
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題同學們，在前面的學習中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數的加法，那么請同學們想一想，生活中有沒有需要用減法的呢?
(學生思考，舉例)小明同學前段時間就碰到過這樣一個問題：某地一天的氣溫是一3～4℃，求這天的溫差，可是他不會算，同學們能幫助他解決
這個問題嗎?—提出課題.創(chuàng)設一個小明需要解決的問題情境，讓學生主動地參與思考與探索。
分析問題
探究新知多媒體顯示溫度計及以下案例：
小紅說：“我知道-3 ~ 4℃這一天的溫差是多少度，
但我不知道4-(-3)該怎么算.”
問題1：你能從溫度計上看出4℃比-3℃高多少攝
氏度嗎?
先請同桌兩位同學相互討論交流，然后請2~3個學
生發(fā)言.
問題2：如何計算4-(-3)呢?
先引導學生回憶：被減數、減數、差之間的關系，被減數-減數=差，再利用減法是加法的逆運算，引導學生得出：差+減數=被減數
如：計算4-3就是求一個數“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計算4-(-3)就是求一個數“x”，使x與-3相加等于4.、
即X+(-3) =4，因為7+(-3) =4，所以4-(-3) =7
(板書上述幾個步驟，最后一步用彩色粉筆寫出)
這時，教師可適時小結：
剛才，我們用多種方法得出了4- (-3) =7,可是，如果每次進行減法運算都要這樣做的話，太麻煩了;看來我們還要繼續(xù)努力，爭取找到更簡潔的方法.
問題3：請同學們想一想，4十?=7?
請學生回答，教師板書：4+(+3) = 7，用彩色粉筆在4-(-3)與4十(+3)處畫出著重號.引導學生觀察4+(+3)=7與4-(-3)=7，從而提出猜想“減去一個數與加上這個數的相反數是相等的”：
4(-3)=4+(+3).
這時教師問：你發(fā)現(xiàn)這個等式有什么特點?
學生回答后，示意再換幾個數試一試，并請學生分組合作計算、交流：
1，把4換成0，-1，-5，得0-(-3)，(-5)-(-3)，(-5)一(-3)，這些數減(-3)的結果與它們加(+3)的結果相同嗎?
2，計算9-8，9+(一8)，15一7，15+(一7)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
請小組代表全班匯報，教師在此基礎上歸納：
有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數.
問題4：你能夠用字母把法則表示出來嗎?
[a-b=a+(-b)]
允許學生從不同角度觀察得出溫差為7℃，如
采用溫度計從4℃數到零下3℃等，只要學生的方法合理，都應效勵.
此處先讓學生回顧加法與減法互為逆運算關
系，有助于學生理解4-(-3)=7.
通過學生的合作探討，培養(yǎng)學生與他人合作交流的習慣與意識，改變他們的學習方式，爭取讓他們的學習方式，爭取讓每個學生都在同伴的交流中獲益。
此處也是讓學生驗證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來，有利于學生的理解和記憶。
解決問題例1即教科書第27頁例5.
先請學生思考并嘗試解決，然后教師板書規(guī)范解答
之后引導學生反思：“通過這幾道題目的計算，你能發(fā)現(xiàn)什么?”
(1，有理數的減法可以轉化為加法;2，減正數即加負數，減負數即加正數。)
例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米，兩處高度相差多少米?
請學生思考后，解決此問題(可請一名學生板演)
想一想：8848米有多少層樓高?滲透化歸的思想：讓學生歸納一些運算的規(guī)律、特征，有利于提高學生的運算能力。補充例題的作用在于讓學生體會減法在實際生活的應用。
讓學生感受8848米這個高度，培養(yǎng)學生的數感。
課堂練習引導學生思考并討論教科書第28頁的“思考”
教科書第27頁的練習
小結與作業(yè)
課堂小結通過這節(jié)課，你有什么收獲?
本課作業(yè)教科書第31頁習題1.3第11題
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本節(jié)在引入有理數減法時花了較多的時間，目的是讓學生有充分的'思考空間與時間進行探索，法則的得出，是在經歷從實際例子(溫度計上的溫差)到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點，在這個過程中，設計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導，也體現(xiàn)教師是學生學習的引導者、伙伴的新型師生關系.
