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      正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2023-03-17 16:33:49 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

      正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)通用

        作為一位優(yōu)秀的人民教師,就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。那么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢?下面是小編幫大家整理的正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)通用,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

      正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)通用

        教學(xué)目標(biāo)

        1.1知識(shí)與技能:

        使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。

        1.2過(guò)程與方法:

        在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

        1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀:

        使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,且服務(wù)于生活,產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。

        教學(xué)重難點(diǎn)

        2.1教學(xué)重點(diǎn):

        2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法,解決實(shí)際問(wèn)題。

        2.2教學(xué)難點(diǎn):

        長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

        教學(xué)工具

        教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊

        教學(xué)過(guò)程

        一、復(fù)習(xí)引入

        1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少:

        長(zhǎng):8厘米長(zhǎng):6分米長(zhǎng):8厘米長(zhǎng):12米

        寬:4厘米寬:2.5分米寬:4厘米寬:10米

        高:5厘米高:10分米高:4厘米高:1.5米

        2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

        3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?

        今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書(shū):長(zhǎng)方體和正方體的體積)

        二、新知探究

        1、長(zhǎng)方體的體積。

        (1)活動(dòng)一:

        師:鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單,下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示):

        A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;

        B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄,然后再擺下一種;

        C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么,在四人小組內(nèi)交流;

        D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。

        生小組合作動(dòng)手操作反饋,學(xué)生匯報(bào),生每匯報(bào)出一種情況,師在黑板上的表格中板書(shū):

        師:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        引導(dǎo)學(xué)生得出:只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù),得到一層所含的體積單位數(shù),再乘以層數(shù),就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。

        板書(shū):體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)

        師:剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的,鄭老師剛才也擺了兩個(gè),不過(guò)體積比你們大多了,但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)

        你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō),師填表)

        (2)活動(dòng)二:

        師:四人小組合作,你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?

        預(yù)設(shè):長(zhǎng)5厘米,寬5厘米,高4厘米。

        師:你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?

        生:長(zhǎng)寬高,因?yàn)槊恳粋(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米,所以,每行擺幾個(gè)小正方體,長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。

        2、下面的長(zhǎng)方體,看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

        (2)觀察上面?zhèn)部分之間的關(guān)系,可以得出:

        第一個(gè):5=5×1×1

        第二個(gè):15=5×3×1

        第三個(gè):12=3×2×2

        通過(guò)上面的關(guān)系式,可以得出:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

        如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成:V=a×b×c。

        根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

        3、正方體的體積。

        因?yàn)檎襟w的性質(zhì),所有的棱長(zhǎng)都相等,所以,正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

        如果用字母V表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長(zhǎng),那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成:V=a·a·a。

        a·a·a也可以寫(xiě)作a ?,讀作“a的立方”,表示3個(gè)a相乘。

        正方體的體積計(jì)算公式一般寫(xiě)成V=a3。

        三、鞏固提升

        1、計(jì)算下面圖形的體積。

        V=abh=7×3×3=63(cm?)

        V=a3=4×4×4=64(cm)

        2、求下列長(zhǎng)方體的體積。

        8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

        3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上,石碑的高是14.7米,寬是2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

        解:V=abh

        =2.9×1×14.7

        =42.63(m?)

        答:這塊石碑的體積是42.63立方米。

        4、判斷正誤并說(shuō)明理由。

        (1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

        (2)5X3=10X。( × )

        (3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )

        ( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )

        5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米,長(zhǎng)8分米、寬4分米,它的高是多少分米?

        48÷8÷4=1.5(分米)

        答:它的高是1.5分米。

        6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米,寬8厘米,它的體積是多少立方厘米?

        96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

        10×8×6=480(立方厘米)

        答:它的體積是480立方厘米。

        7、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸,長(zhǎng)8分米,寬6分米,高7分米,制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚(yú)缸的體積是多少?

        (8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

        8×6×7=336(立方分米)

        答:制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚(yú)缸的體積是336立方分米。

        課后小結(jié)

        這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

        我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。

        長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,V=a×b×h

        正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),V=a×a×a=a3

        板書(shū)

        長(zhǎng)方體和正方體的體積

        長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

        V=a×b×h

        正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

        V=a×a×a=a3

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