長方體和正方體體積的計算教學設計
[教學內(nèi)容]
教科書第27頁的內(nèi)容，練習六第4－8題
[教材簡析]
這部分教材是學生已經(jīng)掌握長方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長方體和正方體體積公式的基礎上，引導學生進一步探索長方體和正方體的體積公式，在探索中通過分析、比較、歸納，掌握“長方體（正方體）的體積=底面積×高”這一直棱柱體積的通用公式。
“練一練”和練習六第4—8題，先直觀看圖計算，再比較長方體（正方體）的體積＝底面積×高與前面所學長方體、正方體體積計算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過程，然后在練習中解決一些實際問題。這樣由淺入深，既鞏固了長方體（正方體）的體積＝底面積×高的體積公式，又使學生學會解決實際問題，體會到數(shù)學在日常生活中的應用，感受數(shù)學的價值，還發(fā)展學生的空間觀念。
探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算是本節(jié)課的重點。
[教學目標]
1、使學生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗證、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算方法，能解決與體積計算有關(guān)的一些簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好書學得的自信心。
[教學過程]
一、觀察直觀圖形，認識并計算長方體、正方體的底面積
�。ǔ鍪鹃L方體、正方體）談話：同學們，我們學過了長方體、正方體的特征和表面積。請同學們在小組中找出這兩個圖形的底面分別是哪兩個面？
根據(jù)學生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。
提問：這兩個圖形的底面積是哪兩個面的面積？
根據(jù)學生的回答，教師板書“底面積”定義。
再提問：怎樣計算長方體和正方體的底面積？
根據(jù)學生的回答，明確長方體、正方體底面積的計算方法，教師板書計算公式。
[評：《數(shù)學課程標準》要求：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，在學生理解和掌握長方體、正方體特征和表面積基礎上，讓學生自己歸納、探索底面積的定義和計算公式，體現(xiàn)數(shù)學學習是一個再創(chuàng)造過程。]
二、探索長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算方法
1、提問：我們前面學習的長方體、正方體體積是如何計算的？
根據(jù)學生的回答，教師板書體積公式
2、談話：長方體和正方體的體積也可以這樣來計算：長方體（正方體）的體積＝底面積×高
3、提問：在小組中討論為什么可以這樣來計算長方體、正方體的體積？
學生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學生進行相應整理
4、請同學們嘗試用字母表示這個公式
根據(jù)學生的回答，教師板書字母公式
[評：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學課程標準》所提倡的數(shù)學活動。在這里，先把公式直接告訴學生，讓學生在借助已有知識的基礎上，憑借他們自己的經(jīng)驗，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長方體（正方體）的體積＝底面積×高的推理過程。]
三、分析、比較加深長方體（正方體）的體積＝底面積×高的理解
1、出示“練一練”第1題
�、拧W生獨立思考完成
�、�、討論：這樣計算長方體和正方體的體積與原來的計算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？
2、出示“練一練”第2題
獨立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評：在學生獨立解決問題中，關(guān)注這種計算公式與原來計算公式的不同與聯(lián)系，進一步鞏固長方體（正方體）的體積＝底面積×高的計算方法，感受數(shù)學的魅力。]
四、鞏固練習、拓展應用
1、做練習六第4題
⑴、借助實物幫助學生理解占地面積的實際含義
�、�、使學生明確“所占空間”就是儲物柜的體積
�、恰ⅹ毩⒆鲱}，在班內(nèi)共同訂正
[評：讓學生在實際應用中，鞏固用“底面積×高”計算長方體體積的方法，感受這種方法在解決實際問題過程中的作用。]
2、做練習六第5題
⑴、結(jié)合圖讓學生指一指這根橫截面的位置
�、啤⒁龑W生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個長方體的哪個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計算它的體積？
[評：引導學生聯(lián)系“長方體體積＝底面積×高”這一方法，理解用“橫截面面積×長”計算長方體體積的方法，有利于學生從不同角度加深對體積計算方法的理解。]
3、做練習六第6題
⑴、使學生明確黃沙鋪成的形狀是長方體，鋪的厚度是長方體的.高
�、啤⒚鞔_要求“用方程解”
[評：這是一個在長方體沙坑鋪黃沙的實際問題，讓學生根據(jù)長方體的體積以及長和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識的綜合應用，又有利于提高學生應用公式解決實際問題的能力。]
4、做練習六第7題
�、�、弄清題中兩個問題的聯(lián)系與區(qū)別
�、�、引導學生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件
�、�、提示：從里面量，花壇的高沒有變，但底面正方形的邊長只有1.3－0.3×2＝0.7（米）
[評：通過讓學生計算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個問題，讓學生在比較中進一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習六第8題
�、�、合理選擇相應的信息解決實際問題
�、�、獨立思考，在班內(nèi)共同訂正
[評：通過跑道上鋪三合土和塑膠的實際問題，培養(yǎng)學生合理選擇信息解決有關(guān)體積計算的實際問題的能力。]
五、激勵評價，問題延伸
談話：請同學們說說這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長方體或正方體，測量并用今天學習的知識計算它的體積。
[評：課堂總結(jié)不但關(guān)注學生知識與技能的掌握，而且關(guān)注了學生的學習過程，還把課堂中學到的知識延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學的理念。]
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