2，在教學設計中，除了考慮學生探索新知的需要，還考慮學生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習基礎之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學生在解決實際間題過程中培養(yǎng)運算能力.另外教師引導(提倡)學生進行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學生思維的全面性、系統(tǒng)性.在反思的基礎上又讓學生(或教師啟發(fā)引導)去尋找一些(如減正數即加負數;減負數即加正數)規(guī)律，目的是讓學生順利地掌握法則，并達到熟練運用的程度。
《有理數》教學設計12
【教學目標】
使學生知道數軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的數，知道有理數都可以用數軸上的點表示；向學生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數形結合的數學思想�！緝热莺單觥�
本節(jié)課是數軸的第一課時，在學生學了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實出發(fā)引出數軸畫法和用數軸上點表示數的方法，可以使學生借助圖形的直觀來理解有理數的有關問題，突出知識的產生過程，也為以后學習實數奠定基礎。本節(jié)的重點是掌握數軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數軸上的點與有理數的對應關系的理解是難點。教學中要求學生多動手，增強對“形”的感性認識，培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力。【流程設計】
一、情景創(chuàng)設
溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？
數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。
二、新知探索
1．請學生閱讀新課思考：
①零上25℃用正數_____表示。0℃用數____表示；零下10℃用負數_____表示。②數軸要具備哪三個要素？
�、墼c表示什么數？原點右方表示什么數？原點左方表示什么數？ ④表示+2的點在什么位置？表示-3的點在什么位置？
⑤原點向右0.5個單位長度的a點表示什么數？原點向左11個單位長度的b點表示什么數？
2．數軸的畫法
師生共同總結數軸的畫法步驟：
第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點o，叫做原點，用這點表示數0；（相當于溫度計上的0℃。）
第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負方向；（相當于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負。）
第三步：適當地選取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當于溫度計上1℃占1小格的長度。）
在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，?，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，?。
3．數軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的.直線叫做數軸。
原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
三、范例共做
例1：判斷下圖中所畫的數軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？ 分析：原點、正方向、單位長度這數軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，
（1）缺少單位長度；
（2）缺少正方向；
（3）缺少原點；
（4）單位長度不一致。
例2：把下面各小題的數分別表示在三條數軸上：
�。�1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
分析：要在數軸上表示數，首先要正確畫出數軸，標明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數，第（1）題，數不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數軸較大，可取1cm分別代表5和500。數軸上原點的位置要根據需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應根據需要來確定，但在同一條數軸上，單位長度不能變。表示某個數的點，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數軸上寫出該點表示的數。這樣畫出的圖形較合理、美觀。
例3：借助數軸回答下列問題
(1)有沒有最小的正整數？有沒有最大的正整數？如果有，把它指出來；
(2)有沒有最小的負整數？有沒有最大的負整數？如果有，把它標出來。
解答：觀察數軸易知：
(1)有最小的正整數，它是1，沒有最大的正整數；
(2)沒有最小的負整數，有最大的負整數，它是-1． 例4：比較–3，0，2的大小。
分析一：先在數軸上分別找到表示–3、0、2的點，由“右邊的數總比左邊的數大”得到–3＜0＜2；
