《認(rèn)識(shí)比》的教學(xué)設(shè)計(jì)模板
【教材簡解】
教材在安排比的意義的學(xué)習(xí)時(shí)，分為三個(gè)階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系。比的意義教材是從日常生活中的相除關(guān)系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎(chǔ)之上的，揭示了比與除法之間的本質(zhì)聯(lián)系，是一種以“倍比”為基礎(chǔ)的比較關(guān)系。
教材在介紹比的各部分名稱時(shí)提出了比值的意義，它既是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，又有助于進(jìn)一步理解比的意義。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系是本節(jié)課的又一教學(xué)要點(diǎn)，理解它們之間的關(guān)系，對后繼學(xué)習(xí)特別是綜合應(yīng)用各種知識(shí)解決問題具有重要意義，同時(shí)也是理解比的后項(xiàng)不能為0的認(rèn)知基礎(chǔ)。雖然學(xué)生在生活中也接觸到了一些“比”，但并不了解數(shù)學(xué)的比和生活中的“比”的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別。
【目標(biāo)預(yù)設(shè)】
1．理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。 弄清比同除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
2．聯(lián)系比的意義教學(xué)，貼近生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系的感受，培養(yǎng)學(xué)生對美的感受能力，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
3. 通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中掌握基本知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】比的意義的理解，比同分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)比、感受比。
【設(shè)計(jì)理念】
從學(xué)生比較熟悉的、具有教育意義的話題引入新課。通過教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)比，又通過觀察、歸納、類比等活動(dòng)，讓學(xué)生掌握比的意義，比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，同時(shí)滲透愛國主義思想教育，增強(qiáng)學(xué)生的愛國熱情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生都能夠在一個(gè)寬松、和諧、愉快地?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)中，獲取新的知識(shí)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)在身邊，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展這一理念，也使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)之美，更體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在。從而增強(qiáng)學(xué)生的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
【設(shè)計(jì)思路】
本節(jié)課從日常生活引入，引發(fā)了學(xué)生對美的思考，及時(shí)呈現(xiàn)例l主題圖，讓學(xué)生通過已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到用減法、分?jǐn)?shù)或除法來表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，然后通過同類量、不同類量間的比的教學(xué)，又認(rèn)識(shí)到還可以用比來比較兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。適時(shí)引出比的意義，有層次的幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)比的各部分名稱、比同分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系、比值的意義等知識(shí)點(diǎn)，通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)比感受比，并能解決一些實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、從情境中引入比
1．談話：每周一，在學(xué)校我們都將參加升旗儀式，五星紅旗是我們祖國的尊嚴(yán)和榮譽(yù)的象征。（電腦出示）今天老師為同學(xué)們帶來的3幅有關(guān)我國國旗的圖片。
提問：哪幅圖片的形狀看起來更美觀?(學(xué)生認(rèn)為第二幅)
討論：同樣是國旗的圖案，為什么大家都認(rèn)為第二幅最美觀呢?(太長或太方，長和寬的比例不合適)
小結(jié)：這3幅國旗的圖片長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，看來長和寬長度之間還存在著某種特殊的關(guān)系，通過今天的學(xué)習(xí)大家就會(huì)明白其中的奧秘。
2．電腦呈現(xiàn)例l圖。
啟發(fā)：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個(gè)數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?你會(huì)用哪些方法表示它們的關(guān)系?( 課件出示)
牛奶比果汁多一杯
果汁比牛奶少一杯 相差關(guān)系（減法）
果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的
牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的倍數(shù)關(guān)系（除法）
小結(jié)：兩個(gè)數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。其實(shí)，兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用另外的一種方法來表示。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)——認(rèn)識(shí)比 (板書)。
【設(shè)計(jì)說明】從欣賞3幅國旗圖片的角度為切入口，既引發(fā)了學(xué)生對美的思考，又讓學(xué)生產(chǎn)生一種期待，這些圖片與今天的數(shù)學(xué)課會(huì)有什么關(guān)系? 同時(shí)滲透了愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。然后，及時(shí)呈現(xiàn)例l主題圖，讓學(xué)生通過已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)到用減法可以表示兩個(gè)數(shù)量的相差關(guān)系，也可以用分?jǐn)?shù)或除法可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，此時(shí)揭題，能激趣引思。
二、在探索中認(rèn)識(shí)比
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1．談話：“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的” ，我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(出示)” 。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的”還可以怎樣說?(出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。)
2．介紹：2比3記作2：3(板書，同時(shí)介紹比的各部分名稱)。3比2呢?
3．明確比是有序的。
提問：2：3是哪個(gè)量與哪個(gè)量的比? 3：2呢?
引導(dǎo)比較：為什么果汁與牛奶杯數(shù)的比中2是比的前項(xiàng)，而在牛奶與果汁杯數(shù)的比中2又是比的后項(xiàng)了呢?
小結(jié)：看來兩個(gè)數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一定要按照敘述的順序，正確表示出誰與誰在比，不能顛倒位置。
【設(shè)計(jì)說明】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“果汁是牛奶的” ，換說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3”，突出了老師的教。在教師介紹比的各部分名稱后，結(jié)合兩個(gè)比的前后項(xiàng)的“不同”，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較并明確比是一個(gè)有序的概念，力求及時(shí)幫助學(xué)生建立正確清晰的概念。
4．完成“試一試” 。
(1)全班交流：
①指圖中的1：8問：這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么? 1：4呢?
