四年級數(shù)學下冊第三單元《運算定律與簡便計算》教學設(shè)計
一、教學內(nèi)容
二、教學目標
1.引導學生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
三、編排特點
1.有關(guān)運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結(jié)構(gòu)。
將有關(guān)運算定律的知識集中于一個單元，加以系統(tǒng)編排，便于學生感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生通過系統(tǒng)學習，構(gòu)建比較完整的知識結(jié)構(gòu)。
2.從現(xiàn)實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應(yīng)用。
本單元教材的一個鮮明特點是，不再僅僅給出一些數(shù)值計算的實例，讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是結(jié)合學生熟悉的問題情境，幫助學生體會運算定律的現(xiàn)實背景。這樣便于學生依托已有的知識經(jīng)驗，分析比較不同的解決問題的方法，引出運算定律。同時，教材在練習中還安排了一些實際問題，讓學生借助解決實際問題，進一步體會和認識運算定律。
3.重視簡便計算在現(xiàn)實生活中的靈活應(yīng)用，有利于提高學生解決實際問題的能力。
本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導學生將簡便計算應(yīng)用于解決現(xiàn)實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。這對發(fā)展學生思維的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力，都有一定的促進作用。
四、具體編排
1. 加法運算定律。
(1)主題圖。
旅行途中記錄行程的情景�？紤]到學生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以畫了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈做提示性介紹。
(2)例1。
在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題。教學時可以讓學生自己解答并交流;并讓學生用自己喜歡的方式表示加法交換律。
(3)例2。
加法結(jié)合律。理解了題意，并搞清了條件和問題之后，可以放手讓學生自己列出算式計算。接著，還可讓學生觀察比較教材提供的另兩組算式，當然也可以讓學生自己編出像例2這樣的例子，再觀察、比較。
(4)例3。
讓學生將前面所學的兩條加法運算定律，綜合運用于解決實際問題的計算中。
2. 乘法運算定律。
(1)主題圖。
教學時可以先讓學生看主題圖，說說圖中告訴了我們哪些信息，學生可以按自己看到的說，也可以把圖中的兩段說明文字復述一遍。再根據(jù)這些信息引導學生發(fā)現(xiàn)可解決的一些問題。
(2)例1。
讓學生自己發(fā)現(xiàn)乘法交換律。啟發(fā)學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律。進一步，可讓學生在主題圖中，找出可用乘法交換律解決的其他問題，并列出算式。
(3)例2。
從解決這個問題的兩種算法中，得到乘法結(jié)合律的一個實例。引導學生觀察、比較、概括得出乘法結(jié)合律。小結(jié)時，讓學生進一步思考小精靈提出的問題：“比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么?”要引導學生通過觀察、比較明確：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加(因)數(shù)的位置，和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加(乘)，和(積)不變。在這一活動中，應(yīng)允許學生用自己的話，敘述自己的發(fā)現(xiàn)。
(4)例3。
通過比較、概括得出乘法分配律。小結(jié)時，教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別，在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一個規(guī)律，而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運算內(nèi)部的規(guī)律。
3. 簡便計算
(1)例1。
討論連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法。教材展示了三種算法，同時以小精靈提問的方式給出兩個問題：他們都是怎樣計算的?你喜歡哪種方法?顯然，前一個問題是讓學生思考、理解三種算法的計算過程和其中的算理;后一個問題是引導學生比較各種方法的特點，思考它們的適用范圍。
(2)例2。
畫面是書店的一角，題中包含兩個需要綜合應(yīng)用加減計算的實踐問題，而且解決問題的策略具有較大的靈活性。
(3)例3。
討論可用連除計算解答的實際問題。教材給出了兩種解法，引導學生思考兩種解法分別先算什么，再算什么。然后，通過小精靈的提示比較兩種算法，說出其中的運算規(guī)律。
(4)例4。
以王老師買羽毛球拍和羽毛球為題材，提出了三個問題。整個例題具有一定的綜合性。例4的三個問題，可以一次給出，或依次給出，也可以先出示插圖和四個已知條件，讓學生說說“一打裝”是什么意思，然后由學生自己提出問題。
(5)例5。
教材介紹了按月計算、按周計算的.兩種思路，以及相應(yīng)的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學生提出自己的算法，和同學交流。最后讓學生根據(jù)例題的內(nèi)容，繼續(xù)提出其他問題，作為練習題。
五、教學建議
1.充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。
對于小學生來說，運算定律的概括具有一定的抽象性。好在學生通過第一學段的學習，對加法和乘法的一些運算規(guī)律已經(jīng)有所了解，這是搞好本單元教學的有利條件。在此基礎(chǔ)上，本單元的教學應(yīng)著重幫助學生把這些零散的感性認識上升為規(guī)律性的理性認識。
2.加強數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，促進知識的理解與應(yīng)用。
如前分析，本單元教材最明顯的特點之一就是關(guān)注數(shù)學的現(xiàn)實背景，從社會生活中來，到社會生活中去，體現(xiàn)了數(shù)學教學回歸社會、回歸生活的愿望。因此，領(lǐng)會教材的這一意圖，用好教材，借助數(shù)學知識的現(xiàn)實原型，可以調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，幫助學生理解所學運算定律，構(gòu)建個性化的知識意義。進而，憑借知識意義的理解，也有利于所學運算定律的運用。
3.注意體現(xiàn)算法多樣化、個性化的數(shù)學課程改革精神，培養(yǎng)學生靈活、合理選擇算法的能力。
對于小學生來說，運算定律的運用具有一定的靈活性，對數(shù)學能力的要求較高，這是問題的一個方面。另一方面，運算定律的運用也為培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的靈活性，提供了極好的機會。教學時，要注意讓學生探究、嘗試，讓學生交流、質(zhì)疑。相應(yīng)地，教師也應(yīng)發(fā)揮主導作用，當學生探究時，仔細觀察，認真揣摩學生的思路，酌情因勢利導，不失時機地給予適度啟發(fā);當學生交流時，耐心傾聽，洞悉學生的真實想法，加以必要的點撥，幫助學生講清自己的算法，讓其他同學也能明白。
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