分析二：直接由“正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數”的規(guī)律得出–3＜0＜2。
四、檢測反饋
1．判斷下圖中所畫的數軸是否正確？
2．下面數軸上的點a、b、c、d、e分別表示什么數？
3．將-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各數用數軸上的點表示出來。224．畫一條數軸，并在上面標出下列的點。
±100
±200
±300 提示：1．圖（1）是數據標注錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學習中會遇到。
五、小結提高
1．數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數與形之間的內在聯(lián)系；所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來并不是數軸上的所有點都表示有理數；
2．畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數軸上數的排列順序（尤其是負數）要正確。
六、課后思考
1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達終點，說出它是表示什么數的點？（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。
2．數軸上表示3和-3的點 離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什么不同？ 3．數軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什么數？
4．某數軸的單位長度是1cm，若在這個數軸上隨意畫一條長100cm的線段ab，則線段ab蓋住的整數點有（）
a．99個或100個
b．100個或101個
c．99個或101個
d．99個、100個或101個
《有理數》教學設計13
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、 能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
�。�-2） ×（-3）=
（2）學生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖蹬c零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的'關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。
（3）學生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。
《有理數》教學設計14
教學目標：
1、在正數，負數及對小學里數的認識的基礎上，經歷探索有理數范圍內的整數，分數的意義的過程，學會通過舉例理解相關概念，會區(qū)分整數（正整數，零和負整數），分數（正分數和負分數）、
2、知道整數和分數統(tǒng)稱為有理數，初步認識集合、
新知重難點：
重點：探索有理數范圍內的整數，分數的意義、
難點：會區(qū)分整數（正整數，零和負整數），分數（正分數和負分數）、
教學過程：
一、新知生長點（這個環(huán)節(jié)：新知是建立在哪些已學知識點和相應知識點復習呈現(xiàn)的方法設計）
1、正數與負數
請任意寫出3個正數，3個負數，并說明正數，負數的區(qū)別與聯(lián)系、
方式：讓學生動手寫出后，舉手回答、
強調：0既不是正數，也不是負數、
2、小學學過的數
你知道小學學過哪些數
方式：讓學生獨立思考動手寫出名稱，并舉例、1分鐘后，小組匯總展示、
講解：自然數是整數，小數都可以化為分數、
二、新知探究點（這個環(huán)節(jié)：新知有哪些需要探究的知識點和相應知識點探究的方法設計）
1、整數與分數
由于負數的加入，現(xiàn)在的整數又指哪些數呢分數又指哪些數呢
�。�1）初中里你又學到了哪些數請舉例說明、
�。�2）你能給小學里的整數（0除外）與分數取個新名嗎
講解：事實上小學里的數都是0或正數，為區(qū)分我們規(guī)定：
正整數：1，2，3，零：0、____
負整數：—1，—2，____
正分數：____，____，3、14，____
負分數：—____，—6、4%，____
強調：0是整數，不是分數；整數與分數統(tǒng)稱為有理數，"統(tǒng)稱"是指合起來總的名稱的
意思；到現(xiàn)在為止我們學過的數都是有理數（圓周率π除外）、
鞏固練習：
▲Ⅰ同座兩生合作（也可以老師說出一些數，讓學生判斷）：一人說名稱，一人寫相應的數、
▲Ⅱ判斷題：
�。�1）0是整數，不是分數；（2）正數和負數統(tǒng)稱為有理數；
�。�3）0是最小的有理數；（4）整數和分數統(tǒng)稱為有理數；
�。�5）自然數一定是正整數；（6）正整數和負整數統(tǒng)稱為整數、
反思：小學學了0，正整數，正分數；初中學了負整數，負分數；
有理數可分兩大類：整數與分數；有理數也可以分三大類正數，0，負數、
2、集合
講解：把一些數放在一起，就組成了一個數的`集合，簡稱"數集"，、
注：這里集合概念只作簡單描述，學生明白即可，不要加深、
集合一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，所以要加上省略號、
鞏固練習：教材P10練習、
