北師大版《三角形的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題，正確率達(dá)到80%以上。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形形的面積公式。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬├}引路
交流例4：
1、一虛一實(shí)的兩個(gè)三角形一樣嗎？，底是多少？高是多少？
2、涂色三角形的面積是多少？說說自己的想法，說說怎么列式的？
小結(jié)：兩個(gè)完全一樣的三角形可以平成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
為什么可以用平行四邊形的面積2求三角形的面積呢？
根據(jù)學(xué)生的回答將平行四邊形沿對角線剪開，旋轉(zhuǎn)、平移、重疊。
板書：三角形面積的計(jì)算。
（二）自學(xué)例5
1、明確例5中的數(shù)學(xué)信息及所需要解決的問題
出示：例5的PPT
導(dǎo)入：例5中要我們做什么？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
2.自學(xué)
導(dǎo)學(xué)單（時(shí)間：6分鐘）
①拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的三角形。根據(jù)圖中所標(biāo)注的底和高，填在表格中。
三角形
底cm高cm
出示表格以及三角形。
組織學(xué)生交流，板書。
�。ò鍟谟疫叀＃�
�、诎褱�(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成一個(gè)平行四邊形后，填寫下表。
轉(zhuǎn)化成的平行四邊形
長cm寬cm面積cm
組織學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化操作，操作后交流填表。
�。ò鍟谧筮�。）
③小組討論：
1.拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？
2.拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
3.根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
完成填空。
板書：
三角形的面積=底高2
平行四邊形的面積=底高
�、芡老嗷フf說三角形的面積推導(dǎo)過程。
自學(xué)公式的字母表示方式。
組織交流、觀察、討論，強(qiáng)化認(rèn)識。
板書字母公式S=ah2
⑤完成試一試。
獨(dú)立完成，板演。
集體交流。
（三）練習(xí)
�。�1）適應(yīng)練習(xí)
第10頁練一練。
分別找到三角形的底和高，不要忘記除以2
�。�2）鞏固練習(xí)
完成練習(xí)二第69題。
�、侏�(dú)立完成。
②集體交流。
第7題：平行四邊形的面積是43，所以這三角形的面積是342
�。�3）創(chuàng)編練習(xí)
一個(gè)三角形的底長6m，如果底延長2米，那么面積增加1平方米，求原來三角形的面積？
�。�4）介紹你知道嗎？（4分鐘左右）
學(xué)生獨(dú)立閱讀，組織學(xué)生交流半廣以乘正太的理解
動(dòng)態(tài)演示三角形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，研究轉(zhuǎn)化后的長方形和原來三角形的關(guān)系。
�。ㄋ模┱n作
完成《補(bǔ)充習(xí)題》第5頁
1、幫助學(xué)困生，收集典型錯(cuò)題，講評時(shí)所用。
2、校對作業(yè)，分析典型錯(cuò)例，統(tǒng)計(jì)正確率，錯(cuò)誤的訂正。
3、注意第四題的單位不一樣。
第2 課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解和掌握三角形的面積計(jì)算方法，并能正確、靈活地運(yùn)用公式解決有關(guān)三角形的面積計(jì)算的實(shí)際問題，正確率達(dá)到80℅以上。
2.通過獨(dú)立完成、小組合作等多種形式進(jìn)行練習(xí)，注重?cái)?shù)據(jù)與圖形、圖形與圖形之間的聯(lián)系，注重解題后的反思和總結(jié)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的對應(yīng)思想、有序思考、邏輯判斷等思維品質(zhì)。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步理解和運(yùn)用三角形面積的計(jì)算方法。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
三角形底與高的`對應(yīng)關(guān)系，圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，基本數(shù)量關(guān)系的分析。
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┗仡欀R，夯實(shí)基礎(chǔ)。
1.計(jì)算練習(xí)。（第10題）
25122 12282
25（122） 122（82）
這節(jié)課，我們對三角形面積計(jì)算進(jìn)行練習(xí)。計(jì)算時(shí)采用男女生比賽。
提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言或字母表示出來。
2．不計(jì)算直接列式求下面三角形的面積。
單位：厘米
回憶三角形面積計(jì)算公式。
提醒：第三幅圖，你為什么會上當(dāng)？怎么改就可以了？
點(diǎn)撥：在選擇數(shù)據(jù)時(shí)要注意什么？
3.量一量、再計(jì)算。
�。�1）量出每個(gè)三角形的底和高，算出它們的面積。（第12題）
�。�2）量出紅領(lǐng)巾的底和高，（取整厘米數(shù)），算出它的面積。（第15題）
提示：量的時(shí)候要量哪些數(shù)據(jù)？（取整厘米數(shù)）
導(dǎo)學(xué)單：時(shí)間3分鐘
�。�1）組長分工，1人負(fù)責(zé)把紅領(lǐng)巾的邊拉直，1人度量，1人記錄。
�。�2）想一想，可以怎樣量出紅領(lǐng)巾的高？
�。�3）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積。
小組圍繞導(dǎo)學(xué)單展開測量活動(dòng)，再算出紅領(lǐng)巾的面積。
�。ǘ┳兪骄毩�(xí)， 優(yōu)化結(jié)構(gòu)
1.畫一畫。（第11題）
你能利用方格紙畫出面積為9平方厘米的三角形嗎？（一個(gè)格子的面積是1平方厘米），畫完后請把底和高的長度標(biāo)出來。
導(dǎo)學(xué)單（時(shí)間：5分鐘）
1．學(xué)生獨(dú)立完成，想一想，畫出的三角形的面積是9平方厘米，那底和高的乘積應(yīng)該是多少？。
2.匯報(bào)交流畫法。和同桌說說你是怎么畫的？
總結(jié)寫出公式，加以還原：
三角形的面積=底高2
底高=三角形的面積2 =92 =18
提醒：分析學(xué)生列舉的幾種方法。
�。�1）注意有序思考。
�。�2）注意特殊形狀：底2厘米 ，高9厘米 ；底1厘米 ，高18厘米 （橫著畫）
2.說一說。（第16、17題）
學(xué)生獨(dú)立觀察思考后小組交流方法。
交流內(nèi)容
1. 涂色三角形的底和高與所在的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
2.這個(gè)平行四邊形與正方形之間有著怎樣的聯(lián)系？
參與學(xué)生的討論，適時(shí)點(diǎn)撥方法和解答疑惑。
讓學(xué)生自己說說判斷的方法。
補(bǔ)充：還可以把每個(gè)涂色三角形進(jìn)行分割，也能證明是平行四邊形面積的一半。
引導(dǎo)：1.求出底和高。2.要求平行四邊形的面積其實(shí)就相當(dāng)于求誰的面積？
�。ㄈ┚C合練習(xí)，拓展提高
練習(xí)單（練習(xí)時(shí)間8分鐘）
第一關(guān)：選擇題
�。�1）兩個(gè)（ ）的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
A.面積相等 B.完全一樣 C.等底等高
�。�2）一個(gè)三角形的底是3分米，高是2分米，與這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
A.6 B.3 C.12
第二關(guān)：生活中的數(shù)學(xué)
1.（1）一個(gè)三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這塊花圃一共生產(chǎn)鮮花多少枝？（第13題）
�。�2）一個(gè)三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米種一棵樹，這塊地共可種樹多少棵？
總結(jié)：第1組中的兩道題什么不變，什么變了？
解答時(shí)都是要先算什么？
接下去為什么用的方法不同，你是怎樣理解的？
做這類題時(shí)要注意什么？
2.李大伯家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒，你能算出黃瓜和辣椒各種了多少平方米嗎？（第14題）
你是怎樣想的？在小組里交流。
第三關(guān)：智力沖浪
思考題。每一塊板的面積各是多少平方厘米？
（四）課堂作業(yè)。
拓展練習(xí)：圖中兩個(gè)三角形的面積都是180m,求平行四邊形的周長。（圖ppt）