�、诎衙糠N溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份?
�、圻�可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系?
(2)再思考：你知道第幾瓶溶液最濃嗎?
(二)深入認(rèn)識(shí)比
1．認(rèn)識(shí)不同量之間的比。
(1)電腦出示例2討論完成表格，問：你是怎么求出他們的速度的?
(2)交流板書：小軍走的路程與時(shí)間的比是900：15，小偉走的路程與時(shí)間的比是900：20。
(3)提問：你知道900∶15表示什么嗎？900∶20又表示什么？（900∶15是小軍走的路程與時(shí)間的比，就是小軍走這段山路的速度；900∶20是小偉走的路程與時(shí)間的比，就是小偉走這段山路的速度。）
2．揭示比的意義。
(1)觀察：觀察黑板上的幾個(gè)比，想一想，比與什么有關(guān)系？兩個(gè)數(shù)的比可以表示什么?
(2)出示：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。
(3)引導(dǎo)：你能說出黑板上各個(gè)比的比值分別是多少嗎？
【設(shè)計(jì)說明】再通過教學(xué)兩個(gè)不同類量的比，使學(xué)生進(jìn)一步完善對比的認(rèn)識(shí)。通過填表，使學(xué)生初步體會(huì)到速度是路程與時(shí)間比較的結(jié)果，再通過用比表示這一關(guān)系，在描述比的意義時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了比與除法的關(guān)系，通過師生的共同交流，讓學(xué)生對比的意義有一個(gè)本質(zhì)的理解。
3．弄清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。
(1) 3∶5 ＝（ ）÷（ ）＝
①填寫完整，并觀察等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�、诒群统�、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系?
引導(dǎo)交流完成表格。
名稱
相互聯(lián)系
比
前項(xiàng)：（比號(hào)）
后項(xiàng)
比值
除法
被除數(shù)
÷（除號(hào)）
除數(shù)
商
分?jǐn)?shù)
分子
—(分?jǐn)?shù)線)
分母
分?jǐn)?shù)值
�、郾鹊暮箜�(xiàng)能為0嗎?為什么?
④說說比與除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別在哪里?
⑤介紹：根據(jù)比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比有時(shí)也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如：2∶3也可以寫成，仍讀作“2比3” 。注意的寫法，從上往下寫，它仍表示一個(gè)比。
【設(shè)計(jì)說明】通過試一試這道題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，既溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，也弄清了它們間的區(qū)別，幫助學(xué)生建立了較清晰的認(rèn)知脈絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，再向?qū)W生介紹比的'另一種寫法，顯得比較自然，更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
4．加深對比的認(rèn)識(shí)。
出示：“在剛剛進(jìn)行的三躍中心小學(xué)學(xué)生象棋擂臺(tái)賽中，紅方開局就以3：0領(lǐng)先黑方�！� 這里的“∶”的后面怎么出現(xiàn)了0呢，你對此有什么看法?
討論：今天我們所學(xué)的比，是兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。這個(gè)比分只表示雙方的得分，只要反映的雙方比分的差，和我們今天學(xué)習(xí)的比在意義上是不同的。
【設(shè)計(jì)說明】聯(lián)系生活，與自己在課堂上所學(xué)的知識(shí)相比，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，教師適時(shí)啟發(fā)學(xué)生利用本課所學(xué)的知識(shí)來解決生活的問題，既鞏固了課堂知識(shí)，又為學(xué)生解決了生活中的困惑，從而加深了對比的認(rèn)識(shí)。
三、在練習(xí)中應(yīng)用比
1.指導(dǎo)完成練一練
（1）
涂色部分和空白部分的比是（ ），比值是（ ）。
空白部分和涂色部分的比是（ ），比值是（ ）。
指出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是有順序的，不能顛倒，這里的3∶4和4∶3表示的是兩個(gè)不同的比，比值也是不一樣的。
�。�2） 張祥買3本筆記本用了10.5元，筆記本的總價(jià)和數(shù)量的比是（ ），比值是（ ）。
指出：這一題的比值就是筆記本的單價(jià)。
�。�3） 11÷6＝（ ）∶（ ）＝
2．指導(dǎo)完成練習(xí)十三第1-5題，及時(shí)小結(jié)。
四、在生活中感受比
1.介紹你知道嗎？
欣賞圖片：如埃及金字塔、東方明珠塔、展開的蝴蝶等
課件介紹：這些圖片都運(yùn)用了一種很特殊的比——“黃金比” ，當(dāng)比值為0.618時(shí)，這個(gè)比就稱為“黃金比” ，“黃金比”在我們生活中無處不在。如埃及金字塔的高與底的比值大約是0.618；東方明珠塔的上球體到塔尖的距離：它到地面的距離大約是0.618；蝴蝶身體長：雙翅展開的長度大約是0.618。
2.釋疑。國旗設(shè)計(jì)師在確定設(shè)計(jì)方案的時(shí)候也采用了第二種。根據(jù)老師提供的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在你知道為什么第二幅國旗的圖片最美觀了嗎?（它的寬與長的比的比值就很接近0.618。）
【設(shè)計(jì)說明】通過不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生能夠充分地理解和掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，比值的意義及求法，在生活中發(fā)現(xiàn)比感受比，并能解決一些實(shí)際問題，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活、用于生活，更好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。
五、全課總結(jié)
今天我們一起認(rèn)識(shí)了比，你有哪些收獲可以與大家共同分享？還有什么不懂的問題？
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