三、新知檢測點（這個環(huán)節(jié)：新知有哪些需要當堂檢測的知識點和相應的題目的設計）
會區(qū)分整數（正整數，零和負整數），分數（正分數和負分數）、
1、—20xx不是（）
A、有理數B、自然數c、整數d、負有理數
2、分別寫出滿足下列條件的數：
�。�1）三個負整數：____，____，____；三個負分數____，____，____ 、
3、下列說法中正確的是（）
A、 —3、14是負分數，不是有理數B、 0是有理數，不是整數
c、 0既不是正數，也不是負數d、負整數不是整數
4、把下列各數分別填在相應的集合內：
20，—0、08，1，3、14，—2，0，—98，正數集合：{ }；負數集合：{ }；
整數集合：{ }；分數集合：{ }、
四，新知拓展點（這個環(huán)節(jié)：新知有哪些需要拓展的知識點和相應題目的設計）
非正數非負數的意義：
1、判斷：一個有理數不是正數就是負數（）
零和負數統(tǒng)稱為_______，零和正數統(tǒng)稱為______、
2、已知下列各數：—5，+，0、62，4，0，—1、1，—6、4，—7，7、
其中正整數有，負數有，非負數有、
感受交集：
下面兩個圈分別表示正數集和整數集，請在每個圈內填人8個數，其中有4個數既是正數，又是整數、這4個數應填在哪里你能說出這兩個圈的重疊部分表示什么數的集合嗎
五，回顧小結與布置作業(yè)
通過本課的學習，你有哪些收獲
�。�1）現(xiàn)在問大家小學學了哪些數你如何回答呢（2）初中有新學了哪些數
小學學了0，正整數，正分數；初中學了負整數，負分數；整數可分三大類：正整數，0，負整數；分數可分兩大類：正分數，負分數；有理數可分兩大類：整數與分數、有理數也可以分三大類正數，0，負數、
作業(yè)：（1）復習，預習（要求略）；（2）P17習題1、2第1題、
思考題：
觀察下面依次排列的一列數，它的排列有什么規(guī)律請接著寫出后面的3個數，你能說出第10個數，第200個數，第201個數是什么嗎
（1）1，—2，3，—4，5，—6，7，—8，____，____，____，____；
�。�2）—1，____，____，____
整數：0，1，2，3，；分數（小數）：____，____，3、14，____，整數：____1，____2，；分數：____，—6、4%，分數
整數
有理數
____
____
____
正數集合
整數集合
《有理數》教學設計15
【教學目標】
知識技能
1.通過與溫度計的類比，了解數軸的概念，會畫數軸。
2.知道如何在數軸上表示有理數，能說出數軸上表示有理數的點所表示的數，知道任何一個有理數在數軸上都有唯一的點與之對應。
過程方法
1.從直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念。
2.通過數軸概念的學習，初步體會對應的思想、數形結合的思想方法。
3.會利用數軸解決有關問題。
情感態(tài)度
通過對數軸的學習，體會到數形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯(lián)系性。
【教學重點】
1.數軸的概念。
2.能將已知數在數軸上表示出來，說出數軸上已知點所表示的數。
【教學難點】
從直觀認識到理性認識，從而建立數軸的概念。
【情景引入】
1.小明感冒了，醫(yī)生用體溫計測量了他的體溫，并說：“37.8度�！�
提疑：醫(yī)生為什么通過體溫計就可以讀出任意一個人的體溫?
(體溫計上的刻度)
2.我們再一起去看看12月時祖國各地的自然風光和溫度情況(電腦分別顯示黑龍江、焦作、海南三個城市美麗的自然風光，溫度分別為-1 0°c，0°c，20°c)
提疑：那么要測量這種氣溫所需要的溫度計的刻度應該如何安排?需要用到哪些數?
(正數、零、負數)
3.請嘗試畫出你想像中的溫度計，并和其他同學交流，注意交流時要發(fā)表自己的見解。然后提問：請找出一支溫度計從外觀上具有哪些不可缺少的.特征?(組織學生討論交流)學生可能會從不同的角度回答，教師給予必要的引導，總結出與數軸相對應的特點，如形狀是直的、0刻度、單位刻度。(電腦動態(tài)演示,將溫度計水平放置，抽象得出數軸圖形表示有理數-10，0，20的過程)從而引出課題------數軸。
《有理數的加減混合運算的技巧及應用》同步練習(含答案)
1、小蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，爬過的路程記錄依次為(單位：cm)：+5，-3，+10，-8，-7，-10，+12，-2，+1.
(1)小蟲最后是否能回到出發(fā)點O?如果不能，它與出發(fā)點的位置是怎樣的?
(2)小蟲在爬行過程中離出發(fā)點最遠時在什么位置?(要說明方向和距離)
(3)在爬行過程中，如果每爬1 cm獎勵兩粒芝麻，則小蟲一共得到了多少粒芝麻?
《相反數、絕對值的幾何意義》同步練習(含答案)
2、文具店、小明家和書店依次坐落在一條東西走向的大街上，已知文具店位于小明家西邊200 m處，書店位于小明家東邊100 m處.某天小明從家里出發(fā)先去書店購書，然后再去文具店選購學習用品，最后回家學習.
(1)以小明家為原點，向東為正方向，取適當的長度為單位長度畫一條數軸，在數軸上表示文具店和書店的位置;
(2)用求絕對值的方法計算小明這一天所走的路程.
【《有理數》教學設計】相關文章：
有理數的乘法教學設計05-06
《有理數的加法》教學設計01-27
人教版七年級數學《有理數》教學設計01-20
教學設計的設計07-17
ai教學設計 ai的教學設計05-29
蟬教學設計優(yōu)秀教學設計04-05
流程設計教學設計12-09
《鳥島》教學設計小島教學設計及設計意圖11-11
《》教學設計09-27
教學設